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1、第第21章章二次根式二次根式复习复习一、二次根式的意义一、二次根式的意义二、典型例题二、典型例题例例1、找出下列各根式：、找出下列各根式： 中的二次根式。中的二次根式。例例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有为何值时，下列各式在实数范围内有意义。意义。变式练习：变式练习：2、已知、已知求求 算术平方根。算术平方根。1、能使二次根式、能使二次根式 有意义的实数有意义的实数x的值有（的值有（ ）A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、无数个、无数个B3、已知、已知x、y是实数，且是实数，且 求求3x+4y的值。的值。三、二次根式的性质三、二次根式的性质例例3、计算、计算变式应用变式应用1、式子、
2、式子 成立的条件成立的条件是（是（ ） D2、已知三角形的三边长分别是、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（ ）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2CD例例4、把下列各式写成平方差的形式，、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；再分解因式；例例5已知已知互为相反数，求互为相反数，求a、b的值。的值。例例6、化简、化简四、二次根的乘除四、二次根的乘除1、积的算术平方根的性质、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法则、二次根式的乘法法则例例1、化简、化简例例2、计算、计算变式应用变式应用1、 成立的条成立的条件是件是 。 3、商的算术平方根的性质、
3、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则、二次根式的除法法则例例3、计算、计算5、最简二次根式的两个条件：、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；数或因式；例例4、判断下列各式中哪些是最简二次、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？根式，哪些不是？为什么？练习：把下列二次根化为最简二次根式。练习：把下列二次根化为最简二次根式。五、二次根式的加减五、二次根式的加减1、同类二次根式、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，
4、这几个二次根就叫如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式做同类二次根式2、二次根式的加减、二次根式的加减（1）先化简，）先化简， （2）再合并。）再合并。例例1、计算、计算3、二次根式的混合运算、二次根式的混合运算例例2、计算、计算例例2、计算、计算变式应用变式应用1、比较、比较 的大小。的大小。2、已知、已知求求 的值。的值。3、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，A= BCD=Rt ，已知，已知B=450，AB= CD=求求（1）四边形）四边形ABCD的周长；的周长；（2）四边形）四边形ABCD的面积。的面积。ABCD九州娱乐网九州娱乐网 www.jiuzhou.asia w
5、ww.jiuzhou.asia 九州娱乐网九州娱乐网 vjd51wmx vjd51wmx 睛看不见去低位面多危险，我跟你一去。睛看不见去低位面多危险，我跟你一去。”夜弑天握住千菱子旭因为过于激动而紧握的手，看着夜北冥白净的脸庞，严夜弑天握住千菱子旭因为过于激动而紧握的手，看着夜北冥白净的脸庞，严肃的说道：肃的说道：“既然你已经决定好了，那你什么时候出发？需不需从家族中带些人一起去既然你已经决定好了，那你什么时候出发？需不需从家族中带些人一起去? ?”夜北冥点点头说道：夜北冥点点头说道：“人我人我只需要带我的四个近侍就够了，其他的我都安排好了，爹爹就住在家里吧，有机会我会回来看您的。只需要带我的
6、四个近侍就够了，其他的我都安排好了，爹爹就住在家里吧，有机会我会回来看您的。”梦灵看着千菱子梦灵看着千菱子旭不舍担忧的样子，低头沉思了一下，就开口道：旭不舍担忧的样子，低头沉思了一下，就开口道：“带上梦瑶吧，梦瑶的炼丹术是我亲自教导的，带着她可以给你炼药，带上梦瑶吧，梦瑶的炼丹术是我亲自教导的，带着她可以给你炼药，这样一来我们也会放心很多。这样一来我们也会放心很多。”一旁的花玄月也不甘示弱的高声说道：一旁的花玄月也不甘示弱的高声说道：“也带上濯清那小子，虽然实力不高，但想来低也带上濯清那小子，虽然实力不高，但想来低位面的人的实力也不会高到哪去，要是有不长眼的惹你，就让濯清上，他也是时候出去见一
7、下世面了。位面的人的实力也不会高到哪去，要是有不长眼的惹你，就让濯清上，他也是时候出去见一下世面了。”夜北冥干脆的夜北冥干脆的答道：答道：“要是他们两个都愿意的话，我可以带走。要是他们两个都愿意的话，我可以带走。”几人意见统一后，夜北冥就表示自己会在三天后出发，然后千菱子几人意见统一后，夜北冥就表示自己会在三天后出发，然后千菱子旭就拉着夜弑天回夜家，说是要在三天之内给夜北冥准备好离开的东西。而花玄月则回到自己很长时间没用的炼器房给旭就拉着夜弑天回夜家，说是要在三天之内给夜北冥准备好离开的东西。而花玄月则回到自己很长时间没用的炼器房给夜北冥炼器，梦灵也带着自己的女儿进入到炼丹房赶在夜北冥离开前给
8、练好足够的丹药。三天后，夜北冥带着千菱子旭夜北冥炼器，梦灵也带着自己的女儿进入到炼丹房赶在夜北冥离开前给练好足够的丹药。三天后，夜北冥带着千菱子旭从家族中带来的四个近侍，还有梦瑶跟濯清，在花玄月等人不舍担忧的眼神中离开了幽冥城，一行七人来到梦之境最顶从家族中带来的四个近侍，还有梦瑶跟濯清，在花玄月等人不舍担忧的眼神中离开了幽冥城，一行七人来到梦之境最顶层。初次见到夜北冥暗处的势力，真的是很惊讶，原来自己以前最爱吃的点心都是自己师姐名下的产业，还有这自己以层。初次见到夜北冥暗处的势力，真的是很惊讶，原来自己以前最爱吃的点心都是自己师姐名下的产业，还有这自己以前常常听到却没有亲眼见识的梦之境。濯清
9、梦瑶两人简直对自己的师姐是敬佩之心如滔滔江水蔓延不觉啊，看着夜北冥前常常听到却没有亲眼见识的梦之境。濯清梦瑶两人简直对自己的师姐是敬佩之心如滔滔江水蔓延不觉啊，看着夜北冥的眼里都布满了闪闪发光的小星星，以后自己想吃凤栖楼里的美食不用在排队了，欧耶的眼里都布满了闪闪发光的小星星，以后自己想吃凤栖楼里的美食不用在排队了，欧耶 月如两姐妹还有自己亲自从暗月如两姐妹还有自己亲自从暗门挑出来的十二精英，满是崇拜的看着坐在高位上的夜北冥，至于夜北冥身后站着的六人，则自动给无视了。夜北冥精门挑出来的十二精英，满是崇拜的看着坐在高位上的夜北冥，至于夜北冥身后站着的六人，则自动给无视了。夜北冥精神力扫过底下的十
10、四人，感应着她们的实力，略略点了点头。顿时，底下的人如同打了鸡血似的精神一振，站的越发的神力扫过底下的十四人，感应着她们的实力，略略点了点头。顿时，底下的人如同打了鸡血似的精神一振，站的越发的笔直，就像接受女帝检阅的军队似的。夜北冥高声说道：笔直，就像接受女帝检阅的军队似的。夜北冥高声说道：“我想你们都很好奇我为什么把你们聚集到这里，因为现在，我想你们都很好奇我为什么把你们聚集到这里，因为现在，我有一个非常强大的隐形的敌人，这次我们要去跟她们战斗，在战斗之前，我们必须隐藏好自己的实力，然后找到那个我有一个非常强大的隐形的敌人，这次我们要去跟她们战斗，在战斗之前，我们必须隐藏好自己的实力，然后找
11、到那个敌人，取她们的项上人头，所以现在，我们要去低位面给自己穿上与敌人同样的隐身衣，这一路走来，你们或死或伤，敌人，取她们的项上人头，所以现在，我们要去低位面给自己穿上与敌人同样的隐身衣，这一路走来，你们或死或伤，你们怕吗？你们怕吗？”“”“为主上战斗，赴汤蹈火！义不容辞！我们不怕！为主上战斗，赴汤蹈火！义不容辞！我们不怕！”一阵阵坚定地声音回响在整个楼层，就连月如两姐妹一阵阵坚定地声音回响在整个楼层，就连月如两姐妹也跟着高声说着。幸好楼层与楼层之间的隔音效果非常好，不然这声音传出去，绝对会引人怀疑。夜北冥听着这坚定的也跟着高声说着。幸好楼层与楼层之间的隔音效果非常好，不然这声音传出去，绝对会引人怀疑。夜北冥听着这坚定的声音，高声说道：声音，高声说道：“好！这才是我暗门的人，现在，你们十二人好！这才是我暗门的人，现在，你们十二人
