《2019年高考数学总复习 2.2 函数的零点与方程课件 理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学总复习 2.2 函数的零点与方程课件 理.ppt（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2函数的零点与方程专项练1.零点的定义:对于函数y=f(x),使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.2.零点存在性定理:如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是一条连续曲线,且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间a,b内有零点,即存在c(a,b),使得f(c)=0,此时这个c就是方程f(x)=0的根.3.函数的零点与方程根的关系:函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的根,即函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象交点的横坐标.4.判断函数零点个数的方法:(1)直接求零点;(2)零点存在性定理;(3)数形结合法.25.利用函数零点的
2、情况求参数值或取值范围的方法:(1)利用零点存在性定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两个熟悉的函数图象的上、下关系问题,从而构建不等式求解.(4)方程f(x)-m=0有解,m的范围就是函数y=f(x)的值域.3一二一、选择题(共12小题,满分60分)1.由表格中的数据可以判定函数f(x)=ln x-x+2的一个零点所在的区间是(k,k+1)(kZ),则k的值为()A.1B.2C.3D.4答案解析解析关闭当x取值分别是1,2,3,4,5时,f(1)=1,f(2)=0.69,f(3)=0.1,f(4)=-0.61,f(5)=-1.39,f(3)f(4
3、)0,函数的零点在(3,4)区间上,k=3,故选C.答案解析关闭C4一二2.在下列区间中,函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为() 答案解析解析关闭答案解析关闭5一二3.若关于x的方程4sin2x-msin x+1=0在(0,)内有两个不同的实数根,则实数m的取值范围是()A.x|x-4C.x|x5D.x|x54答案解析解析关闭答案解析关闭6一二4.已知函数f(x)=2ax-a+3,若x0(-1,1),f(x0)=0,则实数a的取值范围是()A.(-,-3)(1,+)B.(-,-3)C.(-3,1)D.(1,+)答案解析解析关闭函数f(x)=2ax-a+3,由x0(-1,1),f(x
4、0)=0,可得(-3a+3)(a+3)0,解得a(-,-3)(1,+).答案解析关闭A7一二5.已知函数f(x)=ex+x,g(x)=ln x+x,h(x)=ln x-1的零点依次为a,b,c,则()A.abcB.cbaC.cabD.bac答案解析解析关闭由f(a)=ea+a=0,得a=-ea0;b是函数y=lnx和y=-x图象交点的横坐标,画图(图略)可知0b1;由h(c)=lnc-1=0知c=e,所以abc.答案解析关闭A8一二6.已知函数f(x)=ax+x-b的零点x0(n,n+1)(nZ),其中常数a,b满足0b11)至少有2个不同的实数根,至多有3个不同的实数根,则a的取值范围是()
5、A.(1,2) B.(2,+)答案解析解析关闭答案解析关闭13一二g(x)存在2个零点,则a的取值范围是 ()A.-1,0)B.0,+)C.-1,+)D.1,+)答案解析解析关闭答案解析关闭14一二12.已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)+f(1-x)=2.当x1时,f(x)=.则关于x的方程f(x)+2a=0没有负实根时实数a的取值范围是()答案解析解析关闭答案解析关闭15一二二、填空题(共4小题,满分20分)13.(2018江苏,11)若函数f(x)=2x3-ax2+1(aR)在(0,+)内有且只有一个零点,则f(x)在-1,1上的最大值与最小值的和为.答案解析解析关闭答案解析关闭16一二14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x(0,+)时,f(x)=2 017x+log2 017x,则f(x)在R上的零点的个数为.答案解析解析关闭答案解析关闭17一二于x的方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解,则a的取值范围是.(4,8) 解析:由f(x)=ax,可得 18一二令g(x)0,可得x0,可得-2xkx,那么k的最大值为2.答案解析解析关闭答案解析关闭20
