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1、2.3 2.3 代数式的值代数式的值2.3 代数式的值 今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.动脑筋动脑筋 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？ 如果a=3，他们共植树多少棵？ 如果a=4，他们共植树多少棵？ 他们共植树他们共植树 305a+ 3052=122a+366（棵）（棵） 他们共植树他们共植树 305a+ 3052=122a+366（棵）（棵）当当a=3时，他们共植树时，他们共植树 棵，棵，当当a=4时，他们共植树时，他们共植树 棵棵.732 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？ 如果a=3，他们共植树多少棵？ 如果a=4，
2、他们共植树多少棵？854 如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值代数式的值.代入一个a值代数式122a+366得出一个结果注意：注意：代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义。取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义。如上例122a+366中的字母a不能取负数不能取负数，a指的是植树的棵树例例1 1 （1）当 x=-3时，求 x2 -3x+5 的值； （2）当a=0.5，b=-2时，求 的值.举例解（1） 当x = -3 时， x2-3x+5 =( (- -3) )2-3(-3)+
3、 5 =23 ；（2） 当a= 0.5， b=-2时，例例2. 当当x=3，y=2时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值：解解当当x=3，y=2时，时，举举例例归纳小结归纳小结：一、一、 求代数式的值的步骤：求代数式的值的步骤：第一步：第一步：把把“当当时时”写出来写出来第二步：第二步：重抄代数式重抄代数式并将字母所取的值代入代数式中并将字母所取的值代入代数式中第三步：第三步：按照代数式指明的运算关系进行按照代数式指明的运算关系进行,计算出结果计算出结果二、求代数式的值的注意事项：二、求代数式的值的注意事项：代数式中省略了乘号时，代入数值后乘号恢复乘号恢复不要犯张冠李戴犯张冠李戴的错误；如
4、果字母的值是负数、分数负数、分数，计算它的乘方代入时应加上括号加上括号；相同的代数式可以看作一个字母整体代入整体代入。计算要注意运算顺序运算顺序。 例例3 3：我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点是边界上的格点数数，N是内部格点数是内部格点数，则有 . 请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.举举例例解 由图可知，边界上的格点数L=8， 内部格点数N =12，所以四边形ABCD的面积为：P P64643 3（练习）请用例（练习）请用例2的方法求右图中图形的面积的方法求右图中图形的面积答：面积为4
5、8.解解中考 试题 当x=-2时，代数式(x+2)2-x(x+1)的值等于( ). A. 2 B. -2 C. 4 D. -4当当x=-2x=-2时，时，(x+2)2-x(x+1) =(-2+2)=(-2+2)2 2-(-2)(-2+1)-(-2)(-2+1) =0-2=-2.=0-2=-2.故，应选择 B.B. B分析本题中，应将本题中，应将x = - -2直接代入求值直接代入求值.课堂小结课堂小结求代数式的值的步骤：求代数式的值的步骤：（1）代入，代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意不将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯要犯张冠李戴张冠李戴的错误、的错误、要要“对号入座对号入座”
6、。（2）计算，计算，按照代数式指明的运算关系进行，计算出按照代数式指明的运算关系进行，计算出结果结果.注意的几个问题：注意的几个问题：（1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值把把“当当时时”写出来。写出来。（2）如果字母的值是）如果字母的值是负数、分数负数、分数，代入时应，代入时应加上括号加上括号（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上添上乘号乘号。1、当x=-2，y=- 时，求下列代数式的值 (1)
7、3y-x (2)|3y+x|132、当a=3,b= - 时，求下列代数式的值 (1)2ab (2)a2+2ab+b232 课后课后 思考题思考题3、用一条长用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为形的一条边长为 a cm (1)用代数式表示长方形的面积用代数式表示长方形的面积 (2)若若a的值分别取的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成的，哪一种取法所围成的长方形面积最大？长方形面积最大？4、如图所示，图形中正方形部分的面积为如图所示，图形中正方形部分的面积为x2，长长 方形部分的长为方形部分的长为a (1)用关于用关于x,a的代数式表示整个图形的面积
8、的代数式表示整个图形的面积 (2)当当a=8,b=16时，求整修图形的面积时，求整修图形的面积。ax2解 5、当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2002，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值为（ ）. A. 2000 B. -2002 C. - 2000 D. 2001 当当x=3=3时，时，px3+qx+1=27p+3q+1=2002, 当当x=- -3时时, px3+qx+1=-=-2727p p-3-3q q+1+1 = -27p-3q-1+1+1 = -27p-3q-1+1+1 = -(27p+3q+1)+2 = -(27p+3q+1)+2 = -2002+2= -2000. = -2002+2= -2000.故，应选择故，应选择 C.C. C
