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1、2014新人教版新人教版 八年级八年级 下册下册 19.3课题学习选择方案（课题学习选择方案（1）本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决 问题的全过程，学习建立一次函数模型解决问题的问题的全过程，学习建立一次函数模型解决问题的 方法，并通过比较几个一次函数的变化率来解决方法，并通过比较几个一次函数的变化率来解决 方案选择问题方案选择问题课件说课件说明明学习目标：学习目标：1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数
2、模型思想；模型思想；2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法法学习重点：学习重点： 建立函数模型解决方案选择问题建立函数模型解决方案选择问题课件说课件说明明下表给出下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？收收费费方式方式月使用月使用费费/ /元元 包包时时上网上网时间时间/ /h超超时费时费/
3、/（元（元/ /min）A3025 0. .05 B50500. .05 C120 不限不限时时根据省钱原则选择方案根据省钱原则选择方案提出问题提出问题分析问题分析问题费用费用月使用费月使用费超时费超时费= =+ +超时使用价格超时使用价格超时时间超时时间超时费超时费= =要比较三种收费方式的费用，需要做什么？要比较三种收费方式的费用，需要做什么？分别计算每种方案的费用分别计算每种方案的费用怎样计算费用？怎样计算费用？分析问题分析问题A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？是变化的？ 方案方案C费用固定；费用固定；方案方案A，B的费用在超过一定
4、时间后，随上网时间的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数变化，是上网时间的函数分析问题分析问题方案方案A费用：费用：方案方案B费用：费用：方案方案C费用：费用： y1= = 30， 0t25；3t- -45， t25 y2= = 50， 0t50；3t- -100，t50 y3= =120 请分别写出三种方案的上网费用请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间元与上网时间t h之间的函数解析式之间的函数解析式能把这个问题描述为函数问题吗能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为设上网时间为 t，方案，方案A，B，C的上网费用分别为的上网费用分别为y1 元，元，y2 元，元，
5、 y3 元，且元，且分析问题分析问题请比较请比较y1，y2，y3的大小的大小这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点怎么办？是难点怎么办？先画出图象看看先画出图象看看y1= = 30， 0t25；3t- -45， t25y2= = 50， 0t50；3t- -100，t50y3= =120 分析问题分析问题分类：分类：y1y2y3时，时，y1最小；最小；y1= =y2y3时，时，y1（或（或y2）最小；）最小；y2y1y3时，时，y2最小；最小；
6、 y1y3，且，且y2y3时，时，y3最小最小y1= 30， 0t25；3t- -45， t25A50， 0t50；3t- -100，t50y2= B y3=120 C12050302550 75 Otyy1 y2 y3 解决问题解决问题结合图象可知：结合图象可知： （1）若）若y1= =y2，即，即3t- -45= =50，解方程，得解方程，得t = =31；23解：解：设上网时间为设上网时间为t h，方案，方案A，B，C的上网费用分的上网费用分别为别为y1 元，元，y2 元，元， y3 元，则元，则23（2）若）若y1y2，即，即3t- -4550，解不等式，得解不等式，得t31；23（3
7、）若）若y1y2，即，即3t- -4550，解不等式，得解不等式，得t31 y1= =30， 0t25；3t- -45， t25 y2= =50， 0t50；3t- -100，t50 y3= =120解决问题解决问题解：解：令令3t- -100= =120，解方程，得，解方程，得t = =73 ；13当上网时间不超过当上网时间不超过31小时小时40分，选择方案分，选择方案A最省钱；最省钱； 当上网时间为当上网时间为31小时小时40分至分至73小时小时20分，选择方案分，选择方案B最省钱；最省钱； 当上网时间超过当上网时间超过73小时小时20分，选择方案分，选择方案C最省钱最省钱13令令3t-1
8、00120，解不等式，得，解不等式，得t73 实际问题实际问题一次函数问题一次函数问题设变量设变量 找对应关系找对应关系 一次函数问题的解一次函数问题的解实际问题的解实际问题的解解释实解释实际意义际意义 解后反思解后反思这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？课后作业课后作业小张准备安装空调，请你调查市场上不同节能级别小张准备安装空调，请你调查市场上不同节能级别的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，运用数的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格，运用数学知识进行分析，给小张提一个购买建议把你的调查学知识进行分析，给小张提一个购买建议把你的调查分析及建议写
9、成书面报告形式分析及建议写成书面报告形式2014新人教版 八年级 下册 19.3课题学习 选择方案（2）本课是课题学习第（本课是课题学习第（2）课时，学习运用一次函数、）课时，学习运用一次函数、 方程、不等式的有关知识解决租车问题，是问题解方程、不等式的有关知识解决租车问题，是问题解 决学习活动，需要让学生自主地分析问题和解决问决学习活动，需要让学生自主地分析问题和解决问 题，并在解决问题后总结自己的思考过程题，并在解决问题后总结自己的思考过程课件说明学习目标：学习目标：1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；模型思想；2能从不同的角度
10、思考问题，优化解决问题的方法；能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法法学习重点：学习重点： 应用一次函数模型解决方案选择问题应用一次函数模型解决方案选择问题 课件说明某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280提出问题分析问题问题1影响最后的租
11、车费用的因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？与乘车人数有关问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆； （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数不能大于6 辆分析问题问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？ 设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400x+280（6-x）化简得 y =120x+1 680据实际意义可取4 或5；因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最小，y
12、 的最小值为2 160分析问题 （1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400x+280（6-x）2 300问题5如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值45x+30（6-x）240 400x+280（6-x）2 300 由得4x 解决问题解：设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400x+280（6-x）化简得 y =120x+1 680 （1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则400x+28
13、0（6-x）2 30045x+30（6-x）240 400x+280（6-x）2 300 由得4x 解决问题解：据实际意义可取4 或5； 因为 y 随着 x 的增大而增大， 所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160总结分享通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点 （1）选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？ （2）选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？课堂小结实际问题函数问题设变量 找对应关系 函数问题的解实际问题的解解释实际意义 从A、B两水库
14、向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨千米）尽可能小。货物调动问题中的方案选择货物调动问题中的方案选择(重难点重难点) 的柑橘为的柑橘为 x 吨，其余变吨，其余变量可列表如下：量可列表如下：思路导引思路导引 ：本题中含有多个变量，可设从本题中含有多个变量，可设从 A 村运往村运往 C 仓库仓库例例 2：某乡某乡 A、B 两村盛产柑橘，两村盛产柑橘，A 村有柑橘村有柑橘 300 吨，吨，B 村有柑橘村有柑橘 200 吨现将这些柑橘
15、运到吨现将这些柑橘运到 C、D 两个冷藏两个冷藏仓库，已知仓库，已知 C仓库可储存仓库可储存 240 吨，吨，D 仓库可储存仓库可储存 260 吨；吨；从从 A 村运往村运往 C、D两处的费用分别为每吨两处的费用分别为每吨 20 元和元和 25 元，元，从从 B 村运往村运往 C、D 两处的费用分别为每吨两处的费用分别为每吨 15 元和元和 18 元元怎样调运总运费最小？怎样调运总运费最小？收收 地地 运运 地地CD总计总计Ax 吨吨300x300 吨吨B240xx40200 吨吨总计总计240 吨吨260 吨吨500 吨吨 再根据表中四个变量均为非负数，求出再根据表中四个变量均为非负数，求出
16、 x 的取值范围的取值范围列出总运费关于列出总运费关于 x 的函数，再根据一次函数的性质求解的函数，再根据一次函数的性质求解 设设总总运运费费为为 y 元元，y 20x 25(300 x) 15(240 x) 18(x40)，即，即 y2x10 380(40x240)由由一一次次函函数数的的性性质质可可知知，当当 x240 时时，y 最最小小，y 的的最最小值是小值是224010 3809 900(元元)故故从从 A 村村运运往往 C 仓仓库库 240 吨吨，运运往往 D 仓仓库库 60 吨吨，且且 B 村村 200吨全部运往吨全部运往 D 仓库时，总运费最小，最小运费是仓库时，总运费最小，最
17、小运费是 9 900 元元解：解：设从设从 A 村运往村运往 C 仓库的柑橘重量为仓库的柑橘重量为 x 吨，则由吨，则由 A 村运往村运往D 仓库仓库(300x)吨，由吨，由 B 村运往村运往 C 仓库仓库(240x)吨，吨，由由 B 村运往村运往 D仓库仓库(x40)吨吨目的地目的地运运 费费(元元/台台)发货地发货地CDA100200B901502A 市和市和 B 市分别有某种库存机器市分别有某种库存机器 12 台和台和 6 台，现决定台，现决定支援支援 C 村村 10 台，台，D 村村 8 台，机器运费如下表：台，机器运费如下表：(1)设完成调运任务所需的总运费为设完成调运任务所需的总运费为 y 元，元，B 市运往市运往 C 村机村机器器 x 台，求出台，求出 y 与与 x 的函数关系式及自变量的函数关系式及自变量 x 的取值范围；的取值范围；(2)求调运的最低费用求调运的最低费用解：解：(1)y100(10x)20012(10x)90x150(6x)40x2 300(0x6 且且 x 为整数为整数)(2)k400，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大当当 x0 时，时，y最小最小2 300 元，元，即最低费用为即最低费用为 2 300 元元
