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1、回顾知识点：回顾知识点：1 1、全等图形的定义是什么？全等三角形的定义、全等图形的定义是什么？全等三角形的定义是什么？是什么？2 2、全等三角形的性质是什么？、全等三角形的性质是什么？3 3、一般三角形全等的判定有几种定理？分别是、一般三角形全等的判定有几种定理？分别是？直角三角形全等的判定有几种定理？分别是？直角三角形全等的判定有几种定理？分别是？4 4、角平分线的性质是什么？角平分线的判定是、角平分线的性质是什么？角平分线的判定是什么？什么？4分钟后，比谁能准确的回答上面的问题。分钟后，比谁能准确的回答上面的问题。本章知识框架本章知识框架本章总结提升本章总结提升相等相等 相等相等 相等相等
2、 重合重合 完全重合完全重合 SSSSASASAAASHL角的平分线角的平分线一、已知一、已知一、已知一、已知: :如图如图如图如图B=B=DEF,BC=EFDEF,BC=EF, ,补充条件补充条件补充条件补充条件求证求证求证求证: :ABCABC DEFDEFACB= ACB= DFEDFEAB=DEAB=DEA AB BC CD DE EF F= = =D DE EF FA AB BC C A = A = D D(1)(1)若要以若要以若要以若要以“ “SAS”SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件 ；(2) (2) 若要以若要以若要以若要以“ “ASA”
3、ASA”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件； (3) (3) 若要以若要以若要以若要以“ “AAS”AAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件； ( (4 4) )若若若若B=B=DEF=90BC=EF,DEF=90BC=EF,要以要以要以要以“ “HLHL” ” 为依据，为依据，为依据，为依据， 还缺条件还缺条件还缺条件还缺条件AC=DF二、挖掘“隐含条件”判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，则，则ABCDCBABCDCB吗吗? ?说说理由说说理由ADBC图（1）2.2.如图（如
4、图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，则，则C=C= , ,BE=BE= . .说说理由说说理由. .BCODEA图（2）3.3.如图（如图（3 3），），ACAC与与BDBD相交于相交于o,o,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=CD= . . 说说理由说说理由. . ADBCO图（3）205cm3cm友情提示：公共边，公共角，友情提示：公共边，公共角，对顶角
5、这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！三、熟练转化“间接条件”判全等4.如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE;AFD与与 CEB全等吗？为全等吗？为什么？什么？ADBCFE解: AFD与与 CEB全等全等,理由是：理由是： AE=CF AE-EF=CF-EF AF=CE在在AFD与与 CEB中中AF=CEAFD=CEBDF=BE AFD CEB(SAS)解解： BC=DE，理由是：，理由是： CAE= BAD CAE+ EAB = BAD + EAB CAB= EAD在在 CAB与与 EAD中中CAB= EAD B= D AC=AE CAB EAD
6、（AAS) ED=CB5.如图在如图在 ABC、 ADE中中B=D，AC=AE, 且CAE=BAD，则则BC=DE 吗？为什么？吗？为什么？ACEBD等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！找边和角相等的方法！6、已已知知，如如图图,AB=AC,DB=DC,F是是AD的的延延长长线上的一点线上的一点,试说明试说明:BF=CF.证明：在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD(SSS)BAD= CAD又F是是AD延长线上延长线上一点，一点，BAF= CAF在ABF和ACF中 AB=AC BAF
7、= CAF AF=AF ABF ACF(SAS） BF=CF7、如图、如图6，已知：，已知：A90,AB=BD，ED BC于于 D.求证：求证：AEED 8.已知：如图21，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于FDB=DC，求证：EB=FCCABEF 六、六、如图如图,在在ABC中中, AC=BC,ACB=90, CAB的角平分线的角平分线AE交边交边CB于于E点，过点，过E点作点作EFAB于于F,已知已知AB等于等于10，求，求EFB的周长的周长？EF+EB=CBFB解：AE平分 CAB ，EFAB于于F ， ACB=90EC AC于于CCE=FE, 又AE=AE, Rt ACE Rt
8、AFE(HL)AC=AF, EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF,EF+BE+BF=AF+BF=AB=10即EFB的周长为的周长为10。 已知:BDAC于点D,CEAB于点E,BD,CE交点F,CF=BF, 求证:点F在A的平分线上.DEFCA课堂练习课堂练习B例例2 2：如图，已知：如图，已知ABCABC中，中，BEBE和和CDCD分别为分别为 ABCABC和和ACBACB的平分线，且的平分线，且BD = CEBD = CE，1 = 1 = 22。说明。说明BE = CDBE = CD的理由。的理由。A AB BC CE ED D1 12 2解解：DBC = 21DBC = 21，ECB = 22ECB = 22 （角平分线的定义）（角平分线的定义）1 = 2DBC = ECB1 = 2DBC = ECB 在在DBCDBC和和ECBECB中中 BD = CEBD = CE（已知）（已知） DBC = ECBDBC = ECB BC = CB BC = CB（公共边）（公共边） DBCECB DBCECB（SASSAS）BE = CDBE = CD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）你有哪些收获呢？你有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！学而不思则罔学而不思则罔回回头头一一看看，我我想想说说
