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1、14.1.214.1.2 函数函数德胜中学德胜中学 八年级备课组八年级备课组摩摩天天轮轮坐在摩天轮上时坐在摩天轮上时,你离开地面的你离开地面的高度高度随着随着 的变化而变化。的变化而变化。转动时间转动时间完成完成“分析问题分析问题”中的引例中的引例1-31-3，并且思考：，并且思考：1.1.每个每个例子中各有例子中各有 个变量；个变量；2.2.当其中一个变量当其中一个变量取定一个值取定一个值时，另一个变时，另一个变 量的量的取值是否唯一确定取值是否唯一确定。认真思考认真思考. . 汽车以汽车以6060千米千米/ /时的速度匀速行驶，时的速度匀速行驶，行驶里程行驶里程 为为s s千米，千米，行驶
2、时间行驶时间为为t t小时小时. .请根据题意填表：请根据题意填表：t(t(时时) )1 12 23 31010S(S(千米千米) )6060120120180180600600行驶时间行驶时间t t60t（1 1）有关系式）有关系式s=s= . .（2 2）变量是：）变量是： 。（3 3） 随随 的变化而变化。的变化而变化。 分析问题分析问题行驶里程行驶里程s s行驶里程行驶里程s s行驶时间行驶时间t t2 2某中学于某中学于1212月月9 9号进行学生体检，每人号进行学生体检，每人1212元，若元，若学生学生人数人数为为x x人人，体检总费用体检总费用为为y y元元。 当当x=50x=5
3、0时，时，y= y= ； 当当x=100x=100时，时，y= y= ；6006001200120012x12x学生人数学生人数x x 分析问题分析问题（1 1）有关系式）有关系式y=y= . .（2 2）变量是：）变量是： 。（3 3） 随随 的变化而变化。的变化而变化。 体检总费用体检总费用y y 学生人数学生人数x x 体检总费用体检总费用y y 3. 3. 弹簧原长弹簧原长10cm10cm，每，每1kg1kg的重物使弹簧伸长的重物使弹簧伸长0.5cm0.5cm。若。若 重物质量重物质量为为m kgm kg，受力后，受力后弹簧的长度弹簧的长度为为 cm.cm. 当当 m = 1 m =
4、1 时，时， = = ； 当当 m = 2 m = 2 时，时， = = ；10.510.5111110+0.5m重物质量重物质量m m 分析问题分析问题（1 1）有关系式）有关系式 = = . .（2 2）变量是：）变量是： 。（3 3） 随随 的变化而变化。的变化而变化。 弹簧长度弹簧长度 重物质量重物质量m m 弹簧长度弹簧长度 . . 汽车以汽车以6060千米千米/ /时的速度匀速行驶，行驶里程时的速度匀速行驶，行驶里程 为为s s千米，行驶时间为千米，行驶时间为t t小时小时. . 随随 的变化而变化。的变化而变化。 行驶里程行驶里程s s行驶时间行驶时间t t2. 2. 珠海九中于
5、珠海九中于1212月月9 9号进行学生体检，每人号进行学生体检，每人1212元，若元，若学生人数为学生人数为x x人，体检总费用为人，体检总费用为y y元。元。学生人数学生人数x x 随随 的变化而变化。的变化而变化。 体检总费用体检总费用y y 3. 3. 弹簧原长弹簧原长10cm10cm，每，每1kg1kg的重物使弹簧伸长的重物使弹簧伸长0.5cm0.5cm。若。若 重物质量为重物质量为m kgm kg，受力后弹簧的长度为，受力后弹簧的长度为 cm.cm. 随随 的变化而变化。的变化而变化。 重物质量重物质量m m 弹簧长度弹簧长度 寻找共同点寻找共同点 一般地，在一般地，在一个变化一个变
6、化过程过程中，如果有中，如果有两个变量两个变量x x与与y y，并且对于，并且对于x x的的每一个确定的值每一个确定的值，y y都有都有唯一唯一确定确定的值与其对应的值与其对应，那么我们称，那么我们称x x是是自变量自变量，y y是是x x的函数的函数。 如果当如果当x=ax=a时时y=by=b，那么，那么b b叫做当自变量的值为叫做当自变量的值为a a时的时的函数值函数值。函数概念函数概念填表并回答问题：填表并回答问题：（1）对于）对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与之都有唯一的值与之对应吗？答：对应吗？答： 。 （2）y是是x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？x14916y=+
7、2x2和和28和和818和和1832和和32不是不是答：不是，因为答：不是，因为y的值不是唯一的。的值不是唯一的。（1 1）如图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标）如图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x x表表示时间，纵坐标示时间，纵坐标y y表示心脏部位的生物电流表示心脏部位的生物电流 随着随着的变化而变化，的变化而变化， 是自变量，是自变量， 是是 的函数。的函数。时间时间x x生物电流生物电流y y时间时间x x生物电流生物电流y y时间时间x x生物电流生物电流y y时间时间x x基础训练基础训练函数的不同表示法：函数的不同表示法：回顾回顾“体检总费用体检总费用”、“汽车匀速行驶
8、汽车匀速行驶”、“心脏心脏生物电流生物电流”，表示两个变量的对应关系有哪些方，表示两个变量的对应关系有哪些方法？法？(1) ；(2) ；(3) 解析法解析法列表法列表法图象法图象法t(t(时时) )1 12 23 31010S(S(千米千米) )6060120120180180600600 1. 1. 珠海九中学生体检，每人珠海九中学生体检，每人1212元，若学生人数为元，若学生人数为x x人，体检总费用为人，体检总费用为y=12xy=12x元。元。 2.汽车以汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，时的速度匀速行驶，行驶里程行驶里程 为为s千米，千米，行驶时间行驶时间为为t小时小时.请根据题意
9、填表：请根据题意填表：3.如图是体检时的心电图如图是体检时的心电图:例、求出下列函数中自变量的取值范围例、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）解解: 自变量自变量 x 的取值范围的取值范围:x为任何实数为任何实数解解: 由由n-10得得n1 自变量自变量 n 的取值范围的取值范围: n1例、求出下列函数中自变量的取值范围例、求出下列函数中自变量的取值范围（3）解解:由由x+2 0得得 x2自变量自变量 n 的取值范围的取值范围: x2解解:自变量的取值范围是自变量的取值范围是: k1且且k 1（4）y=2x+15X1且为整数且为整数 x 11.常量、变量、自变量、函数；常量、变量
10、、自变量、函数；2.辨析是否函数的关键：辨析是否函数的关键： (1)是否存在变量是否存在变量, (2)是否符合唯一对应性；是否符合唯一对应性；3.函数常见的表示方式：函数常见的表示方式： 解析法、列表法、图象法。解析法、列表法、图象法。根据题意填空根据题意填空解解： 是自变量，是自变量， 是是 的函数。的函数。 函数关系式是：函数关系式是：。解解： 是自变量是自变量， 是是 的函数。的函数。 函数关系式是：函数关系式是：。电影票数电影票数x x票房收入票房收入y y电影票数电影票数x xy y30x30x月份数月份数n n存款数存款数y y月份数月份数n n 巩固练习巩固练习(2)(2) 小张
11、准备将一些零用钱储存起来他已存有小张准备将一些零用钱储存起来他已存有5050元，从现在起每个月存元，从现在起每个月存1212元小张的存款数元小张的存款数y y随着月份数随着月份数n n的变化而变化的变化而变化y y50+12n50+12n(1)(1)天湖电影院每张电影票的售价为天湖电影院每张电影票的售价为3030元，票元，票房收入房收入y y随着售出电影票数随着售出电影票数x x的改变而改变。的改变而改变。 一辆汽车的平均耗油量为一辆汽车的平均耗油量为0.1 L/km0.1 L/km，耗油量耗油量（单位：（单位：L L）随着）随着行驶里程行驶里程x x（单位：（单位：kmkm）的增加而增加。）
12、的增加而增加。问题问题1 1：当当x=100x=100时，耗油量时，耗油量L, L, 当当x=150x=150时，耗油量时，耗油量L.L. 用含用含行驶里程行驶里程x x的式子表示的式子表示耗油量耗油量= = 。 例题学习例题学习101015150.1x0.1x 一辆汽车的平均耗油量为一辆汽车的平均耗油量为0.1 L/km0.1 L/km，耗油量，耗油量（单位：（单位：L L）随着行驶里程）随着行驶里程x x（单位：（单位：kmkm）的）的增加而增加。增加而增加。例题学习例题学习现有汽油现有汽油50L50L，在行驶途中，在行驶途中不再加油不再加油。 问题问题2 2：写出写出剩余油量剩余油量y
13、y（L L）与）与行驶里程行驶里程x x 的函数关系式。的函数关系式。 问题问题3 3：求出自变量求出自变量x x的的取值范围。取值范围。 问题问题4 4：汽车行驶汽车行驶200km200km时，油桶中还有多时，油桶中还有多 少汽油？少汽油？（2 2）如图，下面的我国人口数统计表中，）如图，下面的我国人口数统计表中， 随着随着 的改变而改变，的改变而改变， 是自变量，是自变量， 是是 的函数，的函数，当当x=1999x=1999时，函数值时，函数值y=y= 。中国人口数统计表中国人口数统计表年份年份x x人口数人口数y y亿亿1984198410103434198919891111060619941994111176761999199912125252年份年份x x人口数人口数y y年份年份x x12.5212.52人口数人口数y y年份年份x x基础训练基础训练P106P106 习题习题14.114.1 必做：必做：第第1 1，2 2题题选做：选做：第第3 3，4 4题题 补充补充( (必做必做) )：对于函数关系式对于函数关系式y=5x,y=5x,当当x=25x=25时时, ,对应的函数值是多少对应的函数值是多少? ?作业作业
