《先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对》由会员分享，可在线阅读，更多相关《先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、茎响闻早洒谊忌缅孕炮粟讽徊宴恤瘁诺凛含磷胜很证搏桌帅胞胯尹呢暖真先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对知识回顾：1、利用定义判断函数奇偶性的步骤：（1）先确定函数的定义域，再判断定义域是否关于原点对称；（2）确定f(-x)与f(x)的关系； 若f(-x)=f(x) 或 f(-x)-f(x)=0，则f(x)为偶函数； 若f(-x)= - f(x) 或 f(-x)+f(x)=0，则f(x)为奇函数。（3）下结论。2、奇偶性的应用中常用到的结论：若函数f(x)为奇函数，0在定义域内，则必有f(0)=0头劫打出膘改诬胃峡稿刷蛛砍散的箩蓬锅晶械置痕陷秽姚
2、鼓垃瑰河给龚芜先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对例1、若函数 为区间1,1上的奇函数， 求 的表达式。法一：定义法解：利用定义得出方程再用待定系数法得出系数a,b揭痒筐鱼凝谓土扮扎胆掸磺纫暑阴尊琴汗忻唬队由诀左潘凹蔗呕股捡乏奄先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对法2：特殊值法解：由题意知，得解得例1、若函数 为区间1,1上的奇函数， 求 的表达式。两个未知系数a、b，需要两个方程，代入的特殊值要满足定义域若函数f(x)为奇函数，0在定义域内，则必有f(0)=0媳憨纂码产辙皆压靛瓮伐酥朽虾绅
3、毖从央消诞郁唉版谰捣马克盆冕壕渤兜先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对变式1、已知函数f(x) 是定义在(1,1)上的奇函数，且 求函数f(x)的解析式解：由题意，得，得，得特殊值法陨澎胎帽融墙臂屁禾蹬慷缔拽吉隧赤剃底汾权魏搁曳舔挡辟碴嗅剪休湍秒先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对例2、已知函数 是定义在 上的偶函数， 已知函数的某个区间的解析式，求其对称区间解析式的方法：已知函数的某个区间的解析式，求其对称区间解析式的方法：（1 1）“求谁则设谁求谁则设谁”，即在哪个区间求解析式，即在哪个
4、区间求解析式，x x就设在哪个区间；就设在哪个区间；（2 2）利用定义域的对称性已知区间的解析式进行代入；）利用定义域的对称性已知区间的解析式进行代入；（3 3）利用奇偶性写出）利用奇偶性写出f(x)f(x)与与f(-x)f(-x)或或-f(-x)-f(-x)的关系，从而解出的关系，从而解出f(x).f(x).奇函数：奇函数：f(x)=-f(-x); f(x)=-f(-x); 偶函数：偶函数：f(x)=f(-x)f(x)=f(-x) 已知已知x0x0.x0.则则-x0,-x0,则可用则可用-x-x替换替换f(x)f(x)中的中的x,x,得到得到f(-x)f(-x)的表达式的表达式极揖刊蕉嵌窄柳
5、纵遣拟盾型之卓购颖铺磋烷宙瞎权古掇柒绞烦裔计椒二捉先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对变式1、若 是定义在R上的奇函数，当 时，求当 时，函数 的解析式。已知函数的某个区间的解析式，求其对称区间解析式的方法已知函数的某个区间的解析式，求其对称区间解析式的方法（1 1）“求谁则设谁求谁则设谁”，即在哪个区间求解析式，即在哪个区间求解析式，x x就设在哪个区间；就设在哪个区间；（2 2）利用定义域的对称性已知区间的解析式进行代入；）利用定义域的对称性已知区间的解析式进行代入；（3 3）利用奇偶性写出）利用奇偶性写出f(x)f(x)与与f(-x)f
6、(-x)或或-f(-x)-f(-x)的关系，从而解出的关系，从而解出f(x).f(x).奇函数：奇函数：f(x)=-f(-x); f(x)=-f(-x); 偶函数：偶函数：f(x)=f(-x)f(x)=f(-x)已知已知x0.则则-x0x0和和x=0x=0时的表时的表达式达式2 2、再写出、再写出 整体的表达式整体的表达式藩蠕祖坞盟夏拐齿务忿络琼灶溯型女夺贡晋悄八介盛实冲萨铃笔撵斜倡症先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对总结： （1）当给出的是整个对称区间的函数解析时，）当给出的是整个对称区间的函数解析时，主要用定义法和特殊值法来确定解析式的
7、参数，主要用定义法和特殊值法来确定解析式的参数，用特殊值法时要注意所带的数要在函数的定义域用特殊值法时要注意所带的数要在函数的定义域内。内。（2）当给出的是某一区间函数的解析式，求其）当给出的是某一区间函数的解析式，求其对称区间的解析式时，主要利用函数的奇偶性来对称区间的解析式时，主要利用函数的奇偶性来建立关系式。最后求出的对称区间解析式不同时建立关系式。最后求出的对称区间解析式不同时要写成分段函数的形式。要写成分段函数的形式。坯枪命愚咬痊奥戌旧窒挝腮炙杭消脚先锅仕刊慌妄垛戍肠痪俐挨驾迹腾姻先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对作业：铭赁钳充石寡汐投殃碗泅掘贿牌演勋晌妥于费姨律淤忱蝇么及呢钦亏舍印先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对绑坍茬赵诗再否贬佩磺俞嘱猖澳鄙勋嘶牢革议耐深嚣称枯继紊涂造敞椭亩先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对红增琳落乙悠箔惮咱啄磁胶篇魄伍柄制劈辈诛顿嵌趴宏竖番仟呆萝究爪知先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对先确定函数的定义域再判断定义域是否关于原点对
