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1、Automatic Control Principle Page: 1自自动动控控制制原原理理 南南京京航航空空航航天天大大学学 第三章第三章 线性系统的线性系统的时域分析时域分析法法3.1 线性系统的时域性能指标3.2 线性系统的动态性能分析3.3 线性系统的稳定性分析3.4 线性系统的稳态性能分析3.5 线性系统的时域法校正Automatic Control Principle Page: 2自自动动控控制制原原理理 南南京京航航空空航航天天大大学学 学习要求学习要求重点难点重点难点 二阶系统动态性能分析、系统稳定二阶系统动态性能分析、系统稳定性和稳态误差分析，典型二阶系统参数对系统性和稳
2、态误差分析，典型二阶系统参数对系统性能的影响、稳定性判据及特殊情况的处理、性能的影响、稳定性判据及特殊情况的处理、稳态误差分析及减小稳态误差的方法稳态误差分析及减小稳态误差的方法 掌握掌握系统系统时域时域特性特性和动态性能分析和动态性能分析的的基本基本方法方法，能够进行，能够进行一阶一阶和和二阶系统系统的二阶系统系统的分析与设计；建立分析与设计；建立系统稳定性系统稳定性和稳态误差和稳态误差概念概念，掌握劳斯稳定判据和掌握劳斯稳定判据和稳态误差分析方法。稳态误差分析方法。Automatic Control Principle Page: 3自自动动控控制制原原理理 南南京京航航空空航航天天大大学
3、学 时域分析法以时域性能指标为依据，以典型输入信号为手段，以一阶、二阶系统分析为基础，重点分析研究系统的稳定性和稳态误差。 控制系统数学模型的建立，为控制系统性能分析和参数设计奠定了基础 时域分析法基于系统输出对系统输入信号的时间响应的表达式或响应曲线分析研究系统的性能，具有直观、准确的特点。Automatic Control Principle Page: 4自自动动控控制制原原理理 南南京京航航空空航航天天大大学学 控制系统的实际输入具有随意性和随机性，性能控制系统的实际输入具有随意性和随机性，性能指标应能反映和比较系统的控制性能指标应能反映和比较系统的控制性能3.1 线性系统的时域性能指
4、标线性系统的时域性能指标 控制系统的性能指标应体现系统输出对输入的响控制系统的性能指标应体现系统输出对输入的响应能力，即应能力，即复现控制信号和抑制扰动信号的能力复现控制信号和抑制扰动信号的能力 为满足系统分析和设计的需要，应选择典型的输为满足系统分析和设计的需要，应选择典型的输入信号，并建立相应的时域性能指标入信号，并建立相应的时域性能指标Automatic Control Principle Page: 5自自动动控控制制原原理理 南南京京航航空空航航天天大大学学 名称单位脉冲函数 单位阶跃函数单位斜坡函数单位加速度函数 正弦函数 1. 典型输入信号典型输入信号Automatic Cont
5、rol Principle Page: 6自自动动控控制制原原理理 南南京京航航空空航航天天大大学学 (2)(2)可反映特殊性，能表示一些可反映特殊性，能表示一些特定现象特定现象和产生一些和产生一些特殊作用特殊作用。例如：简谐运动、目标跟踪、。例如：简谐运动、目标跟踪、工频干工频干扰等扰等典型输入信号的特点典型输入信号的特点(1)(1)有一定代表性，能反映控制输入信号或扰动输入有一定代表性，能反映控制输入信号或扰动输入信号的信号的共性共性和和特点特点。例如：转速调整、升温升压、。例如：转速调整、升温升压、负载跃变等负载跃变等(3(3）数学）数学描述简单描述简单，便于进行比较、分析与处理，便于进
6、行比较、分析与处理，亦可通过信号亦可通过信号组合作用组合作用，反映较为复杂的响应过，反映较为复杂的响应过程程Automatic Control Principle Page: 7自自动动控控制制原原理理 南南京京航航空空航航天天大大学学 2. 动态过程和稳态过程动态过程和稳态过程 系统受到两方面的作用系统受到两方面的作用：系统输入作用和系统初：系统输入作用和系统初始状态（包括输入和输出信号的初始状态）作用始状态（包括输入和输出信号的初始状态）作用系统输出量分为系统输出量分为瞬态分量瞬态分量和和稳态分量稳态分量。随时。随时间推移，瞬态分量渐近趋向于零；稳态分量间推移，瞬态分量渐近趋向于零；稳态分
7、量则可能发散、振荡或为常数则可能发散、振荡或为常数 系统受到两输入的作用系统受到两输入的作用： 控制输入信号和扰动输控制输入信号和扰动输入信号入信号性能分析时，不考虑初始状态的影响，性能分析时，不考虑初始状态的影响，只考只考虑输入作用虑输入作用重点分析控制输入信号下输出响应的动态指重点分析控制输入信号下输出响应的动态指标和稳态指标、扰动信号作用下的稳态指标标和稳态指标、扰动信号作用下的稳态指标Automatic Control Principle Page: 8自自动动控控制制原原理理 南南京京航航空空航航天天大大学学 在在典型输入信号的作用下典型输入信号的作用下，当时间趋于，当时间趋于无穷时
8、，无穷时，系统输出量的表现方式。系统输出量的表现方式。 又称又称瞬态过程、过渡过程。瞬态过程、过渡过程。在在典型输入典型输入信号的作用下信号的作用下，系统输出量，系统输出量从初始状态变化到最终从初始状态变化到最终状态的过程。状态的过程。动态过程动态过程稳态过程稳态过程实际系统总是存在惯性、摩擦等因素实际系统总是存在惯性、摩擦等因素 必定必定存在动态过程存在动态过程实际可运行的系统实际可运行的系统 动态过程必须是收敛的动态过程必须是收敛的 误差收敛至零或者常数误差收敛至零或者常数稳定系统稳定系统Automatic Control Principle Page: 9自自动动控控制制原原理理 南南京
9、京航航空空航航天天大大学学 3. 动态性能和稳态性能动态性能和稳态性能动态性能动态性能表征系统动态过程特性的信息。表征系统动态过程特性的信息。基于单位阶跃响应，共有四项指标基于单位阶跃响应，共有四项指标动态性能指标动态性能指标c(t)t上升时间峰值时间误差带调节时间超调量响应终值响应峰值Automatic Control Principle Page: 10自自动动控控制制原原理理 南南京京航航空空航航天天大大学学 (1) 上升时间(3) 超调量(2) 峰值时间(4) 调节时间误差带 响应终值 振荡系统为响应从零第一次上升到振荡系统为响应从零第一次上升到响应终值响应终值 的时间；非振荡系统为从
10、响应终值的时间；非振荡系统为从响应终值 的的10%10%上升到上升到90%90%的时间。的时间。 系统响应达到第一个峰值系统响应达到第一个峰值 的时的时间间 系统单位阶跃响应到达并保持在响系统单位阶跃响应到达并保持在响应终值应终值 的误差带之内的最短时间的误差带之内的最短时间或或Automatic Control Principle Page: 11自自动动控控制制原原理理 南南京京航航空空航航天天大大学学 稳态性能稳态性能 表征系统输出量复现控制输入量，即稳态表征系统输出量复现控制输入量，即稳态误差变化程度的信息。误差变化程度的信息。单位阶跃输入信号选择单位阶跃输入信号选择 在在 处的阶跃对系统是处的阶跃对系统是一个一个充分激励充分激励，在，在 时的恒定值时的恒定值，能，能反映系统的反映系统的稳态情况。稳态情况。 是系统控制精度或抗干扰能力的一种度量是系统控制精度或抗干扰能力的一种度量稳态误差稳态误差等于系统误差信号等于系统误差信号 的稳态分量的稳态分量 ，当，当 在在 时的时的极限为确定值极限为确定值时，稳态误差为时，稳态误差为稳定系统的单位阶跃响应一定收敛。不稳定系统的单稳定系统的单位阶跃响应一定收敛。不稳定系统的单位阶跃响应一定发散或等幅振荡，不需要研究其性能位阶跃响应一定发散或等幅振荡，不需要研究其性能
