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1、不不 等等 关关 系系南京师范大学附属中学南京师范大学附属中学 丁菁丁菁问题问题1用数学的语言怎样表达用数学的语言怎样表达这些数量这些数量关系？关系？用不等号用不等号(“”“”“”“”“”)连接的式子叫做不等式连接的式子叫做不等式.含有等号的式子叫做等式含有等号的式子叫做等式. . 班长打算组织同学出游，已知门票为班长打算组织同学出游，已知门票为每位每位45元，元，50人以上（含人以上（含50人）的团体票人）的团体票8折优惠折优惠. 从这个情境，你能想到什么问题从这个情境，你能想到什么问题? 班长打算组织同学出游，已知门票为班长打算组织同学出游，已知门票为每位每位45元，元，50人以上（含人以
2、上（含50人）的团体票人）的团体票8折优惠折优惠. 如果人数不足如果人数不足50人，应该选择怎样的人，应该选择怎样的购票策略购票策略?xy问题问题2 从从这个这个问题的解决过程中，问题的解决过程中，你认为该你认为该如何研究不等式如何研究不等式?经统计，公园若以每位经统计，公园若以每位50元的价格出售门元的价格出售门票，每周约有游客票，每周约有游客2万人，经调查，门票价万人，经调查，门票价格每降低格每降低1元，每周游客数量会增加元，每周游客数量会增加1000人人. 若门票降低了若门票降低了 x（x N*）元，要使公园一）元，要使公园一周门票的收入大于周门票的收入大于120万元，万元，x应定在怎样
3、应定在怎样的范围内的范围内? 问题问题3yx 你能类比等式的性质，你能类比等式的性质，谈谈谈谈不等式不等式有哪些性质吗？有哪些性质吗？问题问题4等式的性质不等式的性质a=b b=aab b a=cab，bc = aca=b a+c=b+cab a+cb+ca=b，c=d = a+c=b+dab，cd = a+cb+da=b = an=bn(nN，n1）?ab，c0 = acbc ab，c ac ac=bc衡器衡器桔槔桔槔在井旁架上设一杠杆，一端在井旁架上设一杠杆，一端系汲器，一端悬、绑石块等重物系汲器，一端悬、绑石块等重物.称质量的器具称质量的器具 不等式的研究起源于欧洲，不等式的研究起源于欧洲，1934年年 G.H.Hardy等编著的等编著的不等式不等式一书的一书的出版，预示着不等式作为一个新兴的数出版，预示着不等式作为一个新兴的数学学科诞生了，从此不等式逐步具备了学学科诞生了，从此不等式逐步具备了系统的理论系统的理论.课堂小结课堂小结1.不等式的研究内容是什么？不等式的研究内容是什么？ 高中阶段重点研究：高中阶段重点研究： 不等式的性质不等式的性质、不等式的求解、不等式的求解、重要的不等式、重要的不等式 类比等式，借助类比等式，借助“函数函数”2.不等式的研究方法是什么？不等式的研究方法是什么？ 阅读课本阅读课本P7374; 书书P74/练习练习/1，3，5.作业作业
