《吉林省白山市2023-2024学年高一下学期7月期末考试 数学 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省白山市2023-2024学年高一下学期7月期末考试 数学 Word版含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年度（下）白山市高一教学质量监测数 学本卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自已的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆，则该圆锥的体积为（ ）A. B. C. D. 2. 袋内有质
2、地均匀且大小相同的3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示“第一次摸得白球”，用B表示“第二次摸得白球”，则A与B是（ ）A. 互斥事件B. 相互独立事件C. 对立事件D. 不相互独立事件3. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ）若，则为异面直线 若，则若，则 若，则A. B. C. D. 4. 是虚数单位，复数，（是的共轭复数），则（ ）A. B. C. D. 5. 如图，在梯形中，在线段上，.若，则（ ） A. B. C. D. 6. 一枚质地均匀的骰子连续抛掷6次，得到的点数分别为，则这6个点数的中位数为的概率为（ ）A. B. C. D. 7. 如图
3、，已知两点分别满足，其中，且，则最小值为（ ）A. B. 1C. 2D. 8. 已知的内角所对的边分别为，下列四个说法中正确个数是（ ）若，则一定是等边三角形；若，则一定是等腰三角形；若，则一定是等腰三角形；若，则一定锐角三角形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. “体育强则中国强，国运兴则体育兴”.为备战2024年巴黎奥运会，运动员们都在积极参加集训，已知某跳水运动员在一次集训中7位裁判给出的分数分别为：9.1，9.3，9.4，9.6，9.8，
4、10，10，则这组数据的（ ）A. 平均数为9.6B. 众数为10C. 第80百分位数为9.8D. 方差为10. 已知向量，且，则（ ）A. B. C. 向量与的夹角为D. 向量在向量上的投影向量的坐标为11. 在三棱锥中，记，其他棱长均为2，三棱锥的所有顶点都在球的球面上，球与三棱锥的所有面都相切.若点在底面内的射影位于内部及其边界，则下列说法正确的是（ ）A. 当三棱锥的体积为时，B. 当时，球与球体积之比为C. 当三棱锥的体积最大时，球的半径为D. 当时，球的表面积为三填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 在复平面内，复数和对应的点分别为，则_.13. 国家高度重视青少年视
5、力健康问题，指出要“共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”.某校为了调查学生的视力健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查.若某班有50名学生，将每一名学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第2行第4列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第四个号码为_随机数表如下：0154 3287 6595 4287 53467953 2586 5741 3369 83244597 7386 5244 3578 624114. 在四棱锥中，底面，底面为正方形，一平面经过点且垂直于直线，则该平面截四棱锥所得截面的面积为_.四解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明证明过程
6、或演算步骤.15. 已知（1）求；（2）求向量与的夹角的余弦值16. 为了解学生的周末学习时间（单位：小时），高一年级某班班主任对本班40名学生某周末的学习时间进行了调查，将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图所提供的信息，解决下列问题. （1）求该班学生周末的学习时间不少于20小时的人数；（2）估计这40名学生周末学习时间的分位数；将该班学生周末学习时间从低到高排列，估计第10名学生的学习时长.17. 如图，已知ABC与ADC关于直线AC对称，把ADC绕点A逆时针旋转，得到AFE，若B，C，E，F四点共线，且，.（1）求BC；（2）求ADE的面积.18. Matlab是一种
7、数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图象处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、人工智能机器人和控制系统等领域，推动了人类基础教育和基础科学的发展.某学校举行了相关Matlab专业知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p，乙同学答对每题的概率都为，且在考试中每人各题答题结果互不影响已知每题甲、乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为（1）求和值；（2）试求两人共答对3道题的概率19. 如图，在棱长为的正方体中，为的中点. （1）求证：平面平面；（2）求平面与平面夹角余弦值.20232024学年度（下）白山市高一教学质量监测数学本卷满分150分，考试时间120
8、分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自已的姓名考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆，则该圆锥的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设圆锥的底面圆半径为，由弧长公式求出，即可求出圆锥的高，再由锥体的体积公式计
9、算可得.【详解】设圆锥的底面圆半径为，由题意得，解得，又侧面展开图是半径为4的半圆，即圆锥的母线长为，所以圆锥的高，所以该圆锥的体积为.故选：D2. 袋内有质地均匀且大小相同的3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示“第一次摸得白球”，用B表示“第二次摸得白球”，则A与B是（ ）A. 互斥事件B. 相互独立事件C. 对立事件D. 不相互独立事件【答案】B【解析】【分析】根据给定条件，利用互斥事件、相互独立事件的定义判断即得.【详解】依题意，有放回地摸球，事件A与B可以同时发生，因此事件A与B不互斥，更不对立，AC错误；显然，因此A与B是相互独立事件，B正确，D错误.故选：B3. 设是两条
10、不同的直线，是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ）若，则为异面直线 若，则若，则 若，则A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据空间线面的位置关系，逐项判断即可.【详解】对：因为平面的平行线和平面内的直线可以平行，也可以异面，故错误；对：平行于同一个平面的两个平面平行，故正确；对：先根据垂直于同一条直线的两个平面平行得，再根据，可得，故正确；对：两直线平行，和这两条直线分别垂直的平面也平行，故错误.故选：B4. 是虚数单位，复数，（是的共轭复数），则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意得，再结合复数的四则运算求解即可.【详解】因为复数，所以，所以，
11、故选：B.5. 如图，在梯形中，在线段上，.若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】设，根据向量线性运算可得，结合平面向量基本定理可得，即可得结果.【详解】由题意可设，则，又因为，且，不共线，可得，解得，即，所以，即.故选：D.6. 一枚质地均匀的骰子连续抛掷6次，得到的点数分别为，则这6个点数的中位数为的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据中位数分析可知，结合古典概型分析求解.【详解】显然x的可能取值有，共有6种可能，除去x将数据按升序排列可得，可知这6个点数的中间两数必有3，若这6个点数的中位数为，则中间两数应为3，4，可得，共有3种可
12、能，所以这6个点数的中位数为的概率为.故选：C.7. 如图，已知两点分别满足，其中，且，则的最小值为（ ）A. B. 1C. 2D. 【答案】B【解析】【分析】首先求出，由得到，再由基本不等式计算可得.【详解】因为，所以，所以，即，又，所以，当且仅当，时取等号，即的最小值为.故选：B8. 已知的内角所对的边分别为，下列四个说法中正确个数是（ ）若，则一定是等边三角形；若，则一定是等腰三角形；若，则一定是等腰三角形；若，则一定是锐角三角形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理化边为角即可判断；利用正弦定理化边为角，再结合二倍角的正弦公式即可判断；利用正弦定
13、理与两角和的正弦公式化简已知等式即可判断；利用余弦定理即可判断【详解】对于，由，由正弦定理可得，即，所以，是以是等边三角形，故正确；对于，由正弦定理可得，可得，所以或，所以或所以是等腰或直角三角形，故不正确；对于，因为，由正弦定理可得，即，由正弦定理可得，所以为等腰三角形，故正确；对于，由正弦定理可得，所以角为锐角，而角不一定是锐角，不正确故选：B二多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. “体育强则中国强，国运兴则体育兴”.为备战2024年巴黎奥运会，运动员们都在积极参加集训，已知某跳水运
14、动员在一次集训中7位裁判给出的分数分别为：9.1，9.3，9.4，9.6，9.8，10，10，则这组数据的（ ）A. 平均数为9.6B. 众数为10C. 第80百分位数为9.8D. 方差为【答案】ABD【解析】【分析】根据平均数、众数、百分位数和方差的定义求解.【详解】对于A，平均数，故A正确；对于B，出现次数最多的数为10，故B正确；对于C，70.8=5.6，第80百分位数为第6位，即10，故C错误；对于D，方差为，故D正确.故选：ABD.10 已知向量，且，则（ ）A. B. C. 向量与的夹角为D. 向量在向量上的投影向量的坐标为【答案】BC【解析】【分析】依题意可得，根据数量积的运算律及坐标表示求出，即可求出，即可判断A、B；由夹角公式判断C，由投影向量的定义判断D.【详解】因为，所以，因为，所以，所以，解得，所以，所以，故A错误；因为，所以，故B正确；因为，所以，设与的夹角为，则，
