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1、 第十二章第十二章 全等三角形全等三角形观观察察同一张底片冲洗出来的两张尺寸同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片形状和大小有什么特征相同的照片形状和大小有什么特征?活动一活动一v 一个图形经过平移一个图形经过平移,翻折翻折,旋转后旋转后,位置变化了位置变化了,但和都没但和都没有改变有改变,即平移即平移,翻折翻折,旋转前后的图形旋转前后的图形。能够完全重合的两个图形能够完全重合的两个图形叫做叫做全等形全等形形状形状大小大小全等全等根据刚才的图形回答：根据刚才的图形回答：只有形状只有形状相同相同只有大小只有大小相同相同观观察下面两察下面两察下面两察下面两组图组图形，它形，它形，它形，它们们是不是
2、全等形？是不是全等形？是不是全等形？是不是全等形？(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)及时反馈及时反馈如果两个图形全等，如果两个图形全等，它们的它们的形状形状和和大小大小一定都相等一定都相等 ！ABCEDF思思考考?记作记作: ABC DEF读作：读作：ABC全等于全等于 DEF能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫做做全等三角形全等三角形ABC和和DEF全等记作全等记作ABC DEF其中点其中点A和和_ _ ，点，点B和和_ _，点，点C和和_ _是是对应顶点对应顶点。AB和和_ _，BC和和_ _，AC和和_ _是是对应边对应边。 A和和_ _ ， B和和_ _，
3、 C和和_ _ 是是对应对应角角。点点F点点E点点DDFEFDE E D FBACDFE你能否直接从你能否直接从记作作 ABC DEF中判断出中判断出所有的所有的对应顶点、点、对应边和和对应角？角？ 一个图形经过平一个图形经过平移、旋移、旋转或翻折转或翻折等变换后，所得等变换后，所得到的新图形一定与原图形到的新图形一定与原图形_.全等全等思思考考全等三角形的全等三角形的对应边相等对应边相等，全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等. 如图：如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DEABC DFE A=D,B=F,C=EDEFABCABCD ABCABD AB=AB,BC=
4、BD,AC=AD. BAC= BAD, ABC= ABD C= D.规律一：规律一：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角出它们的对应边和对应角ACDB AOCBOD AO=BO,AC=BD,OC=OD. A= B, C= D, AOC= BOD.规律二：规律二：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角o 先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角ABCDE ABCADE AB=AD,AC=AE, BC=DE A= A, B= D, ACB= AED.规律三：规律三：有公
5、共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角们的对应边和对应角 先写出全等式，再指出先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角它们的对应边和对应角 ABCFDE AB=FD,AC=FE, BC=DE A= F, B= D, ACB= FED.规律五：规律五：一对最大的角是对应角一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：规律四：一对最长的边是对应边一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边填一填角角角角角角边边边边边边AB=DFAC=DEBC=FE A= D B= F AC
6、B= DEF问题：问题： ABC通过怎样的变化得到通过怎样的变化得到DFE？填一填角角角角角角边边边边边边AC=BDMC=MDAM=BM A= B C= D AMC= BMD AMCBMD试一试1。如果ABC ADC，AB=AD， B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm2.如果如果 ABC DEF,且且ABC的周长为的周长为100cm,A、B分别与分别与D 、E对应对应, AB=30cm,DF=25cm,则则BC的长为的长为( ) A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm703A3.如图如图,矩形矩形ABCD沿沿AM折叠折叠,使使D点落在点落在BC上的上的N点处点处,
7、如果如果AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则则AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.MDANBC7cm5 cm）397518）397cm5 cm4 4、如图，如图，EFG NMH，F 和和M 是对应角是对应角（1）FG 与与MH 平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2）判断线段）判断线段EH 与与NG 的大小关系，并的大小关系，并说明理由说明理由（3）如果）如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm, 求求NM、HG的长的长.NMFGEH互相重合的角叫做互相重合的边叫做 其中：互相重合的顶点叫做2. 叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点课课 堂堂 小小 结结 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应边对应角对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于全等于你能想象出下列各图的变化吗？你能想象出下列各图的变化吗？找出下列全等三角形的对应边、对应角2.算算算算: ABDEBC,AB=3cm,BC=5cm, 那那么么DE等于多少？等于多少？3 cm5 cm3、如图如图,已知已知 AOC BOD求证：求证：ACBD
