《2019届高考数学二轮复习专题五解析几何第1讲直线与圆课件理.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届高考数学二轮复习专题五解析几何第1讲直线与圆课件理.ppt(28页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1讲直线与圆讲直线与圆高考定位1.直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆的位置关系是本讲高考的重点;2.考查的主要内容包括求直线(圆)的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题,多为选择题、填空题.答案A真 题 感 悟2.(2018天津卷)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为_.答案x2y22x0答案4答案3考 点 整 合4.直线与圆的位置关系的判定(1)几何法:把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较:dr相离.(2)代数法:将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组,利用判别式来讨论位置关系:0相交;0相切;0)
2、,则A(0,a).探究提高1.直接法求圆的方程,根据圆的几何性质,直接求出圆心坐标和半径,进而写出方程.2.待定系数法求圆的方程:(1)若已知条件与圆心(a,b)和半径r有关,则设圆的标准方程,依据已知条件列出关于a,b,r的方程组,从而求出a,b,r的值;(2)若已知条件没有明确给出圆心或半径,则选择圆的一般方程,依据已知条件列出关于D,E,F的方程组,进而求出D,E,F的值.温馨提醒解答圆的方程问题,应注意数形结合,充分运用圆的几何性质.解析(1)由题意知,椭圆顶点的坐标为(0,2),(0,2),(4,0),(4,0).由圆心在x轴的正半轴上知圆过顶点(0,2),(0,2),(4,0).设
3、圆的标准方程为(xm)2y2r2,(2)圆C的圆心在x轴的正半轴上,设C(a,0),且a0.因此圆C的方程为(x2)2y29.解析(1)点P(3,1)关于x轴的对称点为P(3,1),所以直线PQ的方程为x(a3)ya0.依题意,直线PQ与圆x2y21相切.(2)易知点B在直线y2上,过点A(0,2)作圆的切线.设切线的斜率为k,则切线方程为ykx2,即kxy20.考法2圆的弦长相关计算【例32】(2017全国卷)在直角坐标系xOy中,曲线yx2mx2与x轴交于A,B两点,点C的坐标为(0,1).当m变化时,解答下列问题:(1)能否出现ACBC的情况?说明理由;(2)证明过A,B,C三点的圆在y
4、轴上截得的弦长为定值.(1)解不能出现ACBC的情况,理由如下:设A(x1,0),B(x2,0),则x1,x2满足方程x2mx20,所以x1x22.又C的坐标为(0,1),所以不能出现ACBC的情况.又xmx220, 即过A,B,C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.故所求直线l的方程为y(x3),即xy30.答案(1)B(2)xy30(2)圆C的标准方程为(x4)2(y1)29,圆C的圆心C(4,1),半径r3.又直线l:ya(x3)过定点P(3,0),则当直线ya(x3)与直线CP垂直时,被圆C截得的弦长最短.1.解决直线方程问题应注意:(1)要注意几种直线方程的局限性.点斜式方程不能表示与x轴垂直的直线、截距式方程不能表示过原点和垂直于坐标轴的直线、两点式方程不能表示与坐标轴垂直的直线.(2)求直线方程要考虑直线斜率是否存在.(3)求解两条直线平行的问题时,在利用A1B2A2B10建立方程求出参数的值后,要注意代入检验,排除两条直线重合的可能性.2.求圆的方程两种主要方法:(1)直接法:利用圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系,数形结合直接求出圆心坐标、半径,进而求出圆的方程.(2)待定系数法:先设出圆的方程,再由条件构建系数满足的方程(组)求得各系数,进而求出圆的方程.