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1、17.1 一元二次方程一元二次方程张集中学张集中学 魏俊廷魏俊廷特别提醒特别提醒本节课学习目标1.掌握一元二次方程的概念，并学会判断；掌握一元二次方程的概念，并学会判断；2.理解一元二次方程的标准形式，并学会理解一元二次方程的标准形式，并学会 转化；转化；3.理解一元二次方程的根理解一元二次方程的根.自学内容：自学内容：课本课本19页页22页页1、一元二次方程的概念、一元二次方程的概念 ，并且未知数的，并且未知数的 的的 叫做一元二次方程。叫做一元二次方程。自学检测：只含有一个未知数只含有一个未知数最高次数是最高次数是2整式方程整式方程判断下列方程中，哪些是一元二次方程？判断下列方程中，哪些是
2、一元二次方程？自学检测：2、关于、关于x的一元二次方程的一般形式的一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0,(a0)0)，其其中中a a为为二二次次项项系系数数，b b为为一次项系数，一次项系数，c c为常数项。为常数项。将下列一元二次方程化成一般形式将下列一元二次方程化成一般形式并指出各项系数并指出各项系数.(5)3x(x-1)=2(x-2)-4(5)3x-5x8=01.1.下列是一元二次方程的是下列是一元二次方程的是（ ） A. XA. X2 2+3x-2 B. x+3x-2 B. x2 2+3x-2=x+3x-2=x2 2 C. X C. X2 2=2+3x D. x=2+3x D.
3、 x2 2-x-x3 3+4=0+4=04.4.若关于若关于x x的方程的方程kxkx2 2+x=2x+x=2x2 2+1+1是一元二次方程，则是一元二次方程，则k k的取值范围是的取值范围是_._.2 2. .写出一个一元二次方程，使它的各项系数之和为写出一个一元二次方程，使它的各项系数之和为6 6，则方程可，则方程可以是以是_._. 3 3. .关于关于x x的方程的方程(m-3)x(m-3)x2 2-(m-1)x-m=0-(m-1)x-m=0是一元二次方程，则二次项是一元二次方程，则二次项系数是系数是_,_,一次项系数是一次项系数是_ _ 常数项是常数项是_. _. C C4x4x+3x
4、-1=0+3x-1=0m-3-(m-1)-mK2基础练习：5、方程、方程(x1)(2x+1)=2化成一般形式是化成一般形式是 ，它的二次项系数是它的二次项系数是 .6、关于、关于x的方程是的方程是(m21)x2+(m1)x2=0，那么当那么当m 时，方程为一元二次方程；时，方程为一元二次方程；当当m 时，方程为一元一次方程时，方程为一元一次方程.7、试判断：关于、试判断：关于x的方程（的方程（2a-4）x2-2bxa=0，（1）何时为一元二次方程？）何时为一元二次方程？（2）何时为一元一次方程？）何时为一元一次方程？8、把方程、把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程化成一元二次方程的一
5、般形式的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项和常数项基础练习：21=-1a2a=2 9. 9.关于关于X X的方程的方程(2m(2m2 2+3)x+3)x2 2+5x=13+5x=13一定一定是一元二次是一元二次 方程吗方程吗？为什么？为什么? ?10.10.方程方程3x3x -2xy=2x-2xy+40 -2xy=2x-2xy+40 是一元二次方程吗是一元二次方程吗？为什么为什么? ?11.(X+4)11.(X+4) =-5+X=-5+X 是一元二次方程吗是一元二次方程吗？为什么？为什么? ?基础练习：12.12.12.12.关于关于关于关于x
6、x x x的方程的方程的方程的方程(m-3)x(m-3)x(m-3)x(m-3)xm -7m -7m -7m -7-x+3=0-x+3=0-x+3=0-x+3=0为一元二次方法，为一元二次方法，为一元二次方法，为一元二次方法，那么那么那么那么m m m m的值为多少？的值为多少？的值为多少？的值为多少？ 13.下面哪些数是方程下面哪些数是方程xx20的根？的根？ -3，-2，-1，0, 1, 2, 3, 14m何值时，方程何值时，方程 是关于是关于的一元二次方程的一元二次方程? 15. 若若 是关于是关于的一元二次方的一元二次方程程, ,求求abab的值的值. . 基础练习：1 1 1 16
7、6 6 6. . . .当当当当m=?m=?m=?m=?时关于时关于时关于时关于x x x x的方程的方程的方程的方程2x2x2x2x2 2 2 2-mx+m-1=0-mx+m-1=0-mx+m-1=0-mx+m-1=0有一个根有一个根有一个根有一个根为零。为零。为零。为零。本节课学习了什么内容？本节课学习了什么内容？ 1. 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2.一元二次方程通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a0 3、在实际问题转化为数学模型（、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程一元二次方程 ） 的过程的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。1.课本课本p21习题习题17.1第第2题题2.选做：选做：课本习题课本习题17.1第第1,3题题 同步训练同步训练17.1（一）（一）2.选做：选做：课本习题课本习题17.1第第1,3题题 同步训练同步训练17.1（一）（一）
