《高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 第2讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 第2讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、走向高考走向高考 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索新课标新课标版版 高考总复习高考总复习不等式、推理与证明不等式、推理与证明第六章第六章第二讲第二讲 二元一次不等式二元一次不等式(组组)与简单的线性规划问题与简单的线性规划问题 第六章第六章知识梳理知识梳理双基自测双基自测1考点突破考点突破互动探究互动探究2纠错笔记纠错笔记状元秘籍状元秘籍3课课 时时 作作 业业4知识梳理知识梳理双基自测双基自测1二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧所有点组成的_我们把直线画成虚线以表示区域_边界直线当
2、我们在坐标系中画不等式AxByC0所表示的平面区域时，此区域应_边界直线，则把边界直线画成_(2)由于对直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入AxByC，所得的符号都_，所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0By0C的_，即可判断AxByC0表示的直线是AxByC0哪一侧的平面区域知识梳理 平面区域不包括包括实线相同符号2线性规划相关概念名称意义约束条件由变量x，y组成的一次不等式线性约束条件由x，y的_不等式(或方程)组成的不等式组目标函数欲求_或_的函数线性目标函数关于x，y的_解析式可行解满足_的解可行域所有_组成的集合最优解使
3、目标函数取得_或_的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的_或_问题一次最大值最小值一次线性约束条件可行解最大值最小值最大值最小值双基自测 (4)线性目标函数取得最值的点一定在可行域的顶点或边界上()(5)线性目标函数的最优解可能是不唯一的()(6)目标函数zaxby(b0)中，z的几何意义是直线axbyz0在y轴上的截距()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)解析画出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分所示，因为目标函数zaxy的最大值为4，即目标函数对应直线与可行域有公共点时，在y轴上的截距的最大值为4，作出过点D(0,4)的直线，由图可知，目标函数在点B(2,0)处取得最
4、大值，故有a204，解得a2.故选B.考点突破考点突破互动探究互动探究二元一次不等式(组)表示的平面区域规律总结平面区域面积问题的解题思路(1)求平面区域的面积：首先画出不等式组表示的平面区域，若不能直接画出，应利用题目的已知条件转化为不等式组问题，从而再作出平面区域；对平面区域进行分析，若为三角形应确定底与高，若为规则的四边形(如平行四边形或梯形)，可利用面积公式直接求解，若为不规则四边形，可分割成几个三角形分别求解再求和即可(2)利用几何意义求解的平面区域问题，也应作出平面图形，利用数形结合的方法去求解简单的线性规划问题规律总结(1)利用可行域求线性目标函数最值的方法首先利用约束条件作出可
5、行域，根据目标函数找到最优解时的点，解得点的坐标代入求解即可(2)利用可行域及最优解求参数及其范围的方法利用约束条件作出可行域，通过分析可行域及目标函数确定最优解的点，再利用已知可解参数的值或范围(3)利用可行域求非线性目标函数最值的方法画出可行域，分析目标函数的几何意义是斜率问题还是距离问题，依据几何意义可求得最值线性规划实际应用点拨本题属线性规划实际应用问题，此类问题的解决常见的错误点有：(1)不能准确的理解题中条件的含义，如“不超过”“至少”等线性约束条件而出现失误(2)最优解的找法中作图不规范不准确(3)最大解不是“整点时”不会寻找“最优整点解”处理此类问题时，一是要规范作图，尤其是边
6、界实虚要分清，二是寻找最优整点解时可记住“整点在整线上”(整线：形如xk或yk，kZ)规律总结解线性规划应用问题的一般步骤(1)分析题意，设出未知量(2)列出线性约束条件和目标函数(3)作出可行域并利用数形结合求解(4)作答纠错笔记纠错笔记状元秘籍状元秘籍易错点平面区域不明致误错因分析题目给出的区域边界两“静”一“动”，可以先画出区域，利用数形结合解决本题很容易在分析动直线的位置时出错，这个错误就出现在当直线yk(x1)1的斜率为正值时，误以为三条直线仍然能够构成三角形正解直线yk(x1)1过定点(1，1)，当这条直线的斜率为负值时，该直线与y轴的交点必须在坐标原点上方，即直线的斜率k(，1)
7、时，可构成三角形区域如图(1)所示；当这条直线的斜率为正值时，yk(x1)1所表示的是直线yk(x1)1及其下方的平面，这个区域和已知区域的交集是一个无界区域如图(2)所示，不能构成三角形；当直线的斜率为0时，构不成平面区域因此k的取值范围是(，1)故填(，1)状元秘籍确定平面区域的方法确定二元一次不等式表示的平面区域时，经常采用“直线定界，特殊点定域”的方法(1)直线定界，即若不等式不含等号，则应把直线画成虚线；若不等式含有等号，把直线画成实线(2)特殊点定域，即在直线AxByC0的某一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点代入不等式检验，若满足不等式，则表示的就是包括该点的这一侧，否则就表示直线的另一侧特别地，当C0时，常把原点作为测试点；当C0时，常选点(1,0)或者(0,1)作为测试点解析kxy20表示的平面区域是含有坐标原点的半平面直线kxy20又过定点(0,2)，这样就可以根据平面区域的面积为4，确定一个封闭的区域，作出平面区域即可求解平面区域应如图所示，根据区域的面积为4，得A(2,4)，代入直线方程，得k1.
