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1、 9-1 轮系的功用和分类轮系的功用和分类9-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比9-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比第九章第九章 轮系和减速器轮系和减速器9-4 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比9-5 减速器减速器9-1 轮系的功用和分类轮系的功用和分类轮系轮系 由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统1 12 221121. 获得较大的传动比获得较大的传动比i12=6结构超大、小轮易坏结构超大、小轮易坏9-1 轮系的功用和分类轮系的功用和分类一、轮系的功用一、轮系的功用9-1 轮系的功用和分类轮系的功用和分类一、轮系的功用一、轮系的功用2.
2、实现远距离传动实现远距离传动制造、安装不便，且浪费材料和造成传动装置的尺寸过大制造、安装不便，且浪费材料和造成传动装置的尺寸过大3. 3. 改变从动轴的转向改变从动轴的转向( (换向传动换向传动) )车床走刀丝杠三星轮换向机构车床走刀丝杠三星轮换向机构转向相反转向相反转向相同转向相同9-1 轮系的功用和分类轮系的功用和分类4. 实现多种传动比的传动实现多种传动比的传动( (变速传动变速传动) ) 移动双联齿轮移动双联齿轮使不同齿数的齿轮进入啮合使不同齿数的齿轮进入啮合可改变输出轴的转速。可改变输出轴的转速。9-1 轮系的功用和分类轮系的功用和分类5. 5. 实现分路传动，如钟表时分秒针实现分路
3、传动，如钟表时分秒针9-1 轮系的功用和分类轮系的功用和分类6. 6. 实现运动的合成与分解实现运动的合成与分解123H行星架行星架H的的转速转速是是轮轮1 1、3 3转速转速的合成的合成9-1 轮系的功用和分类轮系的功用和分类6. 6. 实现运动的合成与分解实现运动的合成与分解9-1 轮系的功用和分类轮系的功用和分类（2 2）周转轮系）周转轮系（1 1）定轴轮系）定轴轮系-传动时传动时, ,所有齿轮的轴线位置都固定不变所有齿轮的轴线位置都固定不变-至少有一个齿轮的轴线绕其他齿轮的固定轴线转动至少有一个齿轮的轴线绕其他齿轮的固定轴线转动二、轮系的分类二、轮系的分类9-1 轮系的功用和分类轮系的
4、功用和分类（3 3）复合轮系）复合轮系-轮系中，既包含定轴轮系，又包含周转轮系，或包含轮系中，既包含定轴轮系，又包含周转轮系，或包含有几个周转轮系。有几个周转轮系。9-2 9-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比 轮系的传动比：轮系的传动比： iab=a /b = na / nb 强调下标记法一对齿轮：一对齿轮： i12 =1 /2 = z2 / z1 可直接得出对于轮系，设：输入轴的角速度为对于轮系，设：输入轴的角速度为a a，输出轴的角速度为输出轴的角速度为b b , ,下标下标 a 、b 为输入轴和输出轴的代号。为输入轴和输出轴的代号。则：则： i14=1 /4 = n1 / n4
5、= ？ 图示轮系，设图示轮系，设 -输入轴输入轴-输出轴输出轴12423一、传动比大小的计算一、传动比大小的计算大小大小从动轮的转向从动轮的转向 输入轴与输出轴的转速之比也就是首尾两齿轮的输入轴与输出轴的转速之比也就是首尾两齿轮的转速之比。转速之比。则：则： i14=1 /4 = n1 / n4 = ？ 图示轮系，设图示轮系，设 -输入轴输入轴-输出轴输出轴124239-2 9-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比12423设：设：Z1、Z2、Z2、Z3-分别为各轮的齿数。分别为各轮的齿数。n1、n2= n2、n3、n4-分别为各轮的转速。分别为各轮的转速。每一对相啮合齿轮的传动比分别是：
6、为了求得轮系的传动比可将上面三个式的两边连乘起来得到：9-2 9-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的乘积各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的乘积各对啮合齿轮中所有主动轮齿数的乘积各对啮合齿轮中所有主动轮齿数的乘积定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 推广到一般情况，推广到一般情况，设：设：轮轮1为起始主动轮，为起始主动轮，轮轮K为最未从动轮，则：为最未从动轮，则：组成该轮系的各对啮合齿轮组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积传动比的连乘积9-2 9-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比121. 1. 画箭头画箭头12121 12 222 2转向相同转向相同11 1
7、转向相反转向相反9-2 9-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比二、首、尾两轮转向关系的确定二、首、尾两轮转向关系的确定左左旋旋蜗蜗杆杆12伸出左手伸出右手右右旋旋蜗蜗杆杆21齿轮传动：从动轮转向的判断用：齿轮传动：从动轮转向的判断用：头头相碰，尾尾相碰。头头相碰，尾尾相碰。蜗轮蜗杆：蜗轮蜗杆： 蜗轮转向的判断可用：蜗轮转向的判断可用：左右手螺旋法则。左右手螺旋法则。四指四指-沿着蜗杆的转动方向沿着蜗杆的转动方向蜗轮转向蜗轮转向-与拇指指向相反与拇指指向相反左旋左旋-左手、右旋左手、右旋-右手右手左右手螺旋法则：左右手螺旋法则：9-2 9-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比（仅适用于
8、所有轴线都平行的定轴轮系）（仅适用于所有轴线都平行的定轴轮系）1 12 2转向相反转向相反2 2转向相同转向相同1 1212. 2. 计算法计算法（轴线平行，两轮转向不是相同就是相反）。式中：式中：m-自自1至至k 之间外啮合的次数之间外啮合的次数。从从1至至k (从从) 齿数的连乘积齿数的连乘积从从1至至k (主主) 齿数的连乘积齿数的连乘积(-1)(-1)m m n1nki1k传动比为传动比为“”，表示首尾两轮转向相反；，表示首尾两轮转向相反；传动比为传动比为“+”， 表示首尾两轮转向相表示首尾两轮转向相同。同。21992 2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比二、首、尾两轮转向关系的确
9、定二、首、尾两轮转向关系的确定注意：注意：平行两轴间的定轴轮系传动比的计算公式：平行两轴间的定轴轮系传动比的计算公式：从从1至至k (从从) 齿数的连乘积齿数的连乘积从从1至至k (主主) 齿数的连乘积齿数的连乘积()() n1nki1k2、若、若起始主动起始主动轮轮1 和最未从动和最未从动轮轮k 的轴线相平行，的轴线相平行，则用则用画箭头的方法判断其转向，然后，在传动比符号前画箭头的方法判断其转向，然后，在传动比符号前标上正负号表示两轮转向的异同。标上正负号表示两轮转向的异同。1 1、若轮系中有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等轴线不平行的、若轮系中有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等轴线不平行的齿轮，则只能用画箭头的
10、方法来判断从动轮的转向。齿轮，则只能用画箭头的方法来判断从动轮的转向。两轮转向相同时，传动比为两轮转向相同时，传动比为 “+”两轮转向相同时，传动比为两轮转向相同时，传动比为 “”992 2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比Z1Z3Z4Z4 Z5Z2Z3例例1 1：已知图示轮系中各轮齿数，求传动比已知图示轮系中各轮齿数，求传动比 i15 。 齿齿轮轮2 2对对传传动动比比大大小小没没有有影影响响，只只起起改改变变从从动动轮轮的的转向作用，称为转向作用，称为惰轮惰轮或或过桥齿轮过桥齿轮。2. 计算传动比计算传动比齿轮齿轮1、5 转向相反转向相反解：解：1.1.先确定各齿轮的转向先确定各齿轮的
11、转向惰轮惰轮z z1 1 z z2 2 zz3 3 zz4 4 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5 =z z1 1 zz3 3 zz4 4 z z3 3 z z4 4 z z5 5 = =i15 = n1 /n59-2 9-2 定轴轮系及其传动比定轴轮系及其传动比例例1: 1: 图示轮系中，已知各齿轮齿数图示轮系中，已知各齿轮齿数: : Z Z1 1=20, Z=20, Z2 2=40, Z=40, Z2 2=15, Z=15, Z3 3=60, Z=60, Z3 3=18, Z=18, Z4 4=18, Z=18, Z7 7=20, =20, 齿轮齿轮7 7的模数的模数m
12、=3mm, , 蜗杆头数为蜗杆头数为1 1（左旋），蜗轮齿数（左旋），蜗轮齿数Z Z6 6=40=40。齿轮。齿轮1 1转向如图示，转向如图示，n n1 1=100r/min=100r/min，试求齿条，试求齿条8 8的速度和移动方向。的速度和移动方向。= n7移动方向如图所示。V8=V7=d7 7n7 7/ /601000 =m Z Z7n7 760= 3.143200.312560 =0.98 mm /s = 0.00098 m /s9-3 9-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比一、周转轮系的组成一、周转轮系的组成1. 组成组成太阳轮太阳轮( (中心轮中心轮) ) 1 1、3 3行星
13、轮行星轮 2 2行星架行星架( (系杆或转臂系杆或转臂) ) H Hn1n3nHO1O3OHO213132n2 22HH2. 分类分类差动轮系差动轮系-(周周) 中两个中心轮都能转动。中两个中心轮都能转动。如如 a 图图行星轮系行星轮系-(周周) 中有一个固定的中心轮。中有一个固定的中心轮。如如 b 图图2n1n3nH13n2 2HO1O3OHO2132HO1O3OHO2132H(a)(b)9-3 9-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比二、周转轮系传动比的计算二、周转轮系传动比的计算周转轮系不是定轴轮系，轮2既有自转又有公转,故不能直接用求解定轴轮系传动比的方法来计算。施加H H后系杆成
14、为机架，原轮系转化为定轴轮系2n1n3nH13n2 2HO1O3OHO2132HnH反转原理：反转原理： 给给整整个个周周转转轮轮系系加加上上一一个个绕绕O OH H轴轴线线转转动动的的公公共共转转速速( (nH H) )后后，系系杆杆H H的的转转速速 n nH H- - n nH H = = 0 0, ,系系杆杆H H便便静静止止不不动动了了, ,而而各各构构件件间间的的相相对对运动并不改变。运动并不改变。转化后所得轮系称为原周转轮系的转化后所得轮系称为原周转轮系的 “转化轮系转化轮系”O1O3OHO2132H 这样，所有齿轮的几何轴线的位置全部固定，原来的周转轮系这样，所有齿轮的几何轴线
15、的位置全部固定，原来的周转轮系便转化成了定轴轮系，便转化成了定轴轮系，9-3 9-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比 各构件转化前后的转速列表于下各构件转化前后的转速列表于下: :转化后转化后: : 系杆系杆 = = 机架机架，周转轮系周转轮系 = = 定轴轮系定轴轮系二、周转轮系传动比的计算二、周转轮系传动比的计算 2 2 n2 2 3 3 n3 3 H H nH H 构件构件 在在( (周周) )中转速中转速 转化转化 转化轮系中的转速转化轮系中的转速 nH H1 1n1 1nH H nH H2 2n2 2nH H nH H3 3n3 3nH H nH HH HnH HnH H0 0
16、 1 1 n1 1+(- nH )9-3 9-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比O1O3OHO2132H 如：根据传动比定义，转化轮系中如：根据传动比定义，转化轮系中齿轮齿轮1与齿轮与齿轮3的传动比的传动比 i H H1313为：为：式中：式中：“”说明在转化轮系中说明在转化轮系中 nH H1 1 与与 nH H3 3 方向相方向相反。反。 i13 - 是两轮真实的传动比，是两轮真实的传动比，注意注意 i13 与与 i13H 的区别的区别:i13H - 是假想的转化轮系中两轮的传动比。是假想的转化轮系中两轮的传动比。9-3 9-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比现将以上分析推广到一
17、般情形，现将以上分析推广到一般情形， 设：设：nG、nK为周转轮系中任意两个为周转轮系中任意两个齿轮齿轮G和和K的转速，的转速，nH为行星架为行星架 H 的转速，则有：的转速，则有：右边各轮的齿数为已知，左边三个基本构件的参数中，如果已知其中任意两个，则可求得第三个参数。于是，可求得任意两个构件之间的传动比。9-3 9-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比应用上式时，应注意以下几点：应用上式时，应注意以下几点：1. 公式中公式中G、K两齿轮和行星架两齿轮和行星架 H 的轴线必须相互平行。的轴线必须相互平行。3. 注意转速注意转速 n 的正负号。的正负号。计算时，必须将转速的大小计算时，必须
18、将转速的大小连同它的符号一起代入公式连同它的符号一起代入公式 计算。计算。同或相反，可用画箭头的方法确定同或相反，可用画箭头的方法确定 。2.2.公式中的公式中的“+”、“”号表示输入轮和输出轮的转向号表示输入轮和输出轮的转向相相在运用公式将已知转速的数值代入上式，求解未知转速时9-3 9-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比4.4.对于差动轮系，必须给定对于差动轮系，必须给定n G、n k、n H H中任意两个中任意两个（F=2F=2，两个原动件），运动才可以确定。，两个原动件），运动才可以确定。对于行星轮系，有一太阳轮固定（对于行星轮系，有一太阳轮固定（n k= 0)0)，在在 n 1
19、、n H中只需要给定一个（中只需要给定一个（F=1F=1，需要一个原动，需要一个原动件），运动就可以确定。件），运动就可以确定。1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来确定，也可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。9-3 9-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比9-4 复合轮系及其传动比复合轮系及其传动比除了上述基本轮系之外，工程实际中还大量采用复合轮系。一、一、 组成组成 周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系二、传动比求解思路二、传动比求解思路周周和和定定传动
20、比传动比的计算公式的计算公式 分别列出分别列出区分各个周转轮区分各个周转轮系和定轴轮系系和定轴轮系联立求解联立求解关键关键将周转轮系分离出来！将周转轮系分离出来！ 复合轮系复合轮系周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系方法：方法：先找行星轮先找行星轮 系杆系杆（支承行星轮）（支承行星轮） 中心轮中心轮（与行星轮啮合）（与行星轮啮合） 混合轮系中可能有多个周转轮系，混合轮系中可能有多个周转轮系，而一个基本周而一个基本周转轮系中至多只有两个中心轮。转轮系中至多只有两个中心轮。剩余的就是定轴轮系。剩余的就是定轴轮系。注：注：9-3 9-3 周转轮系及其传动比周转轮系及其传动比混合轮系传动比的计算混合轮系传动比的计算 先将混合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系，然后分别列出传动比计算式，最后联立求解。 例：如图所示轮系中，已知各轮齿数Z1=20, Z2=40, Z2 =20 Z3=30, Z4=80。计算传动比i i1H 。 分解轮系 解：周转轮系：轮2，3，H定轴轮系：轮1，2周转轮系传动比：定轴轮系传动比：=-2=-2=-4=-4其中n4=0 ，n2= n2 i i1H = = n1 / /nH = -10= -10负号说明行星架H与齿轮1转向相反。 本本 章章 重点重点各种轮系传动比的计算各种轮系传动比的计算
