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1、第四节第四节 裂缝与挠度验算裂缝与挠度验算 一、裂缝宽度验算一、裂缝宽度验算 n正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合 并考虑长期效应影响进行验算。并考虑长期效应影响进行验算。 正常使用极限状态正常使用极限状态 作用短期效应组合作用短期效应组合n永久作用标准值与可变作用频遇值相组合永久作用标准值与可变作用频遇值相组合汽车荷载不计冲击系数汽车荷载不计冲击系数正常使用极限状态正常使用极限状态 作用长期效应组合作用长期效应组合n永久作用标准值与可变作用准永久值相组合永久作用标准值与可变作用准永久值相组合汽车荷载不计冲击系数汽车荷载不计冲击
2、系数裂缝宽度的计算裂缝宽度的计算nC1 钢筋表面形状系数，钢筋表面形状系数，C1=1.0（带肋钢筋）（带肋钢筋） C1=1.4（光圆钢筋）（光圆钢筋）nC2 作用长期效应影响系数，作用长期效应影响系数，C2=1+0.5Ml/MsnC 3与构件受力性质有关的系数，与构件受力性质有关的系数，C3=1.0（板式除外）（板式除外） C3=1.15（板式）（板式）nss钢筋应力，钢筋应力， ss=Ms/0.87Ash0 （MPa）n Es 钢筋的弹性模量（钢筋的弹性模量（MPa）n d 纵向受拉钢筋直径（纵向受拉钢筋直径（mm）n 受拉受拉钢筋配筋率，筋配筋率， =As/bh0 裂缝宽度限值裂缝宽度限值
3、环境类别环境类别环境条件环境条件最大裂缝宽度最大裂缝宽度（mm）I 温暖或寒冷地区的大气环境、与无侵蚀性温暖或寒冷地区的大气环境、与无侵蚀性的水或图接触的环境的水或图接触的环境0.20II 严寒地区的大气环境、适用除冰盐环境、严寒地区的大气环境、适用除冰盐环境、滨海环境滨海环境0.20III 海水环境海水环境0.15IV 受侵蚀性物质影响的环境受侵蚀性物质影响的环境0.15 二、挠度验算二、挠度验算 挠度挠度 deflection n对梁进行挠度计算，是正常使用极限状态计算的一项主要内容，对梁进行挠度计算，是正常使用极限状态计算的一项主要内容， 避免产生在使用荷载作用下超过容许限值的过大变形。
4、避免产生在使用荷载作用下超过容许限值的过大变形。 挠度验算的计算步骤挠度验算的计算步骤 n计算荷载短期效应作用下的挠度计算荷载短期效应作用下的挠度 fsn计算出考虑荷载长期效应影响的使用阶段挠度计算出考虑荷载长期效应影响的使用阶段挠度 fln判断是否需要设置预拱度，计算和设置判断是否需要设置预拱度，计算和设置n计算出消除结构自重后的长期挠度最大值计算出消除结构自重后的长期挠度最大值 fmax 判断是否满足容许挠度限制要求。判断是否满足容许挠度限制要求。 基本公式基本公式n均布荷载均布荷载q作用下，跨中最大挠度作用下，跨中最大挠度n跨中跨中集中力集中力P作用下，跨中最大挠度作用下，跨中最大挠度f
5、 挠度（挠度（mm）M弯矩（弯矩（Nmm)q 均布荷载（均布荷载（N/mm）P 集中力（集中力（N)l 计算跨径（计算跨径（mm）B开裂构件等效截面的开裂构件等效截面的 的抗弯刚度（的抗弯刚度（Nmm2) 1、荷载短期效应作用下的挠度、荷载短期效应作用下的挠度 n结构自重挠度结构自重挠度n汽车荷载挠度汽车荷载挠度n人群荷载挠度人群荷载挠度 2、考虑荷载长期效应影响的挠度值、考虑荷载长期效应影响的挠度值 挠度长期增长系数挠度长期增长系数 各强度等级混凝土的各强度等级混凝土的值值混凝土强度等级混凝土强度等级C20C35C40C45C50挠度长期增长系数挠度长期增长系数1.601.451.4381.
6、425 3、预拱度的计算和设置、预拱度的计算和设置 可不设置预拱度可不设置预拱度n不符合上述规定时应设预拱度，按不符合上述规定时应设预拱度，按结构自重和结构自重和1/2可变荷载频遇值可变荷载频遇值 计算的长期挠度值之和计算的长期挠度值之和采用。采用。预拱度预拱度 4、消除结构自重长期挠度的最大值、消除结构自重长期挠度的最大值 n消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的应超过计算跨径的1/600。习题习题 标准跨径标准跨径16m简支梁桥，计算跨径简支梁桥，计算跨径15.5m，自重弯矩，自重弯矩MG=702.52k
7、Nm；公路公路I级车道荷载级车道荷载qk=10.5kN/m，集中荷载，集中荷载Pk=222kN，跨中荷载分布系数，跨中荷载分布系数mQ1=0.618；人群荷载；人群荷载2.25kN/m，跨中荷载分布系数，跨中荷载分布系数mQ1=0.311。主梁采。主梁采用用C30混凝土。抗弯刚度混凝土。抗弯刚度B= 试进行挠度验算。试进行挠度验算。 习题答案习题答案（1）计算荷载短期效应作用下的挠度计算荷载短期效应作用下的挠度 fs n汽车荷载挠度汽车荷载挠度n人群荷载挠度人群荷载挠度n自重挠度自重挠度n短期效应作用下的挠度短期效应作用下的挠度习题答案习题答案（2）考虑荷载长期效应影响的使用阶段挠度考虑荷载长期效应影响的使用阶段挠度 fl 需设置预拱度需设置预拱度（3）预拱度的设置预拱度的设置习题答案习题答案（4）消除结构自重后的长期挠度最大值消除结构自重后的长期挠度最大值 fmax ，结论：挠度验算满足要求。结论：挠度验算满足要求。Thank You
