《2019年高考数学大二轮复习 专题五 立体几何 第2讲 空间中的平行与垂直课件 理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学大二轮复习 专题五 立体几何 第2讲 空间中的平行与垂直课件 理.ppt（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2 2讲空间中的平行与垂直讲空间中的平行与垂直高考导航高考导航考题考情考题考情体验真题答案答案C1考查形式考查形式题型：型：选择、填空、解答、填空、解答题；难度：中档或偏下度：中档或偏下2命题角度命题角度(1)考考查点、点、线、面位置关系的分析判断；、面位置关系的分析判断；(2)多多以以棱棱柱柱、棱棱锥、棱棱台台或或其其简单组合合体体为载体体，考考查线线、线面、面面平行与垂直关系的面、面面平行与垂直关系的证明明3素养目标素养目标提升直提升直观想象、想象、逻辑推理素养推理素养.感悟高考判断空间线面位置关系应注意的问题判断空间线面位置关系应注意的问题解解决决空空间点点、线、面面位位置置关关系系
2、的的判判断断题，主主要要是是根根据据平平面面的的基基本本性性质、空空间位位置置关关系系的的各各种种情情况况，以以及及空空间线面面垂垂直直、平平行行关关系系的的判判定定定定理理和和性性质定定理理进行行判判断断，必必要要时可可以以利利用用正正方方体体、长方方体体、棱棱锥等等几几何何模模型型辅助助判判断断，同同时要要注注意意平平面面几几何何中中的的结论不不能能引引用到立体几何中用到立体几何中聚焦热点聚焦热点核心突破核心突破热点一空间线面位置关系的判断热点一空间线面位置关系的判断(基础练通基础练通)1(2017全全国国卷卷)在在正正方方体体ABCDA1B1C1D1中中，E为棱棱CD的中点，的中点，则A
3、A1EDC1BA1EBDCA1EBC1 DA1EAC解解析析A1B1平平面面BCC1B1，BC1平平面面BCC1B1，A1B1BC1， 又又 BC1B1C， 且且 B1CA1B1 B1，BC1平平 面面 A1B1CD， 又又 A1E平平 面面 A1B1CD，BC1A1E.故选故选C.答案答案C通关题组通关题组2(2018广广东东五五校校协协作作体体诊诊断断)设m，n是是两两条条不不同同的的直直线，是两个不同的平面，下列命是两个不同的平面，下列命题中正确的是中正确的是A若若，m，n，则mnB若若m，mn，n，则C若若mn，m，n，则D若若，m，n，则mn解解析析若若，m，n，则则m与与n相相交交
4、、平平行行或或异异面面，故故A错错误误；若若mn，m，n，则则与与有有可可能能相相交交但但不不垂垂直直，故故C错错误误；若若，m，n，则则mn或或m，n异面异面，故故D错误故选错误故选B.答案答案B3(2018成成都都第第二二次次诊诊断断)已已知知m，n是是空空间中中两两条条不不同同的的直直线，是是两两个个不不同同的的平平面面，且且m，n，有有下下列列命命题：若若，则mn；若若，则m；若若l，且且ml，nl，则；若若l，且且ml，mn，则，其其中中真真命命题的的个个数数是是A0 B1 C C2 D D3解解析析若若，则则mn或或m，n异异面面，故故不不正正确确；若若，根根据据平平面面与与平平面
5、面平平行行的的性性质质，可可得得m，故故正正确确；直直线线m，n同同时时垂垂直直于于公公共共棱棱，不不能能推推出出两两个个平平面面垂垂直直，故故不不正正确确；若若l，且且ml，mn，l与与n相相交交则则，若若ln，则则，不不一一定定垂垂直直故选故选B.答案答案B热点二空间平行与垂直关系的证明热点二空间平行与垂直关系的证明(融通提能融通提能)1直线、平面平行的判定及其性质直线、平面平行的判定及其性质(1)线面平行的判定定理：面平行的判定定理：a ，b，aba.(2)线 面面 平平 行行 的的 性性 质 定定 理理 ： a， a， bab.(3)面面面面平平行行的的判判定定定定理理：a，b，abP
6、，a，b.(4)面面面面平平行行的的性性质定定理理：，a，bab.2直线、平面垂直的判定及其性质直线、平面垂直的判定及其性质(1)线面面垂垂直直的的判判定定定定理理：m，n，mnP，lm，lnl.(2)线面垂直的性面垂直的性质定理：定理：a，bab.(3)面面垂直的判定定理：面面垂直的判定定理：a，a.(4)面面面面垂垂直直的的性性质定定理理：，l，a，ala. (2018北北京京)如如图，在在四四棱棱锥PABCD中中，底底面面ABCD为矩矩形形，平平面面PAD平平面面ABCD，PAPD，PAPD，E，F分分别为AB，PB的中点的中点(1)求求证：PEBC；(2)求求证：平面：平面PAB平面平
7、面PCD；(3)求求证：EF平面平面PCD.例例1【解析解析】(1)因为因为PAPD，E为为AD的中点的中点，所以所以PEAD.因为底面因为底面ABCD为矩形为矩形，所以所以BCAD.所以所以PEBC.(2)因为底面因为底面ABCD为矩形为矩形，所以所以ABAD.又因为平面又因为平面PAD平面平面ABCD，所以所以AB平面平面PAD.所以所以ABPD.又因为又因为PAPD，所以所以PD平面平面APB.所以平面所以平面PAB平面平面PCD.突破练突破练1(2017山山东东)由由四四棱棱柱柱ABCDA1B1C1D1截截去去三三棱棱锥C1B1CD1后后得得到到的的几几何何体体如如图所所示示四四边形形
8、ABCD为正正方方形形，O为AC与与BD的的交交点点，E为AD的的中中点点，A1E平平面面ABCD.(1)证明：明：A1O平面平面B1CD1；(2)设 M是是 OD的的 中中 点点 ， 证 明明 ： 平平 面面 A1EM平平 面面B1CD1.证明证明(1)取取B1D1的中点的中点O1，连接连接CO1，A1O1，由于由于ABCDA1B1C1D1是四棱柱是四棱柱，所以所以A1O1OC，A1O1OC，因此四边形因此四边形A1OCO1为平行四边形为平行四边形，所以所以A1OO1C.又又O1C平面平面B1CD1，A1O 平面平面B1CD1，所以所以A1O平面平面B1CD1.(2)因为因为ACBD，E，M
9、分别为分别为AD和和OD的中点的中点，所以所以EMBD.又又A1E平面平面ABCD，BD平面平面ABCD，所以所以A1EBD.因为因为B1D1BD，所以所以EMB1D1，A1EB1D1.又又A1E，EM平面平面A1EM，A1EEME，所以所以B1D1平面平面A1EM.又又B1D1平面平面B1CD1，所以平面所以平面A1EM平面平面B1CD1.方法技巧方法技巧线面平行及线面垂直的证明方法线面平行及线面垂直的证明方法(1)要要证证线线面面平平行行，主主要要有有两两个个途途径径：一一是是证证已已知知直直线线与与平平面面内内的的某某直直线线平平行行；二二是是证证过过已已知知直直线线的的平平面面与与已已
10、知知平平面面平平行行在在这这里里转转化化思思想想在在平平行行关关系系上上起起着着重重要要的的作作用用，在在寻寻找找平平行行关关系系上上，利利用用中中位位线线、平平行行四边形等是非常常见的手段四边形等是非常常见的手段(2)要要证证线线面面垂垂直直，关关键键是是在在这这个个平平面面内内能能找找出出两两条条相相交交直直线线和和已已知知直直线线垂垂直直，即即线线线线垂垂直直线线面面垂垂直直结结合合图图形形还还要要注注意意一一些些隐隐含含的的垂垂直直关关系系，如如等等腰腰三三角角形形的的三三线线合合一一、菱菱形形的的对对角角线线以以及及经经计计算算得得出出的的垂垂直直关系等关系等热热点点三三与与平平行行
11、、垂垂直直有有关关的的折折叠叠和和探探索索问问题题(多维贯通多维贯通)命命题点点1平面平面图形的折叠形的折叠问题(见例例2(1)命命题点点2立体几何中的探索立体几何中的探索问题(见例例2(2) (1)(2018沈沈阳阳模模拟拟)如如图，在在矩矩形形ABCD中中，AB8，BC4，E为DC的的中中点点，沿沿AE将将ADE折折起起，在在折折起起过程程中中，下下列列结论中中能能成成立立的的序序号号为_例例2【解解析析】(1)因因为为在在矩矩形形ABCD中中，AB8，BC4，E为为DC的的中中点点，所所以以在在折折起起过过程程中中，D点点在在平平面面BCE上的投影如图上的投影如图因因为为DE与与AC所所
12、成成角角不不能能为为直直角角，所所以以DE不不会会垂垂直直于平面于平面ACD，故故错误；错误；只只有有D点点投投影影位位于于O2位位置置时时，即即平平面面AED与与平平面面AEB重重合合时时，才才有有BECD，此此时时CD不不垂垂直直于于平平面面AECB，故故CD与平面与平面BED不垂直不垂直，故故错误；错误；BD与与AC所成角不能成直角所成角不能成直角，所以所以BD不能垂直于平面不能垂直于平面ACD，故故错误；错误；因为因为ADED，并且在折起过程中并且在折起过程中，存存在在一一个个位位置置使使ADBE，且且DEBEE，所所以以在在折折起过程中存在起过程中存在AD平面平面BED的位置的位置，
13、故故正确正确当当P为为AM的中点时的中点时，MC平面平面PBD.证明如下：证明如下：如图如图，连接连接AC交交BD于于O.因因为为ABCD为为矩矩形形，所所以以O为为AC中中点点连连接接OP，因因为为P为为AM中中点点，所所以以MCOP.MC 平平面面PBD，OP平平面面PBD，所以所以MC平面平面PBD.【答案答案】(1)(2)略略方法技巧方法技巧1求解平面图形折叠问题的关键和方法求解平面图形折叠问题的关键和方法(1)关关键键：分分清清翻翻折折前前后后位位置置关关系系和和数数量量关关系系哪哪些些改改变变，哪哪些些不不变变，抓抓住住翻翻折折前前后后不不变变的的量量，尤尤其其是是垂垂直直关关系系
14、，充充分分利利用用原原平平面面图图形形的的信信息息是是解解决决问问题题的的突突破破口口(2)方方法法：把把平平面面图图形形翻翻折折后后，经经过过恰恰当当连连线线就就能能得得到到三三棱棱锥锥、四四棱棱锥锥等等几几何何体体，从从而而把把问问题题转转化化到到我我们们熟悉的几何体中解决熟悉的几何体中解决2探索性问题求解的途径和方法探索性问题求解的途径和方法(1)对命题条件探索的二种途径：对命题条件探索的二种途径：先猜后证先猜后证，即先观察即先观察，再证明；再证明；将将几几何何问问题题转转化化为为代代数数问问题题，探探索索出出命命题题成成立立的的条件条件(2)对命题结论的探索方法：对命题结论的探索方法：
15、从从条条件件出出发发，探探索索出出要要求求的的结结论论是是什什么么，对对于于探探索索结结论论是是否否存存在在，求求解解时时常常假假设设结结论论存存在在，再再寻寻找找与与条条件相容或者矛盾的结论件相容或者矛盾的结论突破练突破练2(2018南南昌昌模模拟拟)如如图(1)，在在RtABC中中，C90，BC3，AC6，D，E分分别是是AC，AB上上的的点点，且且DEBC，DE2.将将ADE沿沿DE折折起起到到ADE的的位位置置，使使ACCD，如，如图(2)(1)求求证：DE平面平面ABC；(2)求求证：ACBE；(3)线段段AD上上是是否否存存在在点点F，使使平平面面CFE平平面面ADE？若存在，求出
16、？若存在，求出DF的的长；若不存在，；若不存在，请说明理由明理由解解析析(1)证证明明因因为为D，E分分别别为为AC，AB上上的的点点，且且DEBC，又又因因为为DE 平平面面ABC，BC面面ABC，所所以以DE平面平面ABC.(2)证证明明因因为为C90，DEBC，所所以以DECD，由由题题意意可可知知，DEAD，又又ADCDD，所所以以DE平平面面ACD，所所以以BC平平面面ACD，所所以以BCAC，又又ACCD，且且CDBCC，所所以以AC平平面面BCDE，又又BE平面平面BCDE，所以所以ACBE.(3)线段线段AD上存在点上存在点F，使平面使平面CFE平面平面ADE.理理由由如如下下：因因为为ACCD，所所以以，在在RtACD中中，过过点点C作作CFAD于于F，由由(2)可可知知，DE平平面面ACD，又又CF平平面面ACD，所所以以DECF，又又ADDED，所以所以CF平面平面ADE.
