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1、第1讲坐标系与参数方程专题七系列4选讲板块三专题突破核心考点考情考向分析高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程、参数方程与普通方程的互化、常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用.以极坐标、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线的位置关系等解析几何知识.热点分类突破真题押题精练内容索引热点分类突破直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位.如图，设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和(，)，热点一极坐标与直角坐标的互化解答(1)求C1与C2交点的极坐标；解答即10cos
2、，(1)在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一.(2)在与曲线的直角坐标方程进行互化时，一定要注意变量的范围，要注意转化的等价性.思维升华思维升华解答(1)将曲线M的参数方程化为普通方程，并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；解答(2)求曲线M与曲线C交点的极坐标(0,02).热点二参数方程与普通方程的互化解答解答(2)求AB中点P的轨迹的参数方程.(1)将参数方程化为普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取适当的消参方法.常见的消参方法有代入消参法、加减消参法、平方消参法等.(2)将参数方程化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解
3、、漏解，若x，y有范围限制，要标出x，y的取值范围.思维升华思维升华解答解解直线l的普通方程为3xy60.解答(2)求直线l上的点到点M距离最小时的点的直角坐标.解决与圆、圆锥曲线的参数方程有关的综合问题时，要注意普通方程与参数方程的互化公式，主要是通过互化解决与圆、圆锥曲线上动点有关的问题，如最值、范围等.热点三极坐标、参数方程的综合应用解答解答(1)利用参数方程解决问题，要理解参数的几何意义.(2)在解决直线、圆和圆锥曲线的有关问题时，常常将极坐标方程化为直角坐标方程或将参数方程化为普通方程，有助于认识方程所表示的曲线，从而达到化陌生为熟悉的目的，这是转化与化归思想的应用.思维升华思维升华
4、跟跟踪踪演演练练3(2018黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学模拟)在平面直角坐标系中，以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为2cos .(1)若曲线C2的参数方程为 (为参数)，求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；解答解解2cos ，22cos ，又2x2y2，cos x，曲线C1的直角坐标方程为x2y22x0，曲线C2的普通方程为x2(y1)2t2.解答真题押题精练真题体验解答(1)求C和l的直角坐标方程；当cos 0时，l的直角坐标方程为ytan x2tan ，当cos 0时，l的直角坐标方程为x1.(2)若曲线C截直线l所得线段的
5、中点坐标为(1,2)，求l的斜率.解答2.(2017全国)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos 4.(1)M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|OP|16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；解答解答押题预测押押题题依依据据极坐标方程和参数方程的综合问题一直是高考命题的热点.本题考查了等价转换思想，代数式变形能力，逻辑推理能力，是一道颇具代表性的题.1.已知曲线C的极坐标方程是4cos .以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 (t是参数).(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；解答押题依据解答押押题题依依据据将椭圆和直线的参数方程、圆和射线的极坐标方程相交汇，考查相应知识的理解和运用，解题中，需要将已知条件合理转化，灵活变形，符合高考命题趋势.解答押题依据解答
