随机数学课件：3-1节 二维随机变量

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一、二维随机变量及其分布函数一、二维随机变量及其分布函数 二、边缘分布二、边缘分布三、随机变量的独立性三、随机变量的独立性第第一一节节 二维随机变量二维随机变量.1 .1 二维随机变量及其分布函数二维随机变量及其分布函数(1)定义定义实例实例1 炮弹的弹着点的炮弹的弹着点的位置位置 (X,Y) 就是一个二维就是一个二维随机变量随机变量.实例实例2 考查某一地考查某一地 区学区学前儿童的发育情况前儿童的发育情况 , 则儿则儿童的身高童的身高 H 和体重和体重 W 就就构成二维随机变量构成二维随机变量(H,W).(2)分布函数的定义分布函数的定义: 联合分布函数的性质联合分布函数的性质:xy(x, y)xy(1)xyxy固定固定 x , 对任意的对任意的 y1 y2 , 固定固定 y , 对任意的对任意的 x1 2)解解 (1)(2)(3)1.3 1.3 随机变量的独立性随机变量的独立性设二维随机变量设二维随机变量 (X,Y ) ，若对任意，若对任意则称则称 随机变量随机变量X 和Y 相互独立. 任意任意x, y 都有都有定义由定义知：由定义知：二维二维 随机变量随机变量 ( X, Y ) 相互独立相互独立