《2013-2014学年八年级数学下册课件:1911变量与函数(第1课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013-2014学年八年级数学下册课件:1911变量与函数(第1课时)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.1.1 19.1.1 变量与函数变量与函数第第1 1课时课时19.1 19.1 函数函数问题4:章引言中的一张图表和图象反映了什么量随什么量变化而变化?分别是用什么方式反映它们的变化规律的?活动一:阅读章引言问题探究问题探究:问题1:在事物的运动变化中,一个量随另一个量变化而变化的现象大量存在,请你再举出一个具有这种特征的相关例子加以说明.问题2:为了刻画变量之间相互依存和变化的关系,我们形成了什么概念?为了更深入地认识现实世界中运动变化的规律,我们需要研究什么内容?问题3:本章我们将主要学习哪些内容?将从哪些方面来展开研究?我们研究这些内容的思想方法
2、是什么?活动二:创设情境问题问题3:在思考(:在思考(1)(4)的变化过程中,发生变化的量)的变化过程中,发生变化的量有有限制条限制条件件吗吗?如何限制?如何限制?活动二:创设情境问题探究问题探究:问题问题1:分别指出思考(:分别指出思考(1)(4)的变化过程中所涉及的量,在这些量中)的变化过程中所涉及的量,在这些量中哪些量是发生了变化的?哪些量是始终不变的?哪些量是发生了变化的?哪些量是始终不变的?问题问题2:在思考(:在思考(1)(4)的变化过程中,当一个量发生变化时,另一个)的变化过程中,当一个量发生变化时,另一个量是否量是否也也随之发生变化?随之发生变化?是哪一个量随哪一个量的变化而变
3、化?是哪一个量随哪一个量的变化而变化?(4)涉及的量有:矩形的周长、边长和邻边长,其中边长和邻边长发生了变化,矩形的周长始终不变.(1)涉及的量有:速度、时间和路程,其中时间和路程发生了变化,速度始终不变;(2)涉及的量有:票价、张数和票房收入,其中张数和票房收入发生了变化,票价始终不变;(3)涉及的量有:圆周率、半径和面积,其中半径和面积发生了变化,圆周率始终不变; 答:变化过程中,发生变化的量要符合实际问题的意义. 如(1)中的时间t就不能为负数,(2)中票的张数x就只能为自然数.问题2:在一个变化过程中,理解变量、常量的关键词是什么?活动三:形成概念问题探究问题探究: 问题1:请给上述思
4、考(1)(4)中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称. 在一个变化过程中,我们称数值发生了变化的量为变量变量(variable),数值始终不变的量为常量(常量(constant). 在同一个变化过程中,理解变量与常量的关键词分别是:发生了变化发生了变化和始终不变始终不变.问题探究问题探究:活动四:辨析概念变量:月用水量x吨和月应交水费y元,常量:自来水价4元吨.变量:通话时间t分钟和话费余额w元,常量:通话费0.2元分钟和存入话费30元.变量:半径r和圆周长c,常量:圆周率及计算公式中的数字2.变量:第一个抽屉放书量x本和第二个抽屉放书量y本,常量:书的总数10本.问题探究问题探究:
5、请结合你的生活实际,自己设计一个变化过程,指出其中的变量与常量.活动五:理解概念问题1:根据销售记录,某型号的服装每天的售价x(元/件)与当日的销售量y(件)的变化关系如下表: 活动六:升华概念在这个变化过程中,有哪些变量?是哪一个量随哪一个量的变化而变化?请大胆猜想它们之间的变化规律,用关系式表示你猜想的变化规律,并指出关系式中的常量.每天的销售价 x(元/件)200190180170160150140每天的销售量 y(件)8090100110120130140问题探究探究:变量有:服装每天的售价x(元/件)和当日的销售量y(件),当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化.变化规律满足:
6、y=280x,关系式中的常量是:数字280.活动六:升华概念问题2:如图,正形ABCD的边长为4 cm,动点P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动,当P、Q到达点C时都停止运动.设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm2).(1)在这个运动变化过程中,当运动时间x发生变化时,四边形PBDQ的面积y是否也随之发生变化?当运动时间x增大时,四边形PBDQ的面积y如何变化?(2)在这个运动变化过程中,运动时间x的取值有什么要求吗?为什么? (1)四边形PBDQ的面积y随运动时间x的变化而变化,当运动时间x增大时,四边形PBDQ的面积y不是
7、一直增大. 当0x4时,y随x的增大而减小;当x=4时,四边形PBDQ不存在;当4x8时,y随x的增大而增大.(2)0x8,且x4.问题2:在一个变化过程中,量与量之间是否是相互依存和变化的?是否存在变化规律?量的变化是否有限制条件?如何确定变量的变化条件?活动七:课堂小结与作业布置课堂小结课堂小结:问题1:在一个变化过程中,什么是变量?什么是常量?常量是否都是显现的?请举例说明.1. 指出下列问题中的变量和常量:(1)购买一些铅笔,单价为0.2元支,记某同学购买铅笔的数量为x支,应付的总价为y元;(2)用长为50 cm的铁丝围成一个等腰三角形,记这个等腰三角形的腰长为x cm,底边长为y cm;(3)如图,ABC中,ACB=90,AC=3cm,BC=4cm.现有一动点P从点B出发,沿射线BA方向以1 cms的速度运动,到达点A随即停止运动.记点P的运动时间为x(s),ACP的面积为y(cm).(4)出售某种文具盒,若每个获利 x元,一天可售出(6x)个,一天出售该种文具盒的总利润为 y元 2. 指出第1题的4个问题中x的取值范围,并写出能反映y与x的变化关系的式子.作业布置:PBAC