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1、10.1 相交线第10章 相交线、平行线 与平移导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 对顶角及其性质七年级数学下(HK)教学课件学习目标1.理解对顶角的概念;2.掌握对顶角的性质,并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.(重点、难点)观察下列图片,说一说直线与直线的位置关系.观察思考直线与直线相交于一点,并形成了四个角.你发现了什么? 活动:握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题.讲授新课讲授新课对顶角的概念一1234ABCDO对顶角:如果一个角的两边是另一
2、个角的两边的 ,那么这两个角互为对顶角.图中1的对顶角是_.反向延长线3概念学习例1 下列各图中,1与2是对顶角的是( )12C12DD12A12B方法总结:对顶角是由两条相交直线构成的,只有两条直线相交时,才能构成对顶角典例精析 猜想:猜想:对顶角相等对顶角相等COABD4321问题:1 与3在数量上又有什么关系呢?对顶角的性质二思考:你能利用有关知识来验证1 与3的数量关系吗? 在上学期我们已经知道互为补角的两个角和为180,因而互为邻补角的两个角和为180.OABCD4321已知:直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:1=3, 2=4. 解:直线AB与CD相交于O点,1+2=180
3、2+3=180,1=3.同理可得2=4.应用格式:直线AB与CD相交于O点 1=3.想一想:图中是对顶角量角器,你能说出用它测量角的原理吗?对顶角相等对顶角相等2=1801=140,ab)(1342)(例1 如图,直线a,b相交,1=40,求 2,3,4的度数.3=1, 1=40, 3=40,解:4=2=140. 掌握对顶角的性质是解题的关键!方法例2 如图,直线AB、CD,EF相交于点O,140,BOC110,求2的度数.解:因为140, BOC110(已知),所以BOFBOC1 1104070.因为BOF2(对顶角相等), 所以270(等量代换)注意:隐含条件“对顶角相等”.1.下列各图中, 1 ,2是对顶角吗?()12()12()21当堂练习当堂练习不是是不是) 2.找出图中AOE的补角及对顶角,若没有请画出.ABCODE)F3.如图,直线AB,CD相交于点O, EOC=70, OA平分EOC,求BOD的度数.ABCDEO解:OA平分EOC, AOC= EOC=35, BOD=AOC=35.课堂小结课堂小结对顶角的概念对顶角的性质:对顶角相等对顶角