《2019届高考数学二轮复习 第二篇 核心知识回扣 2.4 概率与统计课件 文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习 第二篇 核心知识回扣 2.4 概率与统计课件 文.ppt（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四概率与统计【必用必记公式必用必记公式】1.1.概率公式概率公式(1)(1)互斥事件概率的加法公式互斥事件概率的加法公式: :P(AB)=P(A)+P(B)(P(AB)=P(A)+P(B)(其中其中A,BA,B互斥互斥).).(2)(2)对立事件的概率对立事件的概率:P(:P( )=1-P(A).)=1-P(A).(3)(3)古典概型概率公式古典概型概率公式: :P(A)=P(A)= (4)(4)几何概型的概率公式几何概型的概率公式: :P(A)=P(A)= 2.2.统计中的数字特征统计中的数字特征(1)(1)平均数平均数: :样本数据的算术平均数样本数据的算术平均数, ,即即 (x(x1 1
2、+x+x2 2+x+xn n).).(2)(2)样本方差、标准差样本方差、标准差: :方差方差:s:s2 2= = (x(x1 1- - ) )2 2+(x+(x2 2- - ) )2 2+(x+(xn n- - ) )2 2.标准差标准差: : 3.3.回归直线方程回归直线方程方程方程 称为线性回归方程称为线性回归方程, ,其中其中 ( ( ) )称为样本点的中心称为样本点的中心. .4.4.独立性检验独立性检验K K2 2= = ( (其中其中n=a+b+c+dn=a+b+c+d为样本容量为样本容量) )( (或或2 2= ).= ).【重要性质结论重要性质结论】概率的几个基本性质概率的几
3、个基本性质(1)(1)概率的取值范围概率的取值范围:0P(A)1.:0P(A)1.(2)(2)必然事件的概率必然事件的概率:P(E)=1.:P(E)=1.(3)(3)不可能事件的概率不可能事件的概率:P(F)=0.:P(F)=0.【易错易混提醒易错易混提醒】1.1.混淆混淆“互斥事件互斥事件”、“对立事件对立事件”而出现错误而出现错误, ,互斥互斥是对立的必要不充分条件是对立的必要不充分条件, ,若两个事件不可能同时发生若两个事件不可能同时发生, ,则两个事件称为互斥事件则两个事件称为互斥事件. .2.2.解答古典概型问题时计算基本事件空间中的元素个解答古典概型问题时计算基本事件空间中的元素个
4、数出现错误数出现错误. .3.3.解答几何概型问题时度量解答几何概型问题时度量( (长度、弧长、面积、体积长度、弧长、面积、体积等等) )出现错误出现错误. .4.4.混淆概率的加法公式与一般加法公式而出现错误混淆概率的加法公式与一般加法公式而出现错误, ,P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB),P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB),当当A,BA,B互斥时互斥时,P(AB)=P(A)+P(B).,P(AB)=P(A)+P(B).【易错诊断易错诊断】1.1.奥林匹克会旗中央有奥林匹克会旗中央有5 5个互相套连的圆环个互相套连的圆环, ,颜色自左颜色自左至右至右, ,上方依次为蓝、黑、红
5、上方依次为蓝、黑、红, ,下方依次为黄、绿下方依次为黄、绿, ,象征象征着五大洲着五大洲. .在手工课上在手工课上, ,老师将这老师将这5 5个环分发给甲、乙、个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作丙、丁、戊五位同学制作, ,每人分得每人分得1 1个个, ,则事件则事件“甲分甲分得红色得红色”与与“乙分得红色乙分得红色”是是( () )A.A.对立事件对立事件 B.B.不可能事件不可能事件C.C.互斥但不对立事件互斥但不对立事件 D.D.不是互斥事件不是互斥事件【解析解析】选选C.C.甲、乙不能同时得到红色甲、乙不能同时得到红色, ,因而这两个事因而这两个事件是互斥事件件是互斥事件; ;又甲
6、、乙可能都得不到红色又甲、乙可能都得不到红色, ,即即“甲或甲或乙分得红色乙分得红色”的事件不是必然事件的事件不是必然事件, ,故这两个事件不是故这两个事件不是对立事件对立事件. .所以事件所以事件“甲分得红色甲分得红色”与与“乙分得红色乙分得红色”是互斥但不对立事件是互斥但不对立事件. .2.2.由经验得知由经验得知, ,在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率如下数及其概率如下: :则至多则至多2 2个人排队的概率为个人排队的概率为( () )A.0.56A.0.56B.0.44B.0.44C.0.26C.0.26D.0.14D.0.14【解析解析】选
7、选A.A.由在学校食堂某窗口处排队等候打饭的由在学校食堂某窗口处排队等候打饭的人数及其概率表知人数及其概率表知: :至多至多2 2个人排队的概率为个人排队的概率为:P=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) :P=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2) =0.1+0.16+0.3=0.56.=0.1+0.16+0.3=0.56.3.3.政府部门为节约能源出台了政府部门为节约能源出台了购置新能源汽车补贴购置新能源汽车补贴方案方案, ,该方案对新能源汽车的续航里程做出了严格规该方案对新能源汽车的续航里程做出了严格规定定, ,根据续航里程的不同根据续航里程的不同, ,将补贴金额划分为三类将补贴金
8、额划分为三类,A,A类类: :每车补贴每车补贴1 1万元万元,B,B类类: :每车补贴每车补贴2.52.5万元万元,C,C类类: :每车补贴每车补贴3.43.4万元万元. .某出租车公司对该公司某出租车公司对该公司6060辆新能源汽车的补辆新能源汽车的补贴情况进行了统计贴情况进行了统计, ,结果如下表结果如下表: :类型类型A A类类B B类类C C类类车辆数目车辆数目101020203030为了制定更合理的补贴方案为了制定更合理的补贴方案, ,政府部门决定利用分层抽政府部门决定利用分层抽样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况, ,在该在该出租车公
9、司的出租车公司的6060辆车中抽取辆车中抽取6 6辆车作为样本辆车作为样本, ,再从再从6 6辆车辆车中抽取中抽取2 2辆车进一步跟踪调查辆车进一步跟踪调查. .则抽取的则抽取的2 2辆车享受的补辆车享受的补贴金额之和记为贴金额之和记为5 5万元的概率为万元的概率为_._.【解析解析】根据分层抽样可知根据分层抽样可知A A类类,B,B类类,C,C类抽取辆数分别类抽取辆数分别为为1 1辆辆, 2, 2辆辆,3,3辆辆, ,从这从这6 6辆车中抽取辆车中抽取2 2辆车进一步跟踪调辆车进一步跟踪调查查, ,有有1515种方法种方法, ,因为抽取的因为抽取的2 2辆车享受的补贴金额之和辆车享受的补贴金
10、额之和记为记为5 5万元万元, ,所以只能从所以只能从B B类中抽类中抽2 2辆辆, ,有有1 1种方法种方法, ,所以所所以所求的概率为求的概率为P= .P= .答案答案: : 4.4.甲地下雨的概率为甲地下雨的概率为0.3,0.3,乙地下雨的概率为乙地下雨的概率为0.6,0.6,甲、甲、乙两地同时下雨的概率为乙两地同时下雨的概率为0.2,0.2,求甲、乙两地至少有一求甲、乙两地至少有一个下雨的概率个下雨的概率. .【解析解析】设甲地下雨记为事件设甲地下雨记为事件A,A,乙地下雨记为事件乙地下雨记为事件B,B,则甲、乙两地至少有一个下雨就是则甲、乙两地至少有一个下雨就是AB,AB,因为因为P(AB) P(AB) =P(A)+P(B)-P(AB)=0.3+0.6-0.2=0.7,=P(A)+P(B)-P(AB)=0.3+0.6-0.2=0.7,所以甲、乙两地所以甲、乙两地至少有一个下雨的概率是至少有一个下雨的概率是0.7.0.7.
