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1、练习练习10(43) 洛仑兹变换洛仑兹变换一、选择题一、选择题1.D2.A3.B二、填空题二、填空题1. C2.3. 狭义相对论的两个基本原理是狭义相对论的两个基本原理是 在一切惯性系中，物理规律具有相同的数学形式。在一切惯性系中，物理规律具有相同的数学形式。（狭义）相对性原理：（狭义）相对性原理：在一切惯性系中，光在真空中的速率都相同恒为在一切惯性系中，光在真空中的速率都相同恒为c。光速不变原理：光速不变原理：1.解：解：三、计算题三、计算题解：解：固有时间固有时间或直接由时间膨胀效应或直接由时间膨胀效应2.由洛仑兹变换由洛仑兹变换练习练习11（44） 相对论时空观相对论时空观一、选择题一、
2、选择题1.*2. 如果考虑多普勒效应，如果考虑多普勒效应，全错全错如果不考虑多普勒效应如果不考虑多普勒效应所以所以3.C由长度收缩效应由长度收缩效应若问宇航员到达目的地需多长时间若问宇航员到达目的地需多长时间由地面站看来宇航员到达目的地需多长时间由地面站看来宇航员到达目的地需多长时间二、填空题二、填空题1. 2.3.以以B 船为船为S 系，系，S 系中系中A 船的长度不足船的长度不足100m。三、计算题三、计算题1一静止长度为的一静止长度为的 火箭以速度火箭以速度 相对地面运动，从相对地面运动，从火箭前端发出一个光信号，对火箭和地面上的观察者火箭前端发出一个光信号，对火箭和地面上的观察者来说，
3、光信号从前端到尾端各用多少时间。来说，光信号从前端到尾端各用多少时间。解解方法一方法一 系（箭）：系（箭）： 系系方法二 利用洛伦兹变换 *方法三方法三2.解解设飞船为设飞船为 系，地球系，地球S 为系，则为系，则 u = 0.6c 彗星相对彗星相对S系的速度系的速度vx= -0.8c，相对，相对 系的速度为系的速度为所以宇航员看到彗星以速度所以宇航员看到彗星以速度0.946c 向他飞来。向他飞来。解法一：解法一：从地球上看，发现飞船的时间和地点分别为从地球上看，发现飞船的时间和地点分别为t1、x1 ，飞船和彗星相碰的时间和地点分别为飞船和彗星相碰的时间和地点分别为t2、x2（见图）（见图）则
4、：则：x1st2t1x2x按照洛仑兹变换，在按照洛仑兹变换，在 系（飞船）对应时间间隔为：系（飞船）对应时间间隔为：解法二：解法二：从飞船上看，从飞船上看，x1、x2 之间距离由尺缩效应为：之间距离由尺缩效应为：所以相碰的时间为：所以相碰的时间为：解法三：解法三：为为x1、x2 两地的钟测量的，是运动的时间，在飞两地的钟测量的，是运动的时间，在飞船上测量的时间船上测量的时间 为固有时间，由时间膨胀效应：为固有时间，由时间膨胀效应：则：则：练习练习12 （45）相对论动力学基础）相对论动力学基础一、选择题一、选择题1. C2. D3. A根据动量守恒碰根据动量守恒碰后组合粒子静止后组合粒子静止二
5、、填空题二、填空题1. 2.3.1.解：解：为电子在电场中获得的动能为电子在电场中获得的动能将将e、U、m0、c 代入上式，求得：代入上式，求得：相对论质量：相对论质量：三、计算题三、计算题另解另解再由再由2（旧练习）一个静质量为（旧练习）一个静质量为m的质点在恒力的质点在恒力F=Fi（N）的作用下开始运动，经过时间）的作用下开始运动，经过时间t ,它的它的速度和位移各是多少？在时间很短（速度和位移各是多少？在时间很短（tmc/F）的两种极限情况下）的两种极限情况下,和的和的值又各是多少？值又各是多少？2.解：解：7-6 解：解： 米尺相对米尺相对 静止，它在静止，它在 、 轴上的投影分别为：
6、轴上的投影分别为： 米尺相对米尺相对 沿沿 方向运动，设速度为方向运动，设速度为 ， 对对 系中的系中的 观察者测得米尺在观察者测得米尺在 方向收缩，而方向收缩，而 方向的长度不变，方向的长度不变， 即：即： 则：则： 把把 及及 、 代入，则得：代入，则得： 则：则： 在在 系中测得米尺长度为：系中测得米尺长度为： 火火 车车abu隧隧道道AB在地面参照系在地面参照系S中看，火车长度要缩短。中看，火车长度要缩短。例例5、一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静、一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧道到达隧道的
7、的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端。试问端。试问此闪电能否在火车的此闪电能否在火车的a端留下痕迹？端留下痕迹？ 在火车参照系在火车参照系S中，隧道长度缩短。但隧道的中，隧道长度缩短。但隧道的B端与火车端与火车b端相遇这一事件与隧道端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的端发生闪电的事件不是同时的，而是事件不是同时的，而是B端先与端先与b端相遇，而后端相遇，而后A处处发生闪电，当发生闪电，当A端发生闪电时，火车的端发生闪电时，火车的a端已进入隧端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中道内，所以闪电仍不能击中a端。端。 隧道隧道B端与火车端与火车b端相遇这一事件与端相遇这
8、一事件与A端发生端发生闪电事件的时间差闪电事件的时间差 t 为为隧道隧道B端与火车端与火车b端相遇时，火车露在隧道外面的长度为端相遇时，火车露在隧道外面的长度为 S系中的观察者有一根米尺固定在系中的观察者有一根米尺固定在x轴上，其两端轴上，其两端各装一手枪。在各装一手枪。在S系中的系中的x轴上固定另一根长尺，当轴上固定另一根长尺，当后者从前者旁边经过时，后者从前者旁边经过时，S系中的观察者同时扳动两系中的观察者同时扳动两手枪，使子弹在手枪，使子弹在S系中的尺上打出两个记号。试问在系中的尺上打出两个记号。试问在S系中这两个记号之间的距离是小于、等于、还是大系中这两个记号之间的距离是小于、等于、还是大于于1 m?SS
