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1、一、审题：审清、想透、注意到一、审题：审清、想透、注意到 1审清：审清：对涉及到的相关概念要回顾澄清；对涉及到的相关概念要回顾澄清；2想透：想透：对涉及到的法则、公式有必要时对涉及到的法则、公式有必要时 写出来。写出来。3.注意到：注意到：小细节要注意到，如与习惯说法、习惯表示法相小细节要注意到，如与习惯说法、习惯表示法相 反的字词和符号要引起注意，不成立、假命题等。关键词反的字词和符号要引起注意，不成立、假命题等。关键词 语：恒成立、存在性、唯一性、有解等。语：恒成立、存在性、唯一性、有解等。概括起来说：概括起来说：由已知想定义、想性质、想法则、由已知想定义、想性质、想法则、 想公式、想结论
2、、想图表。想公式、想结论、想图表。 由目标想求证、想转化、想方法、想要求、由目标想求证、想转化、想方法、想要求、4、解题不停，审题不止。、解题不停，审题不止。20102010上期高一数学竞赛试卷讲评上期高一数学竞赛试卷讲评二、综合题的解答方法问题：二、综合题的解答方法问题： 1 1、少走弯路的最好办法是多读题，、少走弯路的最好办法是多读题，从多个角度去理解、从多个角度去理解、去解释；在读题、理解与解释中得到解题方法；去解释；在读题、理解与解释中得到解题方法； 方法方法= =多读多读+ +多想多想+ +多解释多解释 2 2、会转化问题：、会转化问题：就题解题容易带来大量运算，多数试题就题解题容易
3、带来大量运算，多数试题是要通过转化来化难为易，来解答的。是要通过转化来化难为易，来解答的。3 3、用分类解答、分步解答、用分类解答、分步解答选择题选择题一、选择题一、选择题：（每题：（每题5分，共分，共60分）分）A D A B C D B C B D B D解：由已知，原函数是奇函数，解：由已知，原函数是奇函数，1-1oyx（-1，0）（1,+） o2o1ABCA1B1C1ORrd解：（转化线线的夹角）解：（转化线线的夹角）（1）直线与平面所成角）直线与平面所成角 等于直线与平面的垂线所成角的等于直线与平面的垂线所成角的余角。余角。过空间一点过空间一点P分别作分别作 使使 则则 所成角为所成
4、角为 P分类讨论：分类讨论：(1)当当 是是R上的减函数，故：上的减函数，故：（2）当）当 时时 是减函数，是减函数，二、填空题二、填空题答案答案 解解（1）截面元半径截面元半径r=5,球的半径球的半径 R=13，所以球心到截面距离，所以球心到截面距离 d= O O1（2）ABCE解：解： 18、已知函数当时有最小值8，求a的值ABCDPEF19.在四棱锥中，底面是正方形，侧棱平面。（1）证明：；（2）证明：；20、如如图：在二面角：在二面角中，中，、，、为矩形矩形，（）求证：(3)求异面直线和所成角的大小且，、依次是、的中点，（）求二面角 的大小21已知函数 在区间-1，1上有最小值，记为 (1)求g(a)的函数表达式；(2)画出y = g(a)的图象； (3)求g(a)的最大值。22函数，当时，有.求的值；求证：
