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1、10.1 相交线第10章 相交线、平行线 与平移导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 对顶角及其性质七年级数学下（HK）教学课件学习目标1.理解对顶角的概念；2.掌握对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.观察思考直线与直线相交于一点，并形成了四个角.你发现了什么？ 活动：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.讲授新课讲授新课对顶角的概念一1234ABCDO对顶角：如果一个角的两边是另一
2、个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中1的对顶角是_.反向延长线3概念学习例1 下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）12C12DD12A12B方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角典例精析 猜想：猜想：对顶角相等对顶角相等COABD4321问题：1 与3在数量上又有什么关系呢？对顶角的性质二思考：你能利用有关知识来验证1 与3的数量关系吗？ 在上学期我们已经知道互为补角的两个角和为180，因而互为邻补角的两个角和为180.OABCD4321已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:1=3， 2=4. 解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180
3、2+3=180，1=3.同理可得2=4.应用格式：直线AB与CD相交于O点 1=3.想一想：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？对顶角相等对顶角相等2=1801=140,ab）（1342）（例1 如图,直线a,b相交,1=40,求 2,3,4的度数.3=1, 1=40, 3=40,解:4=2=140. 掌握对顶角的性质是解题的关键!方法例2 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，140，BOC110，求2的度数.解：因为140， BOC110(已知)，所以BOFBOC1 1104070.因为BOF2(对顶角相等)， 所以270(等量代换)注意：隐含条件“对顶角相等”.1.下列各图中， 1 ，2是对顶角吗？()12()12()21当堂练习当堂练习不是是不是） 2.找出图中AOE的补角及对顶角,若没有请画出.ABCODE）F3.如图,直线AB,CD相交于点O， EOC=70， OA平分EOC，求BOD的度数.ABCDEO解：OA平分EOC, AOC= EOC=35, BOD=AOC=35.课堂小结课堂小结对顶角的概念对顶角的性质：对顶角相等对顶角
