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1、资料摘自思维导图初中数学二元一次方程组的概念 含有两个未知数,所含未知数的项的次数均为1的方程叫做“二元一次方程”。其标准形式是:“ax+by=c”(a0,b 0 )二元一次方程组的解法 二元一次方程组中有两个未知数,如果消去一个未知数,将二元一次方程组转化为一元一次方程,可先解出一个未知数,再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法,叫做“消元思想”。二元一次方程组的解法1.代入消元法2.加减消元法1.代入消元法 先在二元一次方程组中的一个方程,将一个未知数用另一个未知数的式子表示出来,带入另一方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程的解。这种方法叫代入消元法,简称
2、代入法。例 题(1) 10x+3y=17 8x-5y=-16 (2) 5a+b=26 10b+15=252.加减消元法 两个二元一次方程中,同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法,简称加减法。例 题(1) 2x-3y=7 3x-2y=8(2) 23a+26b=375 14a+13b=200(1) 2x-3y=7 3x-2y=8(2) 23a+26b=375 14a+13b=200(1) 2x-3y=7 3x-2y=8(2) 23a+26b=375 14a+13b=200(1) 2x-3y=7 3x-2y=8(2) 23a+26b=375 14a+13b=200(1) 2x-3y=7 3x-2y=8(2) 23a+26b=375 14a+13b=200列方程解应用题 一辆汽车从A地驶往B地,前三分之一的路程为普通公路,其余路段为高速公路。已知汽车在普通公路上行速是60km/h,在高速公路上行速是100km/h。汽车从A地到B地一共行驶了2.2小时。 提问:普通公路长多少千米? 高速公路长多少千米? AB两地一共多少千米?