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1、会计学1幂函数概念幂函数概念(ginin)和性质和性质第一页，共22页。学习学习(xux)(xux)目标目标1、通过实例(shl)，了解幂函数的概念.2、通过具体实例(shl)研究幂函数的图象和性质.3、掌握(zhngw)幂函数的简单应用.第1页/共21页第二页，共22页。问题问题问题问题(wnt)(wnt)(wnt)(wnt)引引引引入入入入(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元,这里p是w的函数(hnsh);(2) 如果正方形的边长为a,那么正方形的面积 , 这里S是a的函数(hnsh);(3) 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积 , 这里V是a函数(hn
2、sh);(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长 这里a是 S的函数(hnsh);(5)如果人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度 这里v是t的函数(hnsh).我们我们我们我们(w men)(w men)先看几个具体问题先看几个具体问题先看几个具体问题先看几个具体问题: : 若将它们的自变量全部用若将它们的自变量全部用x来表示来表示,函数值用函数值用y来表示来表示,则则它们的函数关系式将是它们的函数关系式将是:第2页/共21页第三页，共22页。定义定义(dng(dngy)y)几点说明几点说明(shumng):第3页/共21页第四页，共22页。 式子式子 名称名称 a
3、x y 指数函数函数: y=a x 幂函数幂函数: y= x a 底数(dsh)指数(zhsh)指数(zhsh)底数幂值幂值幂函数与指数函数的对比幂函数与指数函数的对比判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点看看未知数看看未知数看看未知数看看未知数x x是是是是指数指数指数指数还是还是还是还是底数底数底数底数幂函数指数指数函数第4页/共21页第五页，共22页。例例1:判断下列函数是否为幂函数 .(1) y=x4 (3) y= -x2 (5) y=2x2 (6) y=x3+2 第5页/
4、共21页第六页，共22页。P77P77练习练习练习练习(linx)(linx)这个(zh ge)是幂函数这个(zh ge)是幂函数图象第6页/共21页第七页，共22页。几个几个(j )(j )幂函数的幂函数的性质性质: :定义域值域奇偶性单调性公共点RR奇函数增函数(0,0),(1,1)R偶函数(0,0),(1,1)RR奇函数增函数(0,0),(1,1)非奇非偶增函数(0,0),(1,1)奇函数(1,1)第7页/共21页第八页，共22页。一般一般(ybn)(ybn)幂函数幂函数的性质的性质: :n n所有的幂函数在所有的幂函数在(0,+)(0,+)都有定义都有定义, ,并且函并且函数图象数图象
5、(txin)(txin)都通过点都通过点(1,1).(1,1).l如果(rgu)0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+)上为增函数.l如果1010第8页/共21页第九页，共22页。幂函数在第一象限幂函数在第一象限的图象如何的图象如何(rh)分布？分布？合作(hzu)探究：第9页/共21页第十页，共22页。观察观察(gunch)(gunch)（一）（一）第10页/共21页第十一页，共22页。观察观察(gunch)(gunch)（二）（二）第11页/共21页第十二页，共22页。观察观察(gunch)(gunch)（三）（三）第13页/共21页第十四页，共22页。结论：幂函数图象(
6、t xin)在第一象限的分布情况：第14页/共21页第十五页，共22页。例2. 利用单调性判断下列各值的大小。（1）5.20.8 与 5.30.8 （2）0.20.3 与 0.30.3 (3)解:(1)y= x0.8在(0,+)内是增函数, 5.25.3 5.20.8 5.30.8 (2)y=x0.3在(0,+)内是增函数0.20.3 0.20.3 0.30.3(3)y=x-2/5在(0,+)内是减函数(hnsh)2.52.7-2/5第15页/共21页第十六页，共22页。练习 (linx)21）2）3）4）第16页/共21页第十七页，共22页。 1、判断下列函数 (hnsh)是否为幂函数 (h
7、nsh) 若是判断其定义域与奇偶性 .(1) y=x4 (3) y= -x2 (5) y=2x2 (6) y=x3+2 检测(jin c)提升正确(zhngqu) 答案：(1)(2)(4)第17页/共21页第十八页，共22页。2、如果函数 是幂函数，且在区间(q jin)（0，+）内是减函数，求满足条件的实数m的集合。1 1）函数）函数f(x)f(x)的图象的图象(t xin)(t xin)与与x x、y y轴不相交轴不相交（或与坐标轴无公共点）。（或与坐标轴无公共点）。2 2）函数）函数(hnsh)f(x)(hnsh)f(x)的图象不经过原点。的图象不经过原点。第18页/共21页第十九页，共
8、22页。方法技巧方法技巧: :分子分子(fnz)(fnz)有理有理化化第19页/共21页第二十页，共22页。一. 定 义二. 图 象三. 性 质四. 应 用小结(xioji)第20页/共21页第二十一页，共22页。内容(nirng)总结会计学。第1页/共21页。第2页/共21页。第3页/共21页。第5页/共21页。(1,1)。幂函数的定义域、奇偶性，单调性，。01。第8页/共21页。结论：幂函数图象在第一象限的分布情况：。例2. 利用单调性判断(pndun)下列各值的大小。(3)y=x-2/5在(0,+)内是减函数。1）函数f(x)的图象与x、y轴不相交。小结。第20页/共21页第二十二页，共22页。
