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1、相似三角形的判定相似三角形的判定 问 题 类似于判定三角形全等的类似于判定三角形全等的 SAS方方法，我们能不能通过两边和夹角来法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？判断两个三角形相似呢？ 定理定理2：如果一个三角形的两条边与另一个如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似 你能证明这个命题的正确性吗？你能证明这个命题的正确性吗？ 已知：如图，已知：如图， ABC和和 ABC中，中，A =A，AB：ABAC：AC 求证：求证：ABC ABC A D A E C B C B
2、ABAC?对于对于ABC和和ABC，如果，如果 ABACBB，这两个三角形一定相似吗？，这两个三角形一定相似吗？试着画画看试着画画看 例题讲解例题讲解 根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC与与ABC是否是否相似，并说明理由：相似，并说明理由： 1、A120，AB7cm ，AC14cm ， A120，AB3cm ，AC6cm ； 2、AB4cm，BC6cm， C= 80 AB12cm，BC18cm， C =80 2. 图中有相似三角形吗？图中有相似三角形吗？ B 45 C 36 30 D E A 54 已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形 ABCD中，中，P是是BC上的点，且上的点，且BC=4PC,Q是是CD的中点。求证：的中点。求证：ADQQPC. A D Q B P C 课堂小结课堂小结 本节课你学到哪些知识？本节课你学到哪些知识？谈谈你的体会谈谈你的体会. 已知：如图，已知：如图，ABC是等边三角是等边三角形，点形，点D、E分别在分别在BC，AC上，上，且且BD=CE，AD、BE相交于点相交于点P;求证求证: （1）ABDBCE; （2）APEBAE
