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1、动能动能定理动能动能定理授课授课 江小跃江小跃动能定理在近二年高考题中的应用动能定理在近二年高考题中的应用2010年：35题2011年：35题、36题 1 1、动能、动能Ek=mv2/2，式中，式中v是物体的瞬时速度的是物体的瞬时速度的大小，即瞬时速率（简称速率）。大小，即瞬时速率（简称速率）。2、动能定理、动能定理W 总总=EkW 1+W2+=Ek应用动能定理的一般步骤：应用动能定理的一般步骤： 1、确定研究对象，并进行认真的受力分析、确定研究对象，并进行认真的受力分析. 2、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这过程中过程中有哪些力对研究对象作功
2、，作了多少功，正功还有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还是负功，是负功，求出总功；求出总功； 3、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表达式；理表达式； 4、求解，必要时讨论结果的合理性。、求解，必要时讨论结果的合理性。动能动能 动能定理动能定理动能定理的应用动能定理的应用1、常规题（匀变速直线运动）、常规题（匀变速直线运动）3、求变力做功问题、求变力做功问题2、多过程问题、多过程问题4、求解曲线运动问题、求解曲线运动问题5、综合问题、综合问题一辆质量一辆质量m m，速度，速度v v0 0的汽车在关闭发动机后在的汽车在关闭发动机后在水平地面
3、上滑行了距离水平地面上滑行了距离L L后停了下来，试求汽后停了下来，试求汽车受到的阻力？车受到的阻力？ 例题例题1用恒定拉力用恒定拉力F使一个质量为使一个质量为m的木箱由静止开始的木箱由静止开始在水平冰道上移动了在水平冰道上移动了s，拉力，拉力F跟木箱前进的方跟木箱前进的方向的夹角为向的夹角为，木箱与冰道间的摩擦因数为，木箱与冰道间的摩擦因数为，求木箱获得的速度？求木箱获得的速度？ 例题例题2例题例题3多过程问题多过程问题 直线运动直线运动用恒定的水平拉力用恒定的水平拉力F使一个质量为使一个质量为m的木箱的木箱由静止开始在水平面上运动由静止开始在水平面上运动S后撤掉后撤掉F,木箱木箱与水平面间
4、的动摩擦因数为与水平面间的动摩擦因数为,求撤掉求撤掉F后木后木箱滑行的距离箱滑行的距离L？Fv0v=0SL=? 例题例题4 4多过程问题多过程问题 直线运动直线运动铁球从铁球从1m高处掉入沙坑高处掉入沙坑,已知铁球在下陷过程中受已知铁球在下陷过程中受到沙子的平均阻力为铁球重力的到沙子的平均阻力为铁球重力的21倍倍,则铁球在沙则铁球在沙中下陷深度为多少中下陷深度为多少m?Hh解法一：分段列式解法一：分段列式自由下落：自由下落：沙坑减速：沙坑减速：解法二：全程列式解法二：全程列式 多过程问题多过程问题 直线运动直线运动vt 例题例题5求解曲线运动问题求解曲线运动问题从高为从高为5m处以水平速度处以
5、水平速度8m/s抛出一质量为抛出一质量为0.2kg的皮球的皮球,皮球落地速度为皮球落地速度为12m/s,求此过求此过程中皮球程中皮球克服克服空气阻力做的功空气阻力做的功?(g=10m/s2)h=5mvo2J某某人人从从距距地地面面25m高高处处抛抛出出一一小小球球，小小球球质质量量100g，出出手手时时速速度度大大小小为为10m/s,落落地地时时速速度度大大小小为为16m/s，取，取g=10m/s2，试求：试求：（1）人抛球时对小球做多少功？人抛球时对小球做多少功？（2）小球在空中运动时阻力做功多少？）小球在空中运动时阻力做功多少？变式题变式题1求解曲线运动问题求解曲线运动问题V0HV人抛球：
6、人抛球：球在空中：球在空中：列式时要注意列式时要注意W合合和和Ek的正负的正负5J,-17.2J如图所示如图所示, ,光滑光滑1/41/4圆弧半径为圆弧半径为0.8m,0.8m,有一质量为有一质量为1.0kg1.0kg的物体自的物体自A A点从静止开始下滑到点从静止开始下滑到B B点点, ,然后沿水平面前进然后沿水平面前进4m,4m,到达到达C C点停止点停止. .取取g=10m/s2，求求: :(1)(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功在物体沿水平运动中摩擦力做的功. .(2)(2)物体与水平面间的动摩擦因数物体与水平面间的动摩擦因数. .oABCGfR例题例题6综合问题综合问题【变式变式2
7、】图中图中ABCD是一条长轨道，其中是一条长轨道，其中AB段段是倾角为是倾角为的斜面，的斜面，CD段是水平的，段是水平的，BC是与是与AB和和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计.一质量为一质量为m的小滑块在的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在道滑下，最后停在D点，点，A点和点和D点的位置如图所点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由由D点推回到点推回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦系数点，设滑块与轨道间的动摩擦系数为为，则推力对滑块做的功等于（，则推力对滑
8、块做的功等于（ ）Amgh B2mghCmg（s+ ） Dmgs+mgshcos图2【例题例题7】如图所示为儿童娱乐的滑滑梯示意图，如图所示为儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为为斜面滑槽，与水平方向夹角为37，BC为水平滑槽，与半径为为水平滑槽，与半径为0.2 m的的1/4圆弧圆弧CD相切，相切，ED为地面。已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩为地面。已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数大约为擦因数大约为0.5，A点离地面的竖直高度点离地面的竖直高度AE为为2 m，不计空气阻力，求：（，不计空气阻力，求：（sin37 0.6，cos37 0.8，结果可保留根号），结
9、果可保留根号）（1）儿童由）儿童由A处静止起滑到处静止起滑到B处时的加速度和速处时的加速度和速度大小；度大小；（2）为了儿童在娱乐时能沿）为了儿童在娱乐时能沿CD圆弧下滑一段，圆弧下滑一段，而不会从而不会从C处平抛飞出，水平滑槽处平抛飞出，水平滑槽BC至少应有多至少应有多长？长？BCAED37解：（解：（1）对在斜面时的儿童受力分析）对在斜面时的儿童受力分析,由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有:mg sin37 mg cos37 =maag sin37 g cos37 2m/s2 （3分）分）设设AB距离为距离为S1,由运动学公式得：由运动学公式得：vB 代入数字解得代入数字解得vB= m/s
10、（3分）分）（2）不会从）不会从C处平抛的临界条件，是刚好在处平抛的临界条件，是刚好在C处只受重力处只受重力作用，与平面有接触而没有挤压，作用，与平面有接触而没有挤压，mgmv2/r （4分）分）vC m/s （2分）分） 设设BC距离为距离为S2,由由B到到C根据动能定理：根据动能定理：mgs2 mvC2 mvB2 （4分），分），由以上各式代入数字解得由以上各式代入数字解得s2=1m （2分）分）所以水平滑槽所以水平滑槽BC至少应有至少应有1m.小结小结 1 1、动能、动能Ek=mv2/2，式中，式中v是物体的瞬时速度的大小，即瞬时是物体的瞬时速度的大小，即瞬时速率（简称速率）。速率（简称
11、速率）。2、动能定理、动能定理W 总总=Ek 应用动能定理的一般思维程序：应用动能定理的一般思维程序： 1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力分析示意图；、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力分析示意图； 2、若问题中涉及到、若问题中涉及到F、s 、v 、m等物理量，考虑用动能定理！等物理量，考虑用动能定理！ 3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这过程中、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这过程中有哪些力对有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还是负功，研究对象作功，作了多少功，正功还是负功，求出总功；求出总功； 4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表达式；、确
12、定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表达式； 5、求解，必要时讨论结果的合理性。、求解，必要时讨论结果的合理性。【自主回顾学习自主回顾学习】知识自查知识自查自测自测1.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是( () )A.A.速度在改变，动能也在改变速度在改变，动能也在改变 B.B.速度改变，动能不变速度改变，动能不变C.C.速度不变，动能改变速度不变，动能改变 D.D.动能、速度都不变动能、速度都不变自测自测2质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能( () )A.A.与它通
13、过的位移成正比与它通过的位移成正比 B.B.与它通过的位移的平方成正比与它通过的位移的平方成正比C.C.与它运动的时间成正比与它运动的时间成正比 D.D.与它的运动的时间的平方成正比与它的运动的时间的平方成正比自测自测3.两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是( () )A.A.乙大乙大B.B.甲大甲大 C.C.一样大一样大 D.D.无法比较无法比较自测自测4.一同学用一同学用100N100N的力将的力将静止于地面的质量为静止
14、于地面的质量为0.5kg的球以的球以8m/s的初速的初速度沿水平方向踢出度沿水平方向踢出20m远，则该学生对球做的功是（远，则该学生对球做的功是（ ）A. 200J B. 16J C. 1000J D. 无法确定无法确定35（18分） 如图如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的糙的ab段水平，段水平，bcde段光滑，段光滑，cde段是以段是以O为圆为圆心、心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和和B紧靠在一起，静止于紧靠在一起，静止于b处，处，A的质量是的质量是B的的3倍。倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离
15、，分别向两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。左、右始终沿轨道运动。B到到b点时速度沿水平方点时速度沿水平方向，此时轨道对向，此时轨道对B的支持力大小等于的支持力大小等于B所受重力的所受重力的3/4，A与与ab段的动摩擦因数为段的动摩擦因数为，重力加速度，重力加速度g，求：求：(1)物块物块B在在d点的速度大小点的速度大小;(2)物块物块A滑行的距离滑行的距离s35、解：设、解：设A、B在分离瞬间速度大小分别为在分离瞬间速度大小分别为v1、v2，质，质量分别为量分别为3m、m（1）在）在d点对点对B由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得： 由由得：得： （2）取水平向右方向为正）取水平向右方向为正,A、B分离过分离过程动量守恒程动量守恒,则：则： B分离后，分离后，A向左减速至零过程由动能定理得：向左减速至零过程由动能定理得： B从从b点到点到d点过程由动能定理得：点过程由动能定理得： 由由得：得：
