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1、能力课能力课1 1电磁感应中的图象和电路问题电磁感应中的图象和电路问题电磁感应中的图象问题电磁感应中的图象问题角度角度1据电磁感应过程选择图象据电磁感应过程选择图象问题类型问题类型由给定的电磁感应过程选出正确的图象由给定的电磁感应过程选出正确的图象解题关键解题关键根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确明确“、”号的含义，结合数学知识做正确的判断号的含义，结合数学知识做正确的判断图图1解解析析由由题题图图(b)可可知知c、d间间的的电电压压大大小小是是不不变变化化的的，根根据据法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律可
2、可判判断断出出线线圈圈cd中中磁磁通通量量的的变变化化率率是是不不变变的的，又又因因已已知知线线圈圈内内部部的的磁磁场场与与流流经经线线圈圈的的电电流流成成正正比比，所所以以线线圈圈ab中的电流是均匀变化的，选项中的电流是均匀变化的，选项C正确，正确，A、B、D均错误。均错误。答案答案C电磁感应中图象类选择题的两个常见解法电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排排除除法法：定定性性地地分分析析电电磁磁感感应应过过程程中中物物理理量量的的变变化化趋趋势势(增增大大还还是是减减小小)、变变化化快快慢慢(均均匀匀变变化化还还是是非非均均匀匀变变化化)，特特别别是是物物理量的正负，排除错误的选项。
3、理量的正负，排除错误的选项。(2)函函数数法法：根根据据题题目目所所给给条条件件定定量量地地写写出出两两个个物物理理量量之之间间的的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断。函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断。方法技巧方法技巧图图2解解析析由由EBLv可可知知，导导体体棒棒由由b运运动动到到ac过过程程中中，切切割割磁磁感感线线有有效效长长度度L均均匀匀增增大大，感感应应电电动动势势E均均匀匀增增大大，由由欧欧姆姆定定律律可可知知，感感应应电电流流I均均匀匀增增大大。由由右右手手定定则则可可知知，感感应应电电流流方方向向由由M到到N，由由左左手手定定则则可可知知，导导体体棒棒所所
4、受受安安培培力力水水平平向向左左，大大小小不不断断增大，故选项增大，故选项A正确。正确。答案答案A角度角度2据图象分析判断电磁感应过程据图象分析判断电磁感应过程问题类型问题类型由电磁感应图象得出的物理量和规律分析求解动力学、电路由电磁感应图象得出的物理量和规律分析求解动力学、电路等问题等问题解题关键解题关键第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息(尤其是过程信尤其是过程信息息)，另一个关键是转换，即有效地实现物理信息和数学信息，另一个关键是转换，即有效地实现物理信息和数学信息的相互转换的相互转换图图3(1)棒进入磁场前，回路中的电动势棒进入磁场前，回路中
5、的电动势E；(2)棒棒在在运运动动过过程程中中受受到到的的最最大大安安培培力力F，以以及及棒棒通通过过三三角角形形abd区域时电流区域时电流i与时间与时间t的关系式。的关系式。答案答案(1)0.04 V(2)0.04 Ni(t1)A(1 st1.2 s)图图4A线框中感应电流的方向是顺时针方向线框中感应电流的方向是顺时针方向Bt0.4 s时，穿过线框的磁通量为时，穿过线框的磁通量为0.005 WbC经过经过t0.4 s，线框中产生的热量为，线框中产生的热量为0.3 JD前前0.4 s内流过线框某截面的电荷量为内流过线框某截面的电荷量为0.2 C答案答案CD角度角度3图象的描绘图象的描绘问题问题
6、类类型型由由题题目目给给出出的电磁感应的电磁感应现现象象画出所求物理量画出所求物理量的图象的图象解解题题关关键键由由题题目目给给出出的电磁感应的电磁感应过过程程结结合所学物理合所学物理规规律求出所求物理律求出所求物理量量的的函数关系式，然后在坐函数关系式，然后在坐标标系系中中做出相做出相对对应的图象应的图象图图5图图6(1)求求金金属属杆杆CD运运动动过过程程中中产产生生的的感感应应电电动动势势E及及运运动动到到x0.8 m处电势差处电势差UCD；(2)推推导导金金属属杆杆CD从从MN处处运运动动到到P点点过过程程中中拉拉力力F与与位位置置坐坐标标x的关系式，并在图的关系式，并在图6中画出中画
7、出Fx关系图象；关系图象；(3)求金属杆求金属杆CD从从MN处运动到处运动到P点的全过程产生的焦耳热。点的全过程产生的焦耳热。答案答案(1)1.5 V0.6 V(2)F12.53.75x(0x2)图象见解析图象见解析(3)7.5 J图图7(1)推推导导MN在在CDE上上滑滑动动过过程程中中，回回路路中中的的感感应应电电动动势势E与与时时间间t的关系表达式；的关系表达式；(2)在在运运动动学学中中我我们们学学过过：通通过过物物体体运运动动速速度度和和时时间间的的关关系系图图线线可可以以求求出出物物体体运运动动的的位位移移x，如如图图乙乙中中物物体体在在0t0时时间间内内的的位位移移在在数数值值上
8、上等等于于梯梯形形Ov0Pt0的的面面积积。请请你你通通过过类类比比推推导导MN在在CDE上上滑滑动动过过程程中中，MN所所受受安安培培力力F安安与与MN的的位位移移x的的关关系系表表达达式式，并画出并画出F安安与与x的关系图线。的关系图线。甲甲乙乙1电磁感应中常见的图象问题电磁感应中常见的图象问题规律方法规律方法图象图象类型类型随时间变化的图象，如随时间变化的图象，如Bt图象、图象、t图象、图象、Et图图象、象、It图象图象随位移变化的图象，如随位移变化的图象，如Ex图象、图象、Ix图象图象(所以要先所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清
9、)问题问题类型类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图画图象的方法象的方法)(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量物理量(用图象用图象)2.处理图象问题要做到处理图象问题要做到“四明确、一理解四明确、一理解”电磁感应中的电路问题电磁感应中的电路问题 (1)导体棒匀速转动的方向；导体棒匀速转动的方向； (2)P、Q间电场强度间电场强度E的大小；的大小；(3)小球通过小球通过N点时对细线拉力点时对细线拉力T的大小。的大小。图图8解解析析 (1)依依题题意意，小小球球从从水水平平位位
10、置置释释放放后后，能能沿沿圆圆弧弧向向下下摆摆动动，故故小小球球受受到到电电场场力力的的方方向向水水平平向向右右，P板板带带正正电电，Q板板带带负负电电。由右手定则可知，导体棒由右手定则可知，导体棒a顺时针转动。顺时针转动。 (2)导导体体棒棒a转转动动切切割割磁磁感感线线，由由法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律得得电电动动势势大小大小【拓展延伸】【拓展延伸】若若将将【模模拟拟示示例例4】“铜铜环环电电阻阻不不计计”改改为为“铜铜环环的的总总电电阻阻为为2r”，求，求P、Q间的最小电压。间的最小电压。方法技巧方法技巧图图9A导体棒导体棒ab中电流的流向为由中电流的流向为由b到到aBcd两端的
11、电压为两端的电压为1 VCde两端的电压为两端的电压为1 VDfe两端的电压为两端的电压为1 V答案答案BD1(2013新新课课标标全全国国卷卷，16)如如图图10，在在光光滑滑水水平平桌桌面面上上有有一一边边长长为为L、电电阻阻为为R的的正正方方形形导导线线框框；在在导导线线框框右右侧侧有有一一宽宽度度为为d(dL)的的条条形形匀匀强强磁磁场场区区域域，磁磁场场的的边边界界与与导导线线框框的的一一边边平平行行，磁磁场场方方向向竖竖直直向向下下。导导线线框框以以某某一一初初速速度度向向右右运运动动。t0时时导导线线框框的的右右边边恰恰与与磁磁场场的的左左边边界界重重合合，随随后后导导线线框框进
12、进入入并并通通过过磁磁场场区区域域。下下列列vt图图象象中中，可可能能正正确确描描述述上上述述过过程程的是的是()图图10解解析析导导线线框框开开始始进进入入磁磁场场过过程程，通通过过导导线线框框的的磁磁通通量量增增大大，有有感感应应电电流流，进进而而受受到到与与运运动动方方向向相相反反的的安安培培力力作作用用，速速度度减减小小，感感应应电电动动势势减减小小，感感应应电电流流减减小小，安安培培力力减减小小，导导线线框框的的加加速速度度减减小小，vt图图线线的的斜斜率率减减小小；导导线线框框全全部部进进入入磁磁场场后后，磁磁通通量量不不变变，无无感感应应电电流流，导导线线框框做做匀匀速速直直线线
13、运运动动；导导线线框框从从磁磁场场中中出出来来过过程程，有有感感应应电电流流，又又会会受受到到安安培培力力阻阻碍碍作作用用，速速度度减小，加速度减小。选项减小，加速度减小。选项D正确。正确。答案答案D2(2016四四川川理理综综，7)(多多选选)如如图图11所所示示，电电阻阻不不计计、间间距距为为l的的光光滑滑平平行行金金属属导导轨轨水水平平放放置置于于磁磁感感应应强强度度为为B、方方向向竖竖直直向向下下的的匀匀强强磁磁场场中中，导导轨轨左左端端接接一一定定值值电电阻阻R。质质量量为为m、电电阻阻为为r的的金金属属棒棒MN置置于于导导轨轨上上，受受到到垂垂直直于于金金属属棒棒的的水水平平外外力
14、力F的的作作用用由由静静止止开开始始运运动动，外外力力F与与金金属属棒棒速速度度v的的关关系系是是FF0kv(F、k是是常常量量)，金金属属棒棒与与导导轨轨始始终终垂垂直直且且接接触触良良好好。金金属属棒棒中中感感应应电电流流为为i，受受到到的的安安培培力力大大小小为为FA，电电阻阻R两两端端的的电电压压为为UR，感感应应电电流流的的功功率率为为P，它它们们随随时时间间t变变化化图图象象可可能能正确的有正确的有()图图11答案答案BC3(2017潍潍坊坊联联考考)两两个个不不可可形形变变的的正正方方形形导导体体框框a、b连连成成如如图图12甲甲所所示示的的回回路路，并并固固定定在在竖竖直直平平
15、面面(纸纸面面)内内。导导体体框框a内内固固定定一一小小圆圆环环c，a与与c在在同同一一竖竖直直面面内内，圆圆环环c中中通通入入如如图图乙乙所所示示的的电电流流(规规定定逆逆时时针针方方向向为为电电流流的的正正方方向向)，导导体体框框b的的MN边边处处在在垂垂直直纸纸面面向向外外的的匀匀强强磁磁场场中中，则则MN边边在在匀匀强强磁磁场场中中受受到的安培力到的安培力()图图12A01 s内，方向向下内，方向向下B13 s内，方向向下内，方向向下C35 s内，先逐渐减小后逐渐增大内，先逐渐减小后逐渐增大D第第4 s末，大小为零末，大小为零解解析析根根据据it图图象象可可知知，在在06 s内内MN边
16、边都都有有大大小小恒恒定定的的电电流流通通过过，由由FBIl可可知知，安安培培力力的的大大小小是是恒恒定定的的，选选项项C、D均均错错；01 s、35 s内内电电流流的的方方向向由由NM；13 s、56 s内内电电流流的的方方向向由由MN，对对以以上上情情况况可可用用左左手手定定则则判判断断出出MN边边的的安安培培力力方方向向，01 s、35 s内内安安培培力力方方向向向向上上，13 s、56 s内内安安培培力方向向下，故选项力方向向下，故选项B正确、正确、A错误。错误。答案答案B4在在同同一一水水平平面面中中的的光光滑滑平平行行导导轨轨P、Q相相距距L1 m，导导轨轨左左端端接接有有如如图图
17、13所所示示的的电电路路，其其中中水水平平放放置置的的平平行行板板电电容容器器两两极极板板M、N间间距距离离d10 mm，定定值值电电阻阻R1R212 ，R32 ，金金属属棒棒ab电电阻阻r2 ，其其他他电电阻阻不不计计。磁磁感感应应强强度度B0.5 T的的匀匀强强磁磁场场竖竖直直穿穿过过导导轨轨平平面面，当当金金属属棒棒ab沿沿导导轨轨向向右右匀匀速速运运动动时时，悬悬浮浮于于电电容容器器两两极极板板之之间间，质质量量m11014 kg，带带电电荷荷量量q11014 C的的微微粒粒(图图中中未未画画出出)恰恰好好静静止止不不动动。取取g10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。试
18、求：，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。试求：(1)匀强磁场的方向；匀强磁场的方向；(2)a、b两端的路端电压；两端的路端电压；(3)金属棒金属棒ab运动的速度大小。运动的速度大小。图图13解解析析(1)带带负负电电微微粒粒受受到到重重力力和和电电场场力力而而静静止止，因因重重力力竖竖直直向向下，则电场力方向竖直向上，故下，则电场力方向竖直向上，故M板带正电。板带正电。ab棒棒向向右右切切割割磁磁感感线线产产生生感感应应电电动动势势，ab棒棒等等效效于于电电源源，其其a端端为为电电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。答案答案(1)竖直向下竖直向下(2)0.4 V(3)1 m/s
