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规范答题示范规范答题示范函数与导数解答题函数与导数解答题解题程序第一步：求函数f(x)的导函数f(x)；第二步：分类讨论f(x)的单调性；第三步：利用单调性，求f(x)的最大值；第四步：根据要证的不等式的结构特点，构造函数g(x)；第五步：求g(x)的最大值，得出要证的不等式.第六步：反思回顾，查看关键点、易错点和解题规范.【巩固提升】 已知函数f(x)x2kln xa，g(x)x2x.(1)当a0时，若g(x)f(x)在区间(1，)上恒成立，求实数k的取值范围.(2)是否存在常数k，使得函数f(x)和g(x)在区间(0，)上具有相同的单调性？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.解(1)当a0时，由g(x)f(x)得kln xx，由t(x)0得xe，当1xe时，t(x)e时，t(x)0，t(x)在(e，)上为增函数.所以t(x)mint(e)e.所以实数k的取值范围为(，e).当k0时，f(x)0恒成立，f(x)在(0，)上单调递增，不合题意.
