《5平行四边形和梯形》课件

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1、平行四边形和梯形平行四边形和梯形垂直与平行垂直与平行 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况? 1你看，我画了相你看，我画了相交的两条直线。交的两条直线。咦，我画的两条直线咦，我画的两条直线没有相交。你们呢没有相交。你们呢?我是这样画的，我是这样画的，也没有相交。也没有相交。我画的也是我画的也是相交的。相交的。把不相交的两条直线再画长一些会怎样把不相交的两条直线再画长一些会怎样? 量量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。每个角都是每个角都是 90 。啊，变成相交了。啊，变成相交了。两条直线还是两条直线还是没有相交。没

2、有相交。 在同一个平面内不相交的两条直线叫做在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线，也可以说这两条直线也可以说这两条直线互相平行互相平行。 如果两条直线相交如果两条直线相交成直角，就说这两条直线成直角，就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线，其中一条直线叫做另一条直线的叫做另一条直线的垂线垂线，这两条直线的交点叫做，这两条直线的交点叫做垂垂足足。1. 说一说，生活中还有哪些平行或垂直的例子。说一说，生活中还有哪些平行或垂直的例子。2. 摆一摆。摆一摆。 ( (1) )把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一 看，这两根小棒互相平行吗看，这两根小

3、棒互相平行吗? ( (2) )把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一 看，这两根小棒有什么关系看，这两根小棒有什么关系?( (1) )过直线上一点画这条直线的垂线。过直线上一点画这条直线的垂线。 ( (见课件见课件) ) 2 ( (2) )过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样画呢画呢? 试一试。试一试。( (见课件见课件) ) ( (3) )把直线外一点把直线外一点 A 与直线上任意一点连接起与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。用尺量一量所画线段的来，可以画出很多条线段。用尺量一量所画线段的长度。长度。A哪一条

4、线段最短哪一条线段最短? 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的短，它的长度叫做这点到直线的距离距离。( (1) )怎样画平行线呢怎样画平行线呢? ( (见课件见课件) ) 3 ( (2) )在下边这两条平行线之间画几条与平行线垂在下边这两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么?( (3) )讨论讨论: 怎样画一个长怎样画一个长 3 厘米、宽厘米、宽 2 厘米的长方形厘米的长方形?长方形的对边是长方形的对边是互相平行的。互相平行的。相邻的两条边是相邻的

5、两条边是互相垂直的。互相垂直的。可以用画垂可以用画垂线或平行线线或平行线的方法画。的方法画。1. 下面的各组直线，哪组互相平行下面的各组直线，哪组互相平行? 哪组互相垂直哪组互相垂直? 检验一下。检验一下。互相平行互相平行互相垂直互相垂直2. 下面每个图形中哪两条线段互相平行下面每个图形中哪两条线段互相平行? 哪两条线哪两条线 段互相垂直段互相垂直? 2. 下面每个图形中哪两条线段互相平行下面每个图形中哪两条线段互相平行? 哪两条线哪两条线 段互相垂直段互相垂直? 3. 折一折。折一折。 ( (1) )把一张长方形纸折两次，把一张长方形纸折两次， 使三条折痕互相平行。使三条折痕互相平行。 (

6、(2) )把一张正方形纸折两次，把一张正方形纸折两次， 使两条折痕互相垂直。使两条折痕互相垂直。4. 画一画。画一画。 ( (1) )过过 A 点画直线的垂线。点画直线的垂线。 AA( (2) )过过 A 点画直线的平行线。点画直线的平行线。AA( (3) )画一个长画一个长 5 厘米、宽厘米、宽 3 厘米的长方形。厘米的长方形。( (见课件见课件) )5. 测定跳远成绩时，怎样测量比较准确测定跳远成绩时，怎样测量比较准确? 为什么为什么?6. 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。幸福镇幸福镇 公公路路怎样修路最近呢怎样修路最近呢?7.* 观察下面的正方形对角线

7、，你能得出什么结论观察下面的正方形对角线，你能得出什么结论?8.* 拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的 垂线垂线? ( (见课件见课件) ) 平行和垂直可以用符号表示，如在正方形平行和垂直可以用符号表示，如在正方形 ABCD 中，中，AB 与与CD 平行，可以记作平行，可以记作 ABCD；AB 与与 BC 垂直，可以记作垂直，可以记作 ABBC。ADCB平行四边形和梯形平行四边形和梯形 ( (1) )画出形状和大小不同的四边形。画出形状和大小不同的四边形。( (2) )标出你知道的图形的名称。标出你知道的图形的名称。( (3) )讨论讨论: 四边形

8、可以分成几类四边形可以分成几类? 1长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形同学们画的四边形有以下几类。同学们画的四边形有以下几类。 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做只有一组对边平行的四边形叫做梯形梯形。 长方形和正方形可以看成是长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形吗特殊的平行四边形吗? 为什么为什么?我们可以用下面这样的图来表示四边形之间的关系。我们可以用下面这样的图来表示四边形之间的关系。正方形正方形长方形长方形平行四边形平行四边形梯形梯形四边形四边形( (1) )用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用两

9、手用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用两手 捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。 2做一做，想一想。做一做，想一想。( (2) )两组对边有什么变化两组对边有什么变化? 拉成了什么图形拉成了什么图形?( (3) )你能得出什么结论你能得出什么结论? 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高高，垂足所在的边叫做平行四边形的垂足所在的边叫做平行四边形的底底。高高底底上底上底下底下底腰腰腰腰高高看下图，说一说梯形看下图，说一说梯形各部分的名称。各

10、部分的名称。两腰相等的梯形叫做两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一 性质的例子。性质的例子。2. 画出下面两个图形的高。画出下面两个图形的高。高高高高高高1. 从下面图形中找出平行四边形和梯形，并画出从下面图形中找出平行四边形和梯形，并画出 它们的高。它们的高。 高高高高高高梯形梯形平行四边形平行四边形梯形梯形梯形梯形2. 在下面的点子图上画平行四边形和梯形，并分别在下面的点子图上画平行四边形和梯形，并分别 画出它们的高。画出它们的高。3. 剪一剪。剪一剪。( (见课件见课件) ) ( (1) )在平行四

11、边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形 都是梯形。都是梯形。 ( (2) )在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个 是平行四边形。是平行四边形。另一个可能另一个可能是什么图形是什么图形?平行平行4. 给下面每条直线作两条垂线。看一看，这两条给下面每条直线作两条垂线。看一看，这两条 垂线有什么关系。垂线有什么关系。( (见课件见课件) )5. 在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法你有几种画法?6. 用七巧板拼一拼。用七巧板拼一拼。 ( (1) )用两块拼一个梯形

12、。用两块拼一个梯形。 ( (2) )用三块拼一个梯形。用三块拼一个梯形。 ( (3) )用一套七巧板拼一个平行四边形。用一套七巧板拼一个平行四边形。 7. 判断下面各题，对的画判断下面各题，对的画 “ ”，错的画，错的画 “ ”。 ( (1) )长方形是特殊的平行四边形。长方形是特殊的平行四边形。 ( ( ) ) ( (2) )两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四 边形。边形。 ( )( ) ( (3) )两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边 形。形。 ( ( ) ) ( (4) )一个梯形中只有一组对边平行。

13、一个梯形中只有一组对边平行。 ( )( )8. 下面的四边形哪些是对称的下面的四边形哪些是对称的? 9. 量一量上题中每个四边形量一量上题中每个四边形 4 个角的度数，再算出个角的度数，再算出 每每 4 个角的度数和个角的度数和, , 填入下表中。你能发现什么填入下表中。你能发现什么?3606012060120360908535150360751057510536070140100503609090909036012060120603606012060120360909090904 个角的和个角的和每个角的度数每个角的度数图形图形再任意画一个四边形试一试，再任意画一个四边形试一试，你会得到同样

14、的结论吗你会得到同样的结论吗?10. 画出下面平行四边形和梯形的高。画出下面平行四边形和梯形的高。11. 量出下面的平行四边形各个角的度数。你能发量出下面的平行四边形各个角的度数。你能发 现什么现什么?701107011012.* 试试你的眼力。从下面两个图中，你各能找出试试你的眼力。从下面两个图中，你各能找出 几个平几个平行行四边形，几个梯形四边形，几个梯形?4 个个平平行行四边形四边形5 个个平平行行四边形四边形( (2) )( (1) )( (2) )7 个梯形个梯形12.* 试试你的眼力。从下面两个图中，你各能找出试试你的眼力。从下面两个图中，你各能找出 几个平几个平行行四边形，几个梯

15、形四边形，几个梯形?( (1) )2 个梯形个梯形 有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，这样的平行四边形叫菱形等，这样的平行四边形叫菱形( (如下图如下图) )。量一量。量一量菱形菱形 ABCD 中的线段和角，想一想，你能发现什中的线段和角，想一想，你能发现什么么?ADCB 神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 你会用纸条变魔术吗你会用纸条变魔术吗? 取两根长方形的长纸条，取两根长方形的长纸条，把第一根纸条的两端粘贴在一起，形成一个环；把第一根纸条的两端粘贴在一起，形成一个环；把把第第二根纸条二根纸条先捏着先捏着一端，将另一端扭转一端，将另一端扭转 18

16、0，再粘贴，再粘贴起来起来，也形成一个环。也形成一个环。第二个第二个环有很多神奇的地方，环有很多神奇的地方，不信，我们来试验一下不信，我们来试验一下! 第一个环有几个面第一个环有几个面? 有几条边有几条边? 第二个环呢第二个环呢? 用彩色笔涂一涂，看能不能一次连续不断用彩色笔涂一涂，看能不能一次连续不断地地涂完第涂完第二个环的整个面。二个环的整个面。 拿一把剪刀，沿着第二个环的中线剪开纸环，拿一把剪刀，沿着第二个环的中线剪开纸环，你有什么发现你有什么发现? 如果沿着如果沿着第二个环第二个环离边缘离边缘 宽度的地方一直宽度的地方一直剪下去，你会有什么发现剪下去，你会有什么发现?13 你知道吗你知道吗? 这个神奇的纸环叫做莫比乌斯带，这个神奇的纸环叫做莫比乌斯带，它是德国数学家莫比乌斯它是德国数学家莫比乌斯在在 1858 年发现的。莫比年发现的。莫比乌斯带在生活中和生产中乌斯带在生活中和生产中都都有应用。例如，机器上有应用。例如，机器上的传动带就可以做成的传动带就可以做成 “莫比乌斯带莫比乌斯带” 状，这样状，这样传传动动带就不会只磨损一面了。带就不会只磨损一面了。