《高中物理 5.5向心加速度（探究导学课型）课件 新人教版必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 5.5向心加速度（探究导学课型）课件 新人教版必修2.ppt（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5 向心加速度学习学习目标目标 1.1.理解匀速理解匀速圆周运周运动中的速度中的速度变化量和向心加速度化量和向心加速度的概念。的概念。2.2.知道向心加速度和知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。速度、角速度的关系式。3.3.能能够运用向心加速度公式求解有关运用向心加速度公式求解有关问题。 一、感受一、感受圆周运周运动的向心加速度的向心加速度1.1.圆周运周运动必有加速度必有加速度: :圆周运周运动是是_运运动,_,_运运动必必有加速度。有加速度。2.2.匀速匀速圆周运周运动的加速度方向的加速度方向: :实例例地球地球绕太阳做太阳做( (近似的近似的) )匀速匀速圆周运周运动光滑桌面上的小球
2、由于光滑桌面上的小球由于细线的的牵引引, ,绕桌面上的桌面上的图钉做匀速做匀速圆周运周运动受力受力分析分析地球受太阳的引力地球受太阳的引力, ,方方向指向向指向_,_,即即为地球地球轨迹的迹的_小球受重力、支持力、拉力三小球受重力、支持力、拉力三个力个力, ,合力合力总是指向是指向_加速度加速度分析分析由牛由牛顿第二定律知第二定律知, ,加速度方向与其合外力方向相同加速度方向与其合外力方向相同, ,指向指向_变速速变速速太阳中心太阳中心圆心心圆心心圆心心【自我思悟】【自我思悟】1.1.匀速匀速圆周运周运动和匀速直和匀速直线运运动的相同点和不同点是什么的相同点和不同点是什么? ?提示提示: :相
3、同点相同点: :速度的大小不变。不同点速度的大小不变。不同点: :前者速度的方向时刻前者速度的方向时刻变化变化, ,后者不变后者不变; ;前者具有加速度前者具有加速度, ,后者没有加速度。后者没有加速度。2.2.圆周运周运动的向心加速度的向心加速度为什么指向什么指向圆心心? ?提示提示: :多个实例证明匀速圆周运动的合外力指向圆心多个实例证明匀速圆周运动的合外力指向圆心, ,由牛顿第由牛顿第二定律知其加速度二定律知其加速度( (即向心加速度即向心加速度) )也指向圆心。也指向圆心。二、向心加速度二、向心加速度1.1.定定义: :做匀速做匀速圆周运周运动的物体具有的指向的物体具有的指向_的加速度
4、。的加速度。2.2.大小大小:(1)a:(1)an n= = ;(2)a;(2)an n=_=_。3.3.方向方向: :沿半径方向指向沿半径方向指向_,_,与与线速度方向速度方向_。2 2r r圆心心垂直垂直圆心心【自我思悟】【自我思悟】1.1.地球在不停地公地球在不停地公转和自和自转, ,关于地球的自关于地球的自转, ,思考以下思考以下问题: :(1)(1)地球上各地的角速度大小、地球上各地的角速度大小、线速度大小是否相同速度大小是否相同? ?(2)(2)地球上各地的向心加速度大小是否相同地球上各地的向心加速度大小是否相同? ?提示提示: :(1)(1)地球上各地自转的周期都是地球上各地自转
5、的周期都是24h,24h,所以地球上各地的角所以地球上各地的角速度大小相同速度大小相同, ,但由于各地自转的半径不同但由于各地自转的半径不同, ,根据根据v=rv=r可知各可知各地的线速度大小不同。地的线速度大小不同。(2)(2)地球上各地自转的角速度相同地球上各地自转的角速度相同, ,半径不同半径不同, ,根据根据a an n=2 2r r可知可知, ,各地的向心加速度大小因自转半径的不同而不同。各地的向心加速度大小因自转半径的不同而不同。2.2.如如图所示所示, ,小球在拉力作用下做匀速小球在拉力作用下做匀速圆周运周运动, ,请思考思考: :(1)(1)小球的向心加速度是恒定的小球的向心加
6、速度是恒定的吗? ?其方向一定指向其方向一定指向圆心心吗? ?提示提示: :不恒定。小球的加速度总是沿着绳子方向指向圆心不恒定。小球的加速度总是沿着绳子方向指向圆心, ,所以所以其方向不断变化其方向不断变化, ,加速度时刻发生变化。加速度时刻发生变化。(2)(2)若手握若手握绳子的位置不子的位置不变, ,增加小球的增加小球的转速速, ,则它的向心加速它的向心加速度大小如何度大小如何变化化? ?提示提示: :根据根据a=a=2 2r r知知, ,当半径不变当半径不变, ,角速度变大时角速度变大时, ,加速度加速度a a也变大。也变大。 一、一、对向心加速度方向及意向心加速度方向及意义的理解的理解
7、 深化理解深化理解1.1.物理意物理意义: :描述描述线速度改速度改变的快慢的快慢, ,只表示只表示线速度的方向速度的方向变化化的快慢的快慢, ,不表示其大小不表示其大小变化的快慢。化的快慢。2.2.方向方向: :做匀速做匀速圆周运周运动的物体的物体, ,其速度的大小其速度的大小( (速率速率) )不不变, ,方方向不断改向不断改变, ,所以加速度所以加速度a a没有与没有与v v同方向的分量同方向的分量, ,它必然沿半径它必然沿半径方向指向方向指向圆心心, ,故称之故称之为向心加速度。向心加速度。3.3.圆周运周运动的性的性质: :不不论向心加速度向心加速度a an n的大小是否的大小是否变
8、化化,a,an n的方的方向是向是时刻改刻改变的的, ,所以所以圆周运周运动的向心加速度的向心加速度时刻刻发生改生改变, ,圆周运周运动一定是非匀一定是非匀变速曲速曲线运运动。“匀速匀速圆周运周运动中中”的的“匀匀速速”应理解理解为“匀速率匀速率”。4.4.变速速圆周运周运动的向心加速度的向心加速度: :做做变速速圆周运周运动的物体的加速度有两个分量的物体的加速度有两个分量: :一是向心加速度一是向心加速度, ,二是切向加速度。向心加速度表示速度方向二是切向加速度。向心加速度表示速度方向变化的快慢化的快慢, ,切向切向加速度表示速度大小加速度表示速度大小变化的快慢。化的快慢。【微思考】【微思考
9、】(1)(1)在匀速在匀速圆周运周运动中中, ,物体的加速度就是向心加速度物体的加速度就是向心加速度吗? ?加速加速度一定指向度一定指向圆心心吗? ?提示提示: :在匀速圆周运动中在匀速圆周运动中, ,物体的加速度就是向心加速度物体的加速度就是向心加速度, ,加速加速度一定指向圆心。度一定指向圆心。(2)(2)在在变速速圆周运周运动中中, ,物体的加速度就是向心加速度物体的加速度就是向心加速度吗? ?加速加速度一定指向度一定指向圆心心吗? ?提示提示: :在变速圆周运动中在变速圆周运动中, ,物体的加速度不是向心加速度物体的加速度不是向心加速度, ,加速加速度不指向圆心度不指向圆心, ,向心加
10、速度指向圆心。向心加速度指向圆心。【题组通关】通关】【示范【示范题】下列关于向心加速度的下列关于向心加速度的说法中正确的是法中正确的是( () )A.A.向心加速度的方向始向心加速度的方向始终指向指向圆心心B.B.向心加速度的方向保持不向心加速度的方向保持不变C.C.在匀速在匀速圆周运周运动中中, ,向心加速度是恒定的向心加速度是恒定的D.D.在匀速在匀速圆周运周运动中中, ,向心加速度的大小不断向心加速度的大小不断变化化【解【解题探究】探究】(1)(1)向心加速度的物理意向心加速度的物理意义是什么是什么? ?提示提示: :加速度是表示速度变化快慢的物理量加速度是表示速度变化快慢的物理量, ,
11、向心加速度仅表示向心加速度仅表示物体速度方向变化的快慢物体速度方向变化的快慢, ,不表示物体速度大小变化的快慢。不表示物体速度大小变化的快慢。(2)(2)向心加速度方向向心加速度方向为_。始始终指向指向圆心心【规范解答】【规范解答】选选A A。向心加速度的方向时刻指向圆心。向心加速度的方向时刻指向圆心, ,线速度的线速度的方向时刻沿圆周的切线方向方向时刻沿圆周的切线方向, ,故向心加速度的方向始终与线速故向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直度的方向垂直,A,A正确正确; ;向心加速度的大小不变向心加速度的大小不变, ,方向时刻指向圆方向时刻指向圆心心, ,不断变化不断变化, ,故故B B、C
12、 C、D D错误。错误。【通关【通关1+11+1】1.(1.(多多选)(2014)(2014廊坊高一廊坊高一检测) )下列下列说法中正确的是法中正确的是( () )A.A.匀速匀速圆周运周运动的速度大小保持不的速度大小保持不变, ,所以做匀速所以做匀速圆周运周运动的的物体没有加速度物体没有加速度B.B.做匀速做匀速圆周运周运动的物体的物体, ,虽然速度大小不然速度大小不变, ,但方向但方向时刻都在刻都在改改变, ,所以必有加速度所以必有加速度C.C.做匀速做匀速圆周运周运动的物体的物体, ,加速度的大小保持不加速度的大小保持不变, ,所以是匀所以是匀变速曲速曲线运运动D.D.匀速匀速圆周运周运
13、动的加速度大小的加速度大小虽然不然不变, ,但方向始但方向始终指向指向圆心心, ,加速度的方向加速度的方向发生了生了变化化, ,所以匀速所以匀速圆周运周运动既不是匀速运既不是匀速运动, ,也不是匀也不是匀变速运速运动【解析】【解析】选选B B、D D。做匀速圆周运动的物体。做匀速圆周运动的物体, ,速度的大小不变速度的大小不变, ,但但方向时刻改变方向时刻改变, ,所以必有加速度所以必有加速度, ,且加速度大小不变且加速度大小不变, ,方向时刻方向时刻指向圆心指向圆心, ,加速度不恒定加速度不恒定, ,因此匀速圆周运动既不是匀速运动因此匀速圆周运动既不是匀速运动, ,也不是匀变速运动也不是匀变
14、速运动, ,故故A A、C C错误错误,B,B、D D正确。正确。2.2.关于向心加速度的物理意关于向心加速度的物理意义, ,下列下列说法正确的是法正确的是( () )A.A.它描述的是它描述的是线速度大小速度大小变化的快慢化的快慢B.B.它描述的是它描述的是线速度方向速度方向变化的快慢化的快慢C.C.它描述的是物体运它描述的是物体运动的路程的路程变化的快慢化的快慢D.D.它描述的是角速度它描述的是角速度变化的快慢化的快慢【解析】【解析】选选B B。加速度始终与线速度方向垂直。加速度始终与线速度方向垂直, ,故向心加速度只故向心加速度只表示线速度的方向改变的快慢表示线速度的方向改变的快慢, ,
15、不表示线速度的大小改变的快不表示线速度的大小改变的快慢慢,A,A、D D错误错误,B,B正确。圆周运动中正确。圆周运动中, ,线速度是描述物体运动路程线速度是描述物体运动路程变化快慢的物理量变化快慢的物理量,C,C错误。错误。3.3.做匀速做匀速圆周运周运动的两物体甲和乙的两物体甲和乙, ,它它们的向心加速度分的向心加速度分别为a a1 1和和a a2 2, ,且且a a1 1aa2 2, ,下列判断正确的是下列判断正确的是( () )A.A.甲的甲的线速度大于乙的速度大于乙的线速度速度B.B.甲的角速度比乙的角速度小甲的角速度比乙的角速度小C.C.甲的甲的轨道半径比乙的道半径比乙的轨道半径小
16、道半径小D.D.甲的速度方向比乙的速度方向甲的速度方向比乙的速度方向变化快化快【解析】【解析】选选D D。由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关。由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系系, ,故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系故不能确定它们的线速度、角速度的大小关系,A,A、B B、C C错。错。向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量向心加速度是表示线速度方向变化快慢的物理量,a,a1 1aa2 2, ,表明甲表明甲的速度方向比乙的速度方向变化快的速度方向比乙的速度方向变化快,D,D对。对。【变式式训练】关于向心加速度关于向心加速度, ,下列下列说法正确的是法正确的是( ()
17、)A.A.向心加速度是描述向心加速度是描述线速度速度变化的物理量化的物理量B.B.向心加速度只改向心加速度只改变线速度的方向速度的方向, ,不改不改变线速度的大小速度的大小C.C.向心加速度大小恒定向心加速度大小恒定, ,方向方向时刻改刻改变D.D.向心加速度的大小可用向心加速度的大小可用 来来计算算【解析】【解析】选选B B。加速度是描述速度变化快慢的物理量。加速度是描述速度变化快慢的物理量, ,向心加速向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量度是描述线速度方向变化快慢的物理量, ,因此因此A A错错,B,B对。只有匀对。只有匀速圆周运动的向心加速度大小恒定速圆周运动的向心加速度大小恒定,
18、C,C错。公式错。公式 适用适用于匀变速运动于匀变速运动, ,圆周运动是变加速运动圆周运动是变加速运动,D,D错。错。二、二、对向心加速度公式的理解向心加速度公式的理解 拓展延伸拓展延伸1.1.向心加速度公式向心加速度公式: :(1)(1)基本式基本式:a:an n= ;a= ;an n=2 2r r。(2)(2)拓展式拓展式:a:an n= ;a= ;an n=v=v。2.2.推推导: :设质点沿半径点沿半径为r r的的圆周做匀速周做匀速圆周运周运动, ,在某在某时刻刻t t位位于于A A点的速度点的速度为v vA A, ,经过很短的很短的时间tt后运后运动到到B B点点, ,速度速度为v
19、vB B, ,把速度矢量把速度矢量v vA A和和v vB B的始端移至一点的始端移至一点, ,求出速度矢量的改求出速度矢量的改变量量v=vv=vB B-v-vA A, ,如如图甲、乙所示。甲、乙所示。图乙中的矢量三角形与乙中的矢量三角形与图甲中的三角形甲中的三角形OABOAB是相似三角形是相似三角形, ,用用v v表示表示v vA A和和v vB B的大小，用的大小，用l表示弦表示弦ABAB的的长度，度，则有有: :所以加速度所以加速度而当而当tt趋近于零近于零时, , 表示表示线速度的大小速度的大小v,v,于是得到于是得到再由再由v=rv=r得得a an n=2 2r r。3.3.向心加速
20、度的大小与半径的关系向心加速度的大小与半径的关系: :(1)(1)当半径一定当半径一定时, ,向心加速度的大小与角速度的平方成正比向心加速度的大小与角速度的平方成正比, ,也与也与线速度的平方成正比。随速度的平方成正比。随频率的增大或周期的减小而增大。率的增大或周期的减小而增大。(2)(2)当角速度一定当角速度一定时, ,向心加速度与运向心加速度与运动半径成正比。半径成正比。(3)(3)当当线速度一定速度一定时, ,向心加速度与运向心加速度与运动半径成反比。半径成反比。(4)a(4)an n与与r r的关系的关系图像像: :如如图所示。由所示。由a an n-r-r图像可以看出像可以看出:a:
21、an n与与r r成成正比正比还是反比是反比, ,要看要看恒定恒定还是是v v恒定。恒定。【微思考】【微思考】(1)(1)向心加速度公式向心加速度公式a an n= = 和和a an n=2 2r r对变速速圆周运周运动成立成立吗? ?提示提示: :成立。公式成立。公式a an n= = 和和a an n=2 2r r不仅适用于匀速圆周运动不仅适用于匀速圆周运动, ,也适用于变速圆周运动。也适用于变速圆周运动。(2)(2)如何用向心加速度公式求解如何用向心加速度公式求解圆周半径周半径? ?提示提示: :当向心加速度当向心加速度a an n、线速度、线速度v v或角速度或角速度已知时已知时, ,
22、可利用向可利用向心加速度公式心加速度公式a an n= = 和和a an n=2 2r r计算圆周半径。计算圆周半径。 【题组通关】通关】【示范【示范题】(2014(2014深圳高一深圳高一检测) )如如图所示所示为质点点P P、Q Q做匀速做匀速圆周运周运动时向心加速度随半径向心加速度随半径变化的化的图线。表示。表示质点点P P的的图线是双曲是双曲线的一支的一支, ,表示表示质点点Q Q的的图线是是过原点的一条直原点的一条直线。由。由图线可知可知( () )A.A.质点点P P的的线速度大小不速度大小不变B.B.质点点P P的角速度大小不的角速度大小不变C.C.质点点Q Q的角速度随半径的角
23、速度随半径变化化D.D.质点点Q Q的的线速度大小不速度大小不变【解【解题探究】探究】(1)(1)写出向心加速度的公式。写出向心加速度的公式。提示提示: :向心加速度公式为向心加速度公式为a an n= = 或或a an n=2 2r r。(2)(2)根据根据图像判断向心加速度随半径像判断向心加速度随半径r r变化的函数关系。化的函数关系。提示提示: :质点质点P P的向心加速度与半径的向心加速度与半径r r成反比成反比; ;质点质点Q Q的向心加速度的向心加速度与半径与半径r r成正比。成正比。【规范解答】【规范解答】选选A A。由。由a an n= = 知知:v:v一定时一定时,a,an
24、n , ,即即a an n与与r r成反成反比比; ;由由a an n=r=r2 2知知:一定时一定时,a,an nrr。从图像可知。从图像可知, ,质点质点P P的图线是的图线是双曲线的一支双曲线的一支, ,即即a an n与与r r成反比成反比, ,可得质点可得质点P P的线速度大小是不变的线速度大小是不变的。同理可知的。同理可知: :质点质点Q Q的角速度是不变的。的角速度是不变的。【通关【通关1+11+1】1.1.一物体以一物体以4m/s4m/s的的线速度做匀速速度做匀速圆周运周运动, ,转动周期周期为2s2s。则该物体在运物体在运动过程中的任一程中的任一时刻刻, ,速度速度变化率的大
25、小化率的大小为( () )A.2m/sA.2m/s2 2B.4m/sB.4m/s2 2C.0C.0D.4m/sD.4m/s2 2【解析】【解析】选选D D。速度变化率就是物体的加速度的大小。速度变化率就是物体的加速度的大小, ,因为物体因为物体做匀速圆周运动做匀速圆周运动, ,所以速度的变化率就是物体的向心加速度的大所以速度的变化率就是物体的向心加速度的大小。由小。由 可得可得a an n=4m/s=4m/s2 2,D,D项正确。项正确。2.(2.(多多选) )由于地球自由于地球自转, ,比比较位于赤道上的物体位于赤道上的物体1 1与位于北与位于北纬6060的物体的物体2,2,则( () )A
26、.A.它它们的角速度之比的角速度之比1 12 2=21=21B.B.它它们的的线速度之比速度之比v v1 1vv2 2=21=21C.C.它它们的向心加速度之比的向心加速度之比a a1 1aa2 2=21=21D.D.它它们的向心加速度之比的向心加速度之比a a1 1aa2 2=41=41【解析】【解析】选选B B、C C。同在地球上。同在地球上, ,物体物体1 1与物体与物体2 2的角速度相等的角速度相等,A,A错。错。设物体设物体1 1的轨道半径为的轨道半径为R,R,则物体则物体2 2的轨道半径为的轨道半径为Rcos60,Rcos60,所以所以v v1 1vv2 2=RRcos60=21,
27、B=RRcos60=21,B对。对。a a1 1aa2 2=2 2RR2 2Rcos60Rcos60=21,C=21,C对对,D,D错。错。3.(3.(多多选) )一个小球以大小一个小球以大小为a=4 m/sa=4 m/s2 2的向心加速度做匀速的向心加速度做匀速圆周周运运动，半径，半径R=1 mR=1 m，则下列下列说法正确的是法正确的是( )( )A.A.小球运小球运动的角速度的角速度为2 rad/s2 rad/sB.B.小球做小球做圆周运周运动的周期的周期为 s s C.C.小球在小球在t= t= 内通内通过的位移大小的位移大小为D.D.小球在小球在 s s内通内通过的路程的路程为零零【
28、解析】【解析】选选A A、B B。由。由a=a=2 2R R得角速度得角速度= =2 rad/s= =2 rad/s，A A对；周期对；周期T= = sT= = s，B B对；小球在对；小球在t= t= 内通过内通过 圆圆周，位移大小为周，位移大小为 ，C C错；小球在错；小球在 s s内通过的路内通过的路程为一个圆周的长度程为一个圆周的长度2R=2 m2R=2 m，D D错。错。【素养升华】【素养升华】向心加速度公式的应用技巧向心加速度公式的应用技巧向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系, ,必须必须在某一物理量不变时分析另外两个物理
29、量之间的关系。在比较在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系。在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度的大小时转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度的大小时, ,应按以应按以下步骤进行下步骤进行: :(1)(1)先确定各点是线速度大小相等先确定各点是线速度大小相等, ,还是角速度相同。还是角速度相同。(2)(2)在线速度大小相等时在线速度大小相等时, ,向心加速度与半径成反比向心加速度与半径成反比, ,在角速度在角速度相同时相同时, ,向心加速度与半径成正比。向心加速度与半径成正比。 【资源平台】源平台】备选角度角度: :传动装置中的向心加速度装置中的向心加速度【示范【示范题】( (
30、多多选) )如如图所示所示, ,皮皮带传动装装置中置中, ,右右边两两轮连在一起共在一起共轴转动, ,图中中三三轮半径分半径分别为r r1 1=3r,r=3r,r2 2=2r,r=2r,r3 3=4r;A=4r;A、B B、C C三点三点为三个三个轮边缘上的点上的点, ,皮皮带不打滑。向心加速度分不打滑。向心加速度分别为a a1 1、a a2 2、a a3 3, ,则下列比例关系正确的是下列比例关系正确的是( () )【标准解答】【标准解答】选选B B、D D。由于皮带不打滑，。由于皮带不打滑，v v1 1=v=v2 2，a= a= 故故 A A错，错，B B对。由于右边两轮共轴转动，对。由于
31、右边两轮共轴转动，2 2=3 3，a=ra=r2 2， C C错、错、D D对。对。圆周运周运动的向心加速度与合加速度的向心加速度与合加速度在一般在一般圆周运周运动中中, ,合加速度通常有两个分量合加速度通常有两个分量: :切向加速度和向切向加速度和向心加速度。切向加速度表示速度大小心加速度。切向加速度表示速度大小变化的快慢化的快慢; ;向心加速度向心加速度表示速度方向表示速度方向变化的快慢。化的快慢。(1)(1)物体做匀速物体做匀速圆周运周运动时, ,向心加速度就是物体的合加速度。向心加速度就是物体的合加速度。(2)(2)如如图所示的所示的变速速圆周运周运动, ,到达到达C C点点时, ,小
32、球受小球受绳水平拉力水平拉力T T和重力和重力mg,mg,合力斜向右下方合力斜向右下方, ,即小球的合加速度斜向右下方。它即小球的合加速度斜向右下方。它沿沿T T方向方向( (径向径向) )的加速度即的加速度即为向心加速度。向心加速度。 【案例展示】【案例展示】( (多多选) )关于向心加速度关于向心加速度, ,以下以下说法中正确的法中正确的是是( () )A.A.物体做匀速物体做匀速圆周运周运动时, ,向心加速度就是物体的合加速度向心加速度就是物体的合加速度B.B.物体做物体做圆周运周运动时, ,向心加速度就是物体的合加速度向心加速度就是物体的合加速度C.C.物体做物体做圆周运周运动时的加速
33、度的方向始的加速度的方向始终指向指向圆心心D.D.物体做匀速物体做匀速圆周运周运动时的加速度的方向始的加速度的方向始终指向指向圆心心【精讲精析】【精讲精析】选选A A、D D。物体做匀速圆周运动时。物体做匀速圆周运动时, ,向心加速度就向心加速度就是物体的合加速度是物体的合加速度; ;物体做变速圆周运动时物体做变速圆周运动时, ,向心加速度只是合向心加速度只是合加速度的一个分量加速度的一个分量,A,A正确正确,B,B错误。物体做匀速圆周运动时错误。物体做匀速圆周运动时, ,只只具有向心加速度具有向心加速度, ,加速度方向始终指向圆心加速度方向始终指向圆心; ;物体做变速圆周运物体做变速圆周运动
34、时动时, ,圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度不再指圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度不再指向圆心向圆心,C,C错误错误,D,D正确。正确。【易错分析】【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下本题易错选项及错误原因分析如下: :易错选项易错选项错误原因错误原因B B误认为变速圆周运动中向心加速度就是合加速误认为变速圆周运动中向心加速度就是合加速度度, ,导致错选导致错选B B。实际上变速圆周运动中既有向。实际上变速圆周运动中既有向心加速度心加速度, ,也有切向加速度也有切向加速度C C误将做圆周运动的物体的加速度与向心加速度误将做圆周运动的物体的加速度与向心加速度混为一谈。实
35、际上混为一谈。实际上, ,物体做变速圆周运动时的物体做变速圆周运动时的合加速度是向心加速度与切向加速度的矢量和合加速度是向心加速度与切向加速度的矢量和【自我小测】【自我小测】1.(20141.(2014湛江高一湛江高一检测) )如如图所示，所示，圆轨道道ABAB是在是在竖直平面内直平面内的的 圆周，在周，在B B点点轨道的切道的切线是水平的，一是水平的，一质点自点自A A点从静止点从静止开始下滑，滑到开始下滑，滑到B B点点时的速度大小是的速度大小是 ，求：，求：(1)(1)在在质点点刚要到达要到达B B点点时的加速度大小；的加速度大小；(2)(2)滑滑过B B点点时的加速度大小。的加速度大小
36、。【解析】【解析】质点由质点由A A点到点到B B点所做的运动是圆周运动的一部分，因点所做的运动是圆周运动的一部分，因而质点刚要到达而质点刚要到达B B点时的运动为圆周运动的一部分，其加速度点时的运动为圆周运动的一部分，其加速度为向心加速度，大小为为向心加速度，大小为a= a= ，将，将v= v= 代入可得代入可得a=2ga=2g，质，质点滑过点滑过B B点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g g。( (注：解题时一定要认真审题，充分挖掘题目中所给出的隐含注：解题时一定要认真审题，充分挖掘题目中所给出的隐含条件，如本题中的条件，如本题中的“到达到
37、达B B点时点时”和和“滑过滑过B B点时点时”)”)答案：答案：(1)2g (2)g(1)2g (2)g2.2.如如图所示所示, ,定滑定滑轮的半径的半径r=2cm,r=2cm,绕在定滑在定滑轮上的上的细线悬挂着挂着一个重物一个重物, ,重物由静止开始重物由静止开始释放放, ,测得重物以加速度得重物以加速度a=2m/sa=2m/s2 2做匀做匀加速运加速运动, ,在重物由静止下落在重物由静止下落1m1m的瞬的瞬间, ,定滑定滑轮边缘上的点的角上的点的角速度多大速度多大? ?向心加速度多大向心加速度多大? ?【解析】【解析】定滑轮边缘点的线速度与物体的速度大小相等，下落定滑轮边缘点的线速度与物体的速度大小相等，下落1 m1 m时为时为由由v=rv=r得定滑轮边缘点的角速度得定滑轮边缘点的角速度向心加速度向心加速度答案：答案：100 rad/s 200 m/s100 rad/s 200 m/s2 2
