《高考数学一轮复习 5-3 平面向量的数量积课件 新人教A版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 5-3 平面向量的数量积课件 新人教A版.ppt（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课堂总结课堂总结最新考纲最新考纲1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义；理解平面向量数量积的含义及其物理意义；2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系；了解平面向量的数量积与向量投影的关系；3.掌握数量积掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；4.能运用数能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系垂直关系第第3讲讲 平面向量的数量积平面向量的数量积课堂总结课堂总结1平面向量的数量平面向量的数量积(1)定定义：已知两个非零向量：已知两个非零向量a与与b，它，它们的
2、的夹角角为，则数数量量_ 叫作叫作a与与b的数量的数量积(或内或内积)，记作作ab，即，即ab_，规定零向量与任一向量的数量定零向量与任一向量的数量积为0，即即0a0.(2)几何意几何意义：数量：数量积ab等于等于a的的长度度|a|与与b在在a的方向上的的方向上的投影投影_的乘的乘积知知 识识 梳梳 理理|a|b|cos |a|b|cos |b|cos 课堂总结课堂总结2平面向量数量平面向量数量积的性的性质及其坐及其坐标表示表示设向量向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，为向量向量a，b的的夹角角(1)数量数量积：ab|a|b|cos x1x2y1y2.课堂总结课堂总结3平面向量数量平面向量
3、数量积的运算律的运算律(1)abba(交交换律律)(2)ab(ab)a(b)(结合律合律)(3)(ab)cacbc(分配律分配律)课堂总结课堂总结诊诊 断断 自自 测测课堂总结课堂总结答案答案A课堂总结课堂总结解析解析因为因为2a3b(2k3，6)，由，由(2a3b)c，所，所以以(2a3b)c2(2k3)60，解得，解得k3，选，选C.答案答案C课堂总结课堂总结答案答案90课堂总结课堂总结5(人教人教A必修必修4P104例例1改编改编)已知已知|a|5，|b|4，a与与b的的夹角角120，则向量向量b在向量在向量a方向上的投影方向上的投影为_解析解析由数量积的定义知，由数量积的定义知，b在在
4、a方向上的投影为：方向上的投影为：|b|cos 4cos 1202.答案答案2课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结深度思考深度思考对于第对于第(2)小题同小题同学们首先想到的方法是什么学们首先想到的方法是什么？这里提醒同学们此题可有？这里提醒同学们此题可有三种解法：法一利用定义；三种解法：法一利用定义；法二利用向量的坐标运算；法二利用向量的坐标运算；法三利用数量积的几何意义，法三利用数量积的几何意义，你不妨试一试你不妨试一试(2)法一法一如图，如图，课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结答案答案(1)10(2)11课堂总结课堂总结规律方法规律方法(1)求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；求两个向量的
5、数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义(2)解决涉及解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时，可先利用向量的加减运几何图形的向量数量积运算问题时，可先利用向量的加减运算或数量积的运算律化简再运算但一定要注意向量的夹角算或数量积的运算律化简再运算但一定要注意向量的夹角与已知平面角的关系是相等还是互补与已知平面角的关系是相等还是互补课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结答案答案(1)6(2)25课堂总结课堂总结考点二平面向量的夹角与垂直考点二平面向量的夹角与垂直【例例2】 (1)平面向量平面向量a，b满足足|a|1，|b
6、|2，且，且(ab)(a2b)7，则向量向量a，b的的夹角角为_课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结【训练训练2】 (1)已知已知a(2，1)，b(，3)，若，若a与与b的的夹角角为钝角，角，则的取的取值范范围是是_(2)已知两个已知两个单位向量位向量a，b的的夹角角为60，cta(1t)b.若若bc0，则t_课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结(2)以以D为原点，分别以为原点，分别以DA，DC所在直线为所在直线为x轴，轴，y轴建立如图所示的平面直角坐标系，轴建立如图所示的平面直角坐标系，设设DCa，DPx
7、，D(0，0)，A(2，0)，C(0，a)，B(1，a)，P(0，x)课堂总结课堂总结思想方法思想方法1计算数量算数量积的三种方法：定的三种方法：定义、坐、坐标运算、数量运算、数量积的几的几何意何意义，要灵活，要灵活选用，与用，与图形有关的不要忽略数量形有关的不要忽略数量积几几何意何意义的的应用用2利用向量垂直或平行的条件构造方程或函数是求参数或利用向量垂直或平行的条件构造方程或函数是求参数或最最值问题常用的方法与技巧常用的方法与技巧课堂总结课堂总结易易错防范防范1(1)0与与实数数0的区的区别：0a00，a(a)00，a000；(2)0的方向是任意的，并非没有方向，的方向是任意的，并非没有方向，0与任何向量与任何向量平行，我平行，我们只定只定义了非零向量的垂直关系了非零向量的垂直关系2ab0不能推出不能推出a0或或b0，因，因为ab0 时，有可能，有可能ab.3在运用向量在运用向量夹角角时，注意其取，注意其取值范范围0，
