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1、向量的概念及线性运算复习课向量的概念及线性运算复习课件件目录目录第第1课时向量的概念及向量的概念及线性运算性运算目录目录目录目录目录目录目录目录目录目录目录目录课前前热身身1.设a0，b0分分别是是与与a，b同同向向的的单位位向向量量，则下下列列结论中中正确的是正确的是()Aa0b0Ba0b01C|a0|b0|2 D|a0b0|2解析：解析：选C.因因为是是单位向量位向量，所以所以|a0|1，|b0|1.目录目录答案：答案：A目录目录目录目录目录目录目录目录考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1考点突破考点突破考点突破考点突破目录目录【解解析析】不不正正确确，向向量量可可以以用用有有向向线段段
2、表表示示，但但向向量量不不是是有向有向线段段，有向有向线段也不是向量；段也不是向量；不不正正确确，若若a与与b中中有有一一个个为零零向向量量，零零向向量量的的方方向向是是不不确确定定的的，故两向量方向不一定相同或相反；故两向量方向不一定相同或相反；不正确不正确，共共线向量所在的直向量所在的直线可以重合可以重合，也可以平行；也可以平行；不正确不正确，如果如果b0时，则a与与c不一定共不一定共线所以所以应选D.【答案答案】D目录目录【题后感悟后感悟】准确理解向量的基本概念是解决准确理解向量的基本概念是解决这类题目的关目的关键共共线向量即向量即为平行向量平行向量，非零向量平行具有非零向量平行具有传递
3、性性，两个两个向量方向相同或相反就是共向量方向相同或相反就是共线向量向量，与向量与向量长度无关两个向度无关两个向量方向相同且量方向相同且长度相等度相等，才是相等向量共才是相等向量共线向量和相等向量向量和相等向量均与向量起点无关均与向量起点无关目录目录跟踪跟踪训练训练1.给出下列命出下列命题：(1)两个具有公共两个具有公共终点的向量，一定是共点的向量，一定是共线向量向量(2)两个向量不能比两个向量不能比较大小，但它大小，但它们的模能比的模能比较大小大小(3)a0(为实数数)，则必必为零零(4)，为实数，若数，若ab，则a与与b共共线其中其中错误命命题的个数的个数为()A1B2C3 D4目录目录解
4、析解析:选C.(1)错误两向量共两向量共线要看其方向而不是起点与要看其方向而不是起点与终点点.(2)正正确确因因为向向量量既既有有大大小小，又又有有方方向向，故故它它们不不能能比比较大大小小，但它但它们的模均的模均为实数数，故可以比故可以比较大小大小(3)错误当当a0时，不不论为何何值，a0.(4)错误当当0时，ab, ,此此时, ,a与与b可以是任意向量可以是任意向量目录目录例例2目录目录【答案】【答案】D目录目录目录目录跟踪跟踪训练训练目录目录例例3目录目录目录目录【名名师点点评】 (1)向量共向量共线是指存在是指存在实数数使两向量能互相表示使两向量能互相表示.(2)向向量量共共线的的充充
5、要要条条件件中中，通通常常只只有有非非零零向向量量才才能能表表示示与与之之共共线的其他向量的其他向量，要注意待定系数法和方程思想的运用要注意待定系数法和方程思想的运用(3)证明明三三点点共共线问题，可可用用向向量量共共线来来解解决决，但但应注注意意向向量量共共线与与三三点点共共线的的区区别与与联系系，当当两两向向量量共共线且且有有公公共共点点时，才才能得出三点共能得出三点共线目录目录跟踪跟踪训练训练3.已知向量已知向量a2e13e2，b2e13e2，其中，其中e1、e2不共不共线，向量向量c2e19e2.问是否存在是否存在这样的的实数数、，使向量，使向量dab与与c共共线？目录目录方法感悟方法
6、感悟方法感悟方法感悟1.共共线向量也就是平行向量，其要求是几个非零向量的方向相向量也就是平行向量，其要求是几个非零向量的方向相同或相反当然向量所在的直同或相反当然向量所在的直线可以平行，也可以重合其中可以平行，也可以重合其中“共共线”的含的含义不同于平面几何中不同于平面几何中“共共线”的含的含义实际上，上，共共线向量有以下四种情况：方向相同且模相等；方向相同且模向量有以下四种情况：方向相同且模相等；方向相同且模不等；方向相反且模相等；方向相反且模不等不等；方向相反且模相等；方向相反且模不等这样，也就找，也就找到了共到了共线向量与相等向量的关系，即共向量与相等向量的关系，即共线向量不一定是相等向
7、向量不一定是相等向量，而相等向量一定是共量，而相等向量一定是共线向量向量目录目录2.向向量量的的加加、减减法法运运算算，要要在在所所表表达达的的图形形上上多多思思考考，多多联系系相相关关的的几几何何图形形，比比如如平平行行四四边形形、菱菱形形、三三角角形形等等，可可多多记忆一些有关的一些有关的结论3.对于于向向量量共共线定定理理及及其其等等价价定定理理，关关键要要理理解解为位位置置(共共线或或不不共共线)与与向向量量等等式式之之间所所建建立立的的对应关关系系用用向向量量共共线定定理理可可以以证明明几几何何中中的的三三点点共共线和和直直线平平行行问题但但是是向向量量平平行行与与直直线平平行行是是
8、有有区区别的的，直直线平平行行不不包包括括重重合合的的情情况况也也就就是是说，要要证明明三三点点共共线或或直直线平平行行都都是是先先探探索索有有关关的的向向量量满足足向向量量等等式式ba，再，再结合条件或合条件或图形有无公共点形有无公共点证明几何位置明几何位置目录目录名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例12难题易解难题易解目录目录12目录目录【答案】【答案】D目录目录【方法提方法提炼】解答解答这类问题，首先需要分析新定首先需要分析新定义的特点的特点，把新定把新定义所叙述的所叙述的问题的本的本质弄清楚弄清楚，然后然后应用到具体的解用到具体的解题过程之中程之中，这是破解新定是破解新定义信息信息题难点的关点的关键所在所在目录目录跟踪跟踪训练训练解解析析：选B.abmqnp，bapnqm，只只有有当当mqnp0时，abba，故故B错误目录目录知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放
