《云南省西盟佤族自治县第一中学七年级数学下册 9.1 不等式的性质课件 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省西盟佤族自治县第一中学七年级数学下册 9.1 不等式的性质课件 人教新课标版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 等式的性质等式的性质1 1 等式两边加（或减）等式两边加（或减）同一同一个个数（或式子），结果仍相等。数（或式子），结果仍相等。 等式的性质等式的性质2 等式两边等式两边乘同一个乘同一个数，或数，或除以同一个除以同一个不为不为0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。如果如果a=b，那么，那么ac = bc如果如果a=b，那么，那么ac = bc如果如果a=b（c0），那么），那么 = 复习回顾复习回顾观察观察baacb+c- cc 不等式性质不等式性质1 不等式两边加（或减）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果如果ab，那么，那么
2、acbc.观察观察baa 3 3 不等式性质不等式性质2 不等式两边乘（或除以）不等式两边乘（或除以）同一个同一个正数正数，不等号的方向不变。，不等号的方向不变。 如果如果ab，c 0，那么，那么acbc.（或（或 ）aabbb 不等式性质不等式性质3 不等式两边乘（或除以）不等式两边乘（或除以）同一个同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变。 如果如果ab，c 0，那么，那么acbc.（或（或 ） 例如，例如，3-3，3（-3）（）（-3）（-3），）， 即即-99；3（-3）（）（-3）（-3），）， 即即-11。 若不等式两边乘（或除以）同一个负若不等式两边乘（或除以）同一个负
3、数，不等号的方向会改变吗？数，不等号的方向会改变吗？例题讲解例题讲解利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-726(2)3x2x+1(3) x50(4)-4x 3 分析：分析：解未知数为解未知数为x的不等式，就的不等式，就是要使不等式逐步化为是要使不等式逐步化为xa或或xa的形的形式。式。 类似于一元一次方程的解法，想想一元类似于一元一次方程的解法，想想一元一次不等式怎样解。一次不等式怎样解。 (1)为了使不等式中为了使不等式中x-726不等号的一边不等号的一边变为变为x，根据不等式的性质，根据不等式的性质1，不等式两边都加，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得，
4、不等号的方向不变，得x-7+726+7x33解：解： (2)根据不等式性质根据不等式性质1,把不等式两边都减去把不等式两边都减去2x,不等号的方向不改变不等号的方向不改变,得得3x-2x2x+1-2xx1 (3)根据不等式性质根据不等式性质2,把不等式两边都除以把不等式两边都除以 ,不等号的方向不改变不等号的方向不改变,得得x75x 50 (4)根据不等式性质根据不等式性质3,把不等式两边都除以把不等式两边都除以- 4,不等号的方向改变不等号的方向改变,得得X-(- 4x)(- 4) 3(- 4)解解:移项得：移项得：3x-2x1合并，得：合并，得：x1(2)3x2x+1解解:移项得：移项得：
5、X7+26合并，得：合并，得：X33(1) x-726 解解:去分母，得：去分母，得：2x 150系数化为系数化为1，得：，得：x 75 解解:系数化为系数化为1，得：，得：x-(3) x50(4) - 4x3 1 1、根据不等式的基本性质，把下列不等式、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成化成xa或或xa的形式：的形式：解：解：(1) x-2 3(2) 6x 5x-1x5x-2+23+2(1)根据不等式基本性质根据不等式基本性质1，两边都加上，两边都加上2，得，得(2)根据不等式基本性质根据不等式基本性质1，两边都减去，两边都减去5x，得，得6x-5x5x-1-5xx-1练习练习2 2、设
6、、设a ab b，用，用“”或或“”填空：填空：(1)a-3(1)a-3 b-3 (2) b-3 (2) (3) -4a (3) -4a -4b-4b解：解：(1) a(1) ab b 两边都减去两边都减去3 3，由不等式基本性质，由不等式基本性质1 1 得得 a-3a-3b-3b-3 (2) a (2) ab b，并且，并且2 20 0 两边都除以两边都除以2 2，由不等式基本性质，由不等式基本性质2 2 得得 (3) a(3) ab b，并且，并且-4-40 0 两边都乘以两边都乘以-4-4，由不等式基本性质，由不等式基本性质3 3 得得 -4a-4a-4b-4b 1 1、 设设a ba
7、b，用不等号连结下列各，用不等号连结下列各题中的两个整式，并说明理由。题中的两个整式，并说明理由。（不等式性质（不等式性质1）（不等式性质（不等式性质2）（不等式性质（不等式性质3）=探究探究（1）若）若 b-3a0，则，则bb，那么，那么2a2b ( ) （3）如果）如果-4x20，那么，那么x - 5 ( ) （4）如果）如果ab，那么，那么acb，则，则ac2 bc2 ( ) （6）若）若a c2 bc2 ，则，则ab ( ) 2 2、判断以下各题的结论是否正确，、判断以下各题的结论是否正确，并说明理由：并说明理由： 3、指出能使下列各式成立的、指出能使下列各式成立的m应满应满足的条件：足的条件： 由由 m ab，得，得 a ; 由由 am b; 由由 m-5得得 ; 由由 3a4b，得，得3a-m 4b-m.m0m0m为任何数为任何数m0
