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1、5.3.1 5.3.1 平行线的性质平行线的性质第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线问题问题1 1：如何用同位角、内错角、同旁内如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？角来判定两条直线是否平行？（1 1）同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行（2 2）内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行（3 3）同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行问题问题2 2：反过来，如果已知两条直线平行，反过来，如果已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？活动一：试验活动一：试验 两条平行线两条平行线被第三条直线所
2、截，同位角有被第三条直线所截，同位角有什么关系？即：什么关系？即：如图，已知如图，已知ABCD，请问，请问1 1与与2 2有什么关系？有什么关系？12ACBD活动二：归纳活动二：归纳 性质性质1 1：两条平行线被第三条直线所截，：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。同位角相等。 即：即：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。12ACBD AB/CD AB/CD ( ( 已已知知 ) )1=21=2 （ ）两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等活动三：分析与比较活动三：分析与比较两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。12ACBD问题问题3 3：性质性质1 1已知的是
3、什么？得到的结论是什已知的是什么？得到的结论是什么？它和我们前面学习的平行线判定条件么？它和我们前面学习的平行线判定条件1 1：“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”有什么区别与联有什么区别与联系？系？性质性质1 1：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。问题问题3 3：若若ABCDABCD，请问，请问2 2与与3 3有什么关系？你能用性质有什么关系？你能用性质1 1给予证明吗？由此你得到什么给予证明吗？由此你得到什么结论？结论？ AB ABCDCD（已知）（已知） 1=2 1=2 （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 1=3 1=3 （对顶角相等）（对顶角
4、相等） 2=32=312ACBD3 性质性质2 2：两条平行线被第三条直线所截，：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。内错角相等。 即：即：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。 AB/CD AB/CD ( ( 已已知知 ) ) 2=32=3 （ ）两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等32ACBD性质性质1 1：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。问题问题3 3：若若ABCDABCD，请问，请问2 2与与3 3有什么关系？你能用性质有什么关系？你能用性质1 1或性质或性质2 2给予证明吗？由此你得给予证明吗？由此你得到什么结论？到什么结论？性质性质2 2：两直
5、线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。12ACBD34 性质性质3 3：两条平行线被第三条直线所截，：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。同旁内角互补。 即：即：两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。 AB/CD AB/CD ( ( 已已知知 ) )2+4=1802+4=1800 0 （ ）两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补42ACBD性质性质1 1：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。性质性质2 2：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。12ACBD34性质性质3 3：两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。活动四：平
6、行线的性质活动四：平行线的性质活动五：解决问题活动五：解决问题1.1.如图，直线如图，直线abab，1=541=54，那么，那么2 2 、3 3、4 4各是各是多少度？为什么？多少度？为什么？3421abcb3412.2.如图，平行线如图，平行线b b、c c被被a a所截所截. .(1)(1)从从1=1101=110可以知道可以知道3 3是多少度？为什么？是多少度？为什么？(2)(2)从从1=1101=110可以知道可以知道4 4是多少度？为什么？是多少度？为什么？(3)(3)从从1=1101=110可以知道可以知道2 2是多少度？为什么？是多少度？为什么？3.3.如图，一条公路两次拐弯后，
7、和原来的方向相同，如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行第一次拐的角也就是拐弯前后的两条路互相平行第一次拐的角B B等于等于142142，第二次拐的角，第二次拐的角C C是多少度？为什是多少度？为什么？么？ 4.如如图，若，若AB/CD，你能确定，你能确定B、D与与BED 的大小关系的大小关系吗？说说你的看法你的看法 BDCEA解：过点解：过点E E 作作EF/ABEF/AB B=BEFB=BEF AB/CDAB/CD EF/CDEF/CD D =DEFD =DEF B BD DBEFBEFDEF DEF DEBDEB 即即B BD DDEBDEB 如如图，
8、AB/CD，探索，探索B、D与与DEB的大小的大小关系关系 .BDDEB360 变式思考：变式思考：同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定性质性质 （数量关系）（数量关系）（位置关系）（位置关系）（数量关系）（数量关系）数形转化数形转化平行线的判定与性质的关系图平行线的判定与性质的关系图活动五：小结活动五：小结 判定：判定：已知角的关系得平行的已知角的关系得平行的关系关系证平行，用判定证平行，用判定 性质：性质：已知平行的关系得角的已知平行的关系得角的关系关系知平行，用性质知平行，用性质
