《双休作业四 1 证比例式或等积式的六种常用技巧》由会员分享，可在线阅读，更多相关《双休作业四 1 证比例式或等积式的六种常用技巧（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、方法方法技巧技巧训练训练1 证证比例式或等积式的六种常用技巧比例式或等积式的六种常用技巧第二十七章第二十七章 相似相似123465构造平行线法1如如图图，在在 ABC中中，D为为AB的的中中点点，DF交交AC于于点点E，交交BC的延长线于点的延长线于点F.求证求证AECFBFEC.1技巧证明：过点证明：过点C作作CMAB交交DF于点于点M.CMAB，CMFBDF. .CMAD，AEDCEM. .又又D为为AB的中点，的中点， . ，即，即AECFBFEC.返回返回2如如图图，已已知知 ABC的的边边AB上上有有一一点点D，边边BC的的延延长长线线上有一点上有一点E，且，且ADCE，DE交交AC
2、于点于点F.求证求证ABDFBCEF.2技巧构造相似三角形法证明：过点证明：过点D作作DGBC，交，交AC于点于点G，则则 DGFECF， ADGABC. ， .ADCE， . ，即，即ABDFBCEF.返回返回3如如图图，在在 ABC中中，BAC90，M是是BC的的中中点点，MDBC，交，交AB于于E，交，交CA的延长线于的延长线于D.求证求证AM2DMEM.3技巧三点定型法证明：证明：BAC90，BC90.M是是BC的中点，的中点，AMBM BC.BBAM，BAMC90.DMBC，DMC90.DC90.DBAM.又又DMAAME，MDAMAE. ，即即AM2DMEM.返回返回4如如图图，C
3、E是是Rt ABC斜斜边边上上的的高高，在在EC的的延延长长线线上上任任取取一一点点P，连连接接AP，作作BGAP于于点点G，交交CE于于点点D.求求证证CE2DEPE.4技巧等积过渡法证明：证明：BGAP，PEAB，AEPBEDAGB90.PPAB90，PABABG90.PABG.AEPDEB. ，即，即AEBEPEDE.又又CEAB，ACBC，CEABEC90，CABACE90，CABCBE90.ACECBE.AECCEB. ，即，即CE2AEBE.CE2DEPE.返回返回5如如图图，在在 ABC中中，BAC90，ADBC于于D，E是是AC的中点，连接的中点，连接ED并延长，交并延长，交A
4、B的延长线于点的延长线于点F.求证求证 .5技巧等比代换法证明：证明：ADBC，ADBADC90.在在Rt ADC中，点中，点E是斜边是斜边AC的中点，的中点，DECE AC.CCDE.又又CDEFDB，CFDB.BADDAC90，CDAC90，BADCFDB.又又FF，FDBFAD. .ADBADC，BADC，ABDCAD. . .返回返回6在在 ABC中中，ABAC，AD是是BC边边上上的的中中线线，CFAB，BF交交AD于点于点P，交，交AC于点于点E.求证求证PB2PEPF.6技巧等线段代换法证明：连接证明：连接PC.ABAC，AD是是BC边上的中线，边上的中线，ABCACB，BDCD，ADBC，AD垂直平分垂直平分BC.又又点点P在在AD上，上，BPCP.PBDPCD.ABCPBDACBPCD，即即ABPACP.ABCF，ABPF.ACPF.又又EPCCPF，PECPCF. .PC2PEPF.又又PCPB，PB2PEPF.返回返回
