《七年级数学平面直角坐标系复习知识点总结_中学教育-中考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学平面直角坐标系复习知识点总结_中学教育-中考（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 第七课时 平面直角坐标系 1、有序数对 定义：有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 。 有序数对的作用：可以准确地表示出平面内一个点的位置。 注意：有序数对的书写格式 （a,b）间的分隔号是逗号而不是顿号 例 1、判定下列有序数对书写格式的正误： （5、9） （4，2） 4，6 （3 4） 例 2、用 1，2，3 可以组成有序数对_对，分别是： 例 3、类有序数对(x,y)满足方程 xy5，则下列数对不属于这类的是_. （A） （3，2） （B） （2，3） （C） （5，1） （D） （1，6） 2、平面直角坐标系 确定直线上点的位置：在直线
2、上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标例如点 A在数轴上的坐标为-3 ，点 B在数轴上的坐标为 2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置就确定了。 确定平面上点的位置：坐标平面内的点与有序数对是一一对应的 平面直角坐标系的引入：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为 x 轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为 y 轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。 可以看出，原点 O 的坐标为（0，0） ；x 轴上的点的纵坐标为 0
3、， 例如 （1， 0） ， （-1 ， 0） ；y 轴上的点的横坐标为 0， 例如 （0， 1） ，（0， -1 ） . 建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成、四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 平面直角坐标系：两条数轴 互相垂直 公共原点 平面直角坐标系中两条数轴特征： 互相垂直；原点重合；通常取向上、向右为正方向；单位长度一般取相同的 平面上点的表示： 学习必备 欢迎下载 平面内任意一点 P,过 P 点分别向 x、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a、b 分别
4、叫做点 p 的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点 P的坐标。记为 P（a，b） 。 注意：横坐标写在前,纵坐标写在后,中间用逗号隔开. 几个象限内点的特点： 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 已知点 A和一条直线 MN，画出这个点关于已知直线的对称点？ 解：过点 A作 AO MN于 O，然后延长 AO至 OA,使AO=OA. A 就是点 A关于直线 MN的对称点。 图示：对称点的坐标 特殊位置的点的符号特征： 平行于 x 的直线上的点的纵坐标相同；纵坐标相同的点的连线平行于 x 轴； 平行于 y 的直线上的点的横坐标相同；横坐标相同的点的连线平行
5、于 y 轴； 横轴上的点纵坐标为 0，表示为（x，0） ；纵轴上的点横坐标为 0，表示为（0，y） ；坐标轴的点至少有一个是 0; x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数，(a, b )关于 X轴的对称点是 ； 关于 y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数， （a, b )关于 Y 轴的对称点是 ； 关于原点对称的点的横坐标、 纵坐标都互为相反数， 点(a, b )关于原点的对称点是 ； 点到坐标轴的距离 点到 X轴的距离为该点纵坐标的绝对值； 到 Y轴的距离为该点横坐标的绝对值。 例 1、填空： 点（3，-2 ）在第_象限； （-1.5 ，-1 ）在第_象限；点（0，3）在_轴上
6、； 对的作用可以准确地表示出平面内一个点的位置注意有序数对的书写格式间的分隔号是逗号而不是顿号例判定下列有序数对书写格式的正误例用可以组成有序数对对分别是例类有序数对满足方程则下列数对不属于这类的是平面直角个数叫做这个点在数轴上的坐标例如点在数轴上的坐标为点在数轴上的坐标为反过来知道数轴上一个点的坐标这个的点在数轴上的位置就确定了确定平面上点的位置坐标平面内的点与有序数对是一一对应的平面直角坐标系的引入平直方向上的数轴称为轴纵轴习惯取向上的方向为正方向两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点可以看出原点的坐标为轴上的点的纵坐标为例如轴上的点的横坐标为例如建立了平面直角坐标系后坐标平面就被两条坐标轴
7、分成四个部学习必备 欢迎下载 若点（a+1，-5 ）在 y 轴上，则 a=_. 点 M（- 8 ，12）到 x 轴的距离是_，到 y 轴的距离是_. 点(- ,)关于 x 轴的对称点是_ 点 A在 x 轴上，距离原点 4 个单位长度，则 A点的坐标是_. 坐标平面内点(m , 2)与点(3 , -2) 关于原点对称，则 m =_. 若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ， 到y轴的距离为1.5， 则点P的坐标是_. 点 A（1-a，5） ，B（3 ,b）关于 y 轴对称，则 a=_,b=_。 在平面直角坐标系内,已知点 P ( a , b ), 且 a b o)个单位长度得到点An， 则 点A
8、n的坐标是 ； 将点 A向左平移 a(ao)个单位长度得到点 An ，则 点 An 的坐是 。 将点 A向上平移 5 个单位长度得到点 A1，则 点 A1的坐标是 ； 将点 A向下平移 3 个单位长度得到点 A2，则 点 A2的坐标是 ； 将点 A向上平移 a(ao)个单位长度得到点 An，则 点 An的坐标是 ； 将点 A向下平移 a(ao)个单位长度得到点 An ，则 点 A n 的坐标是 . 例 2、点 A(6,3)是由点 A(-2,3) 经过_得到的；点 B(4,3)向_移动得到 B(6,3) 【注意题目中问的顺序】 例 3、如图ABC中任意一点 P(x,y)经平移后对应点为 P1(x
9、+5,y+3),将ABC作同样的平移到A1B1C1。求 A1、B1、C1的坐标 对的作用可以准确地表示出平面内一个点的位置注意有序数对的书写格式间的分隔号是逗号而不是顿号例判定下列有序数对书写格式的正误例用可以组成有序数对对分别是例类有序数对满足方程则下列数对不属于这类的是平面直角个数叫做这个点在数轴上的坐标例如点在数轴上的坐标为点在数轴上的坐标为反过来知道数轴上一个点的坐标这个的点在数轴上的位置就确定了确定平面上点的位置坐标平面内的点与有序数对是一一对应的平面直角坐标系的引入平直方向上的数轴称为轴纵轴习惯取向上的方向为正方向两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点可以看出原点的坐标为轴上的点的纵坐标为例如轴上的点的横坐标为例如建立了平面直角坐标系后坐标平面就被两条坐标轴分成四个部
