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1、7.3.27.3.2三元一次方程组及其三元一次方程组及其解法解法加减消元法加减消元法复习提问复习提问1、用代入消元法如何解三元一次方程组？2、用加减消元法解二元一次方程组的步骤是什么？例例2 2：解方程组：解方程组： 分析：三个方程中未知数的系数都不是1或-1，用代入消元法比较麻烦，可考虑用加减消元法求解。解： - ，得 3x+6z=-24即 x+2z=-8 3+ 4，得 17x-17z=17即 x-z=1得方程组解得将x=-2，z=-3代入方程，得y=0.所以原方程的解是练一练练一练P41 第1,2题。例2 在等式在等式y=ax +y=ax +bx+cbx+c中，当中，当x=-2x=-2时时
2、,y=9,y=9；当当x=0x=0时，时，y=3y=3；当；当x=2x=2时，时，y=5y=5。求的。求的a a、b b、c c的值。的值。24a 2b + c=9c=34a+2b+c=5解解：根据题意，得三元一次方程组：根据题意，得三元一次方程组小结小结 解三元一次方程组的方法是：先消去某一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，然后解得所得的二元一次方程组，得到两个未知数的值，进而求出第三个未知数的值，从而得到原方程组的解。分析：分析：方程方程中只中只含含x,z,因此，可以由因此，可以由消去消去y，得到一，得到一个只含个只含x，z的方程，的方程，与方程与方程组成一个组成一个二元一次
3、方程组二元一次方程组例例1 解三元一次方程组解三元一次方程组3x3x4z=7 4z=7 2x2x3y3yz=9 z=9 5x5x9y9y7z=8 7z=8 解：解：解：解：33 ，得，得，得，得 11x11x10z=35 10z=35 与与与与组成方程组组成方程组组成方程组组成方程组3x3x4z=74z=711x11x10z=3510z=35解这个方程组，得解这个方程组，得解这个方程组，得解这个方程组，得X=5X=5Z=-2Z=-2把把把把x x5 5，z z-2-2代入代入代入代入，得，得，得，得y=y=因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为因此，三元
4、一次方程组的解为X=5X=5Y=Y=Z=-2Z=-2你还有其它解你还有其它解法吗？试一试，法吗？试一试，并与这种解法并与这种解法进行比较进行比较. .1 . 1 . 化化“三元三元”为为“二元二元”解：解：，得，得2. 2. 化化“二元二元”为为“一元一元” 例例2 2 解方程组解方程组原方程组中原方程组中有哪个方程有哪个方程还没有用到还没有用到？例例2 2 解方程组解方程组解解: : - - ，得，得 + + ，得，得 所以所以, ,原方程组的解是原方程组的解是 把把 x=1 x=1 代入方程代入方程、，分别得，分别得1 . 1 . 化化“三元三元”为为“二元二元”解 ： ，得例例2 2 解方程组解方程组原方程组中有原方程组中有哪个方程还没哪个方程还没有用到？有用到？可不可以不用可不可以不用？在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次一般都至少要用到一次 可不可以只用方程组中的两个就求解出方程的解？可不可以只用方程组中的两个就求解出方程的解？例例2 2 也可以这样解也可以这样解: :+,+,得得即，即， , ,得得, ,得得 ，得，得 所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是
