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1、北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册 永寿县逸夫小学永寿县逸夫小学 郭亚婷郭亚婷小数除法的意义小数除法法则商的近似值无限小数与循环小数被除数与商的关系用小数除法解决问题小数的除法小数的除法1.小数除法的意义小数除法的意义(和整数除法的意义相同) 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.表示:已知两个因数的积是79.2, 其中一个因数是6,另一个因数是多少.表示:已知两个因数的积是3.6, 其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.例:79.26 3.60.9根据小数除法的意义,写出下面两个除法算式的商:根据小数除法的意义,写出下面两个除法算式的商:3.63.60.2=0.72
2、 0.2=0.72 0.720.723.6= 0.723.6= 0.720.2=0.2=返回小数除法的类型 1.小数除以整数 2. 整数除以小数 除数是小数 3. 小数除以小数2.2.小数除法计算法则小数除法计算法则 (1)除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。 (2)除数是小数的除法,除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足;然后按照除数是整数的除法进行计算。7.427=
3、8.25=1.061.6432 4除数是整数的除法 (1) 商的小数点和被除数的小数点对齐。 (2) 除到哪一位不够商1,要商0占位 (3) 除到被除数的末尾仍有余数,在余数后面添0继续除。除除数数是是整整数数0.180.18 1.2=1.2=除数是小数的除法除数是小数的除法一看:看清除数有几位小数;一看:看清除数有几位小数;二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除 数变成整数。当被除数位数不足时,用数变成整数。当被除数位数不足时,用“0”补足;补足;三算:按照除数是整数的小数除法的方法计算。三算:按照除数是整数的小数除法
4、的方法计算。除除数数是是小小数数1.250.25= 5.61.4= 0.786 =10.7512.5= 5.40.36= 2.8621.08=0.1345 0 0 0.86 0 0 1.52.65练习练习 计算小数除法时:计算小数除法时: 1.商的小数点要与被除数的商的小数点要与被除数的小数点对齐。小数点对齐。 2.2.除到被除数的末尾仍有余数,在余数后面添0继续除。 3.除到小数部分有余数时,除到小数部分有余数时,就添就添0再继续除。再继续除。 3 .3 .近似值近似值 求商的近似值时,要除到除到需要保留的数位的下一位下一位,然后按照“四舍五入法四舍五入法”省略尾数。取商的近似值的一般方法:
5、要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”。2.50.7 (得数保留1位小数) 3.573.573.63.6(得数保留2位小数)2.50.75.637.8(得数保留到十分位小数)78.611(得数保留两位小数)10.13.3 (得数精确到0.1) 7.15 0.7 3.1返回小数4.无限小数与循环小数无限小数与循环小数 一个数的小数部分一个数的小数部分,从某一位起从某一位起,一个一个数字或者几个数字依次不断重复出现数字或者几个数字依次不断重复出现,这这样的小数叫做样的小数叫做循环小数循环小数。 小数部分的位数是小数部分的位数是有限有限的小数叫做的小数叫做有限小数有限小数。小数部分的位
6、数是小数部分的位数是无限无限的小数叫做的小数叫做无限小数无限小数。返回练一练:练一练:一、填空:一、填空:3. 2.365365是(是( )小数,循环)小数,循环节是(节是( )用简便记法写作()用简便记法写作( )循环循环3652.365.返回1. 0.994保留两位小数约是(保留两位小数约是( ),保留一位小数约是(保留一位小数约是( )0.991.02. 48.744,商,商1.1,余(,余( )。)。0.3练一练练一练 二、 先指出下面各数中哪些是有限小数,哪些是无限小数;再指出无限小数中哪些是循环小数。0.6666 1.5353 3.141593.1604 0.19292 0.327
7、27. .有限小数有:有限小数有:0.6666 0.19292 无限小数有:无限小数有: 1.5353 3.14159 3.1604 0.32727. .其中循环小数有:其中循环小数有: 1.5353 3.1604 0.32727. .(1) 商与被除数的关系(被除数不为0)除数大于除数大于1 1,商小于被除数;,商小于被除数;除数小于除数小于1 1,商大于被除数。,商大于被除数。除数等于除数等于1 1,商等于被除数,商等于被除数。300.6 30 1.89 1.8 00.2 0 3.61 3.6=5.商的变化规律商的变化规律比较大小比较大小 5.04 6= 5.4 4= 3.2 8= 12.
8、1 11=0.841.350.41.1 (2)先判断下面各题的商)先判断下面各题的商是否小于是否小于“1”,再进行计算:,再进行计算:返回 被除数不为被除数不为0 0 除数大于被除数,商小于除数大于被除数,商小于1 1; 除数小于被除数,商大于除数小于被除数,商大于1 1 。 除数等于被除数,商等于除数等于被除数,商等于1 1 。(1) 小强的妈妈要将小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可盛每个瓶最多可盛0.4千克千克,需要准备几个瓶需要准备几个瓶?2.50.46.25 (个个)答答:需要准备需要准备7个瓶。个瓶。2.50.47(个个)6.256
9、,需要个瓶子需要个瓶子6个瓶子只能装个瓶子只能装2.4千克千克,需要准备需要准备7个个瓶子。瓶子。进一法进一法6.利用小数除法解决问题利用小数除法解决问题(2) 王阿姨用一根王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用要用1.5米长的丝带米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒这些红丝带可以包装几个礼盒?251.516.666(个个)答:这些红丝带可以包装答:这些红丝带可以包装_个礼盒。个礼盒。16去尾法去尾法251.516 (个个)2.50.47(个个)251.516 (个个)进一法进一法去尾法去尾法对比两个题目对比两个题目:251.516.666(个个)
10、2.50.46.25 (个个)四舍五入法四舍五入法同样是取商的近似数有什么不同同样是取商的近似数有什么不同?商商的的近近似似值值(1 1)国庆节五()国庆节五(1 1)班)班1616名同学到世界之窗游名同学到世界之窗游玩,每玩,每3 3个同学一条船,需几条船?个同学一条船,需几条船?(2 2)夏铭用彩纸折叠纸飞机,每)夏铭用彩纸折叠纸飞机,每5 5张纸折一架,张纸折一架,3434张纸可以折几架?张纸可以折几架?(3 3)一种圆珠笔)一种圆珠笔2.52.5元钱一支,元钱一支,1212元钱最多能元钱最多能买几支?买几支?(4 4)校办工厂把)校办工厂把10101010个乒乓球装箱,每个乒乓球装箱,
11、每2020个个装一纸箱,需要多少个纸箱?装一纸箱,需要多少个纸箱? 进一法进一法去尾法去尾法去尾法去尾法进一法进一法用进一法还是用去尾法用进一法还是用去尾法张老师带张老师带100元去为学校图书室买新词典元去为学校图书室买新词典,他可以买回几本他可以买回几本?18.5元元10018.55 (本本)答答:他可以买回他可以买回5本词典。本词典。果农们要将果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以盛下每个纸箱最多可以盛下15千克。需要几个纸箱千克。需要几个纸箱?68015 46(个)(个)答:需要答:需要46个纸箱。个纸箱。一根木料长一根木料长10.5米米,先截取相
12、等长度的先截取相等长度的5小段小段,共共8.5米。剩下的要截成米。剩下的要截成0.8米长的米长的小段小段,最多还能截出几段这样长的木料最多还能截出几段这样长的木料?返回用进一法或去尾法解决问题用进一法或去尾法解决问题.一本故事书原来每页排字,排了 页。再版时字体改小啦,每页排字,要排多少页?2.同学们将75.5厘米的纸带每7.8厘米裁成一段,做成加圆环拉花,这样一条纸带可以做几个圆环。摘取智多星摘取智多星1.有一些汉字和字母组成如下排列:有一些汉字和字母组成如下排列: 请问第请问第35列的汉字和字母各是什么?列的汉字和字母各是什么? 第第74列呢?列呢?育育 才才 中中 心心 小小 学学 育育 才才 中中 心心 小小 学学ABCDAB CDABCD返回