《八年级数学下册 16.3.2 可化为一元一次的分式方程的应用课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 16.3.2 可化为一元一次的分式方程的应用课件 （新版）华东师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、16.3.2 一元一次方程的分式的应用一元一次方程的分式的应用（效率问题）（效率问题） 例例 某校招生录取时，为了防止数据输入某校招生录取时，为了防止数据输入出错，出错，26402640名学生的成绩数据分别由两位程序员操作员名学生的成绩数据分别由两位程序员操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的否一致。已知甲的输入速度是乙的2 2倍，结果甲比乙少倍，结果甲比乙少用用2 2小时输完。问这小时输完。问这2 2个操作员每分钟各能输入多少名学个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？生的成绩？ 解：设乙每分钟能输
2、入解：设乙每分钟能输入x x名学生的成绩，则甲每分钟名学生的成绩，则甲每分钟能输入能输入2x2x名学生的成绩，依题意得名学生的成绩，依题意得 解得解得 经检验，经检验， 是原方程的解。并且是原方程的解。并且 ， 符合题意。符合题意。 答：甲每分钟能输入答：甲每分钟能输入2222名学生的成绩，乙每分钟能名学生的成绩，乙每分钟能输入输入1111名学生的成绩。名学生的成绩。 练习：练习： 某打字员经过培训后，打字效率详单那个于原来的三某打字员经过培训后，打字效率详单那个于原来的三倍，现在打倍，现在打8080各个字所用的时间比原来少用各个字所用的时间比原来少用40 40 秒钟，问秒钟，问打字员培训前后
3、每分钟打字多少个？打字员培训前后每分钟打字多少个？( (分配问题）例分配问题）例 某大商场家电部送货人员与某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为销售人员人数之比为1:8。今年夏天由于家电销。今年夏天由于家电销售量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调售量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为之比为2：5。求这个商场家电部原来个有多少。求这个商场家电部原来个有多少名送货人员和销售人员。名送货人员和销售人员。（销售与利润）（销售与利润）利润率利润率= =利润利润/ /商品成本商品成本商品利润商品利润= =商品售价
4、商品售价商品进价商品进价例如例如 某文化用品商店用某文化用品商店用2000元购进一批元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的批购进数量的3倍，但单价贵了倍，但单价贵了4元，记过元，记过第二批用了第二批用了6300元。元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价）若商店销售这两批书包时，每个售价都是都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元，全部售出后，商店共盈利多少元？元？练习练习 某工厂去年盈利某工
5、厂去年盈利2525万元，按计划这笔盈利额应是去、万元，按计划这笔盈利额应是去、今两年盈利总额的今两年盈利总额的20%20%，今年的盈利额应是多少，今年的盈利额应是多少? ?（数字问题）（数字问题）例如例如 一个分数的分母比分子大一个分数的分母比分子大7 7，如果，如果此分数的分子加此分数的分子加1717，分母减，分母减4 4，所得新分，所得新分数是原分数的倒数，则原分数为多少？数是原分数的倒数，则原分数为多少？例如例如 农机厂职工到距工厂农机厂职工到距工厂1515千米的某地检修千米的某地检修农机农机. .一部分人骑自行车先走，过了一部分人骑自行车先走，过了4040分钟，分钟，其余的人乘汽车出发
6、，结果他们其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达同时到达，已，已知汽车的速度是自行车的知汽车的速度是自行车的3 3倍倍，求两车的速度。，求两车的速度。（速度与路程）（速度与路程）分析分析：（1）此题的相等关系是什么？ （2）设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时.速度、时间、路程之间的关系如下表：速度（千米/时）路程（千米）时间（小时）自行车x1515/x汽车3x1515/3x汽车所用时间汽车所用时间= =自行车所用时间自行车所用时间-2/3-2/3小时小时解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为3x千米/时，它们行驶15千米所用的时间分别是15/x时和15/3x时，根据题
7、意，得 15/3x=15/x-2/3解得 x=15经检验，15是原方程的根。由x=15得3x=45.答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.练 王老师家在商场与学校之间，离学校1千米，离商场2千米，一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平时不行直接到校迟20分钟。已知骑车速度为步行速度的2.5倍，买奖品时间为10分钟，求骑车的速度。( (工程问题工程问题) )工作量工作量= =工作效率工作效率工作时间工作时间例例1 1 甲乙两个工程队共同完成一项工程，甲乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做乙队先单独做1 1天后，再由甲乙合做天后，再由甲乙合做2 2天完成天完成全部
8、工程，已知甲队单独完成工程所需天数全部工程，已知甲队单独完成工程所需天数是乙队单独所需天数的是乙队单独所需天数的2/32/3，求甲乙两队单，求甲乙两队单独完成此工程各需多少天？独完成此工程各需多少天？分析：甲队两天完成的工作量分析：甲队两天完成的工作量+ +乙队三天完乙队三天完成的工作量成的工作量=1=1分析：分析： （1）此题的相等关系是什么？ 甲型喷水机4分钟的喷水量+甲乙合喷1分钟的喷水量=1（2）设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，那么它一分钟喷水量是这块草坪的多少？甲型喷水机 1分钟喷水量是这块草坪的多少？两台喷水机合喷，1分钟喷水量是这块草坪的多少？ (1/x)(1/8)(1/2
9、)例例2 2 一台甲型喷水机给一块草坪喷水，一台甲型喷水机给一块草坪喷水，4 4分分钟喷完草坪的一半钟喷完草坪的一半. . 加一台乙型喷水机，加一台乙型喷水机，两台合喷，两台合喷，1 1分钟喷完草坪的另一半，乙型喷分钟喷完草坪的另一半，乙型喷水机单独喷这块草坪需要几分钟？水机单独喷这块草坪需要几分钟？解：设乙型喷水机单独喷这块草坪需要x分钟，根据题意，得答：乙型喷水机单独喷这块草坪需要8/3分钟.经检验，x=8/3是原方程的解.解得 x =8/3 1/x+1/8=1/2练：在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲对单独做需要40天完成；如果由乙队先单独做10天，那
10、么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。（1）求乙队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数。课堂练习课堂练习 1 1、甲做、甲做9090个机器零件所用的时间和乙做个机器零件所用的时间和乙做120120个个所用的时间相等，又知每小时甲乙二人一共做所用的时间相等，又知每小时甲乙二人一共做3535个个机器零件。求甲乙每小时各做多少个机器零件？机器零件。求甲乙每小时各做多少个机器零件？ 2 2、我市今年、我市今年1 1月月1 1起调整居民用水价格，每立方起调整居民用水价格，每立方米水费上涨米水费上涨25%25%，小明家去年，小明家去年1212月份的水费是月份的水费是1818元，元，而今年而今年5 5月份的水费是月份的水费是3636元，已知小明家今年元，已知小明家今年5 5月份月份的用水量比的用水量比1212月份多月份多6 6立方米，求该市今年居民用水立方米，求该市今年居民用水的价格。的价格。 课堂小结：课堂小结： 2 2、如果所列的方程为分式方程，那么一定、如果所列的方程为分式方程，那么一定注意验根注意验根. . 1 1、列方程解应用题的关键是能不能抓住含、列方程解应用题的关键是能不能抓住含有等量关系的语句，将此语句抽象为含有有等量关系的语句，将此语句抽象为含有未知量的数学式。未知量的数学式。
