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1、2 保守力保守力; 势能势能u 弹性力弹性力做功只与始末位置有关，与路径无关做功只与始末位置有关，与路径无关一、保守力一、保守力路径路径2AB路径路径1L力沿力沿任意任意任意任意一个闭合路径一个闭合路径L的功为零的功为零 与保守力相对的称为耗散力。如摩擦力。与保守力相对的称为耗散力。如摩擦力。u 万有引力万有引力AB路径路径1质点质点m2相对于相对于m1沿路径沿路径1由点由点A运动运动至点至点B的过程中，万有引力所作的功：的过程中，万有引力所作的功：易证：易证：二、势能二、势能定义：定义：设位置设位置A的势函数为的势函数为EpA，B的势函数为的势函数为EpB，保守力的总，保守力的总功为功为A，
2、则两点的势能的，则两点的势能的“减少减少”为：为：在保守力作用下，可引入一个在保守力作用下，可引入一个只与相对位置有关的函数只与相对位置有关的函数， A 、B两点的函数值之差，对应于保守力所做的功，两点的函数值之差，对应于保守力所做的功，该函数就是势能该函数就是势能v说明：说明：势能势能Ep本身的值具有相对性，与本身的值具有相对性，与“势能零点势能零点”的选择有的选择有关。关。l重力势能重力势能l 弹性势能弹性势能l万有引力势能万有引力势能势能零点势能零点:势能零点势能零点:势能零点势能零点:无穷远处无穷远处高度为零处高度为零处形变为零处形变为零处万有引力做功万有引力做功弹性力做功弹性力做功重
3、力做功重力做功思考：思考：a)一质量为一质量为m的物体从的物体从0势能点上升了高度势能点上升了高度h1，其重力势，其重力势能是多少？此后又升高了能是多少？此后又升高了h2，其重力势能又增加了多少，其重力势能又增加了多少？b)将一个弹性系数为将一个弹性系数为k的弹簧从自然状态拉长了的弹簧从自然状态拉长了l1，其弹，其弹性势能是多少？此后又拉长了性势能是多少？此后又拉长了l2 ，其弹性势能又增加了，其弹性势能又增加了多少？多少？3 机械能守恒定律机械能守恒定律质点的动能定理：质点的动能定理：质点系的动能定理质点系的动能定理:机械能机械能质点系只有保守内力做功，机械能守恒。质点系只有保守内力做功，机
4、械能守恒。更普遍地，孤立系统能量守恒。更普遍地，孤立系统能量守恒。机械能守恒定律机械能守恒定律例例 计算第一，第二宇宙速度计算第一，第二宇宙速度1. 1. 第一宇宙速度第一宇宙速度第一宇宙速度第一宇宙速度已知：地球半径为已知：地球半径为R，质量质量为为M，卫星质量为卫星质量为m。要使要使卫星在距地面卫星在距地面h高度绕地球高度绕地球作匀速圆周运动，求其发射作匀速圆周运动，求其发射速度。速度。解：解：设发射速度为设发射速度为v1，绕地球的运动速度为绕地球的运动速度为v机械能守恒：机械能守恒：RMm由万有引力定律和牛顿定律：由万有引力定律和牛顿定律：解方程组，得：解方程组，得：代入上式，得：代入上
5、式，得：2. 第二宇宙速度第二宇宙速度宇宙飞船脱离地球引力而必须具有的发射速度宇宙飞船脱离地球引力而必须具有的发射速度（1）脱离地球引力时，飞船的动能必须大于或至少）脱离地球引力时，飞船的动能必须大于或至少 等于零。等于零。由机械能守恒定律：由机械能守恒定律：解得：解得：（2）脱离地球引力处，飞船的引力势能为零。）脱离地球引力处，飞船的引力势能为零。 例例 : 如图当的如图当的 值为多大时，值为多大时，m2才能跳起？才能跳起？m2m1解：选解：选m1、m2地球、弹簧为系统，则系统的地球、弹簧为系统，则系统的机械能在态到态过程中守恒，选如图水机械能在态到态过程中守恒，选如图水平线平线o1o2 为势能水平面为势能水平面 为零势面。为零势面。 mm2x0x1x201o2（）（）m2m2又mm2x0x1x201o2m2m2
