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1、 第第2课时课时 等式的性质等式的性质R五年级上册五年级上册简易方程简易方程【学习目标学习目标】【学习重点学习重点】【学习难点学习难点】1.弄清方程和等式两个概念的关系。弄清方程和等式两个概念的关系。2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌 握等式的性质。握等式的性质。3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系，在游戏中感受数学与实际生活的密切联系， 发展学生数学的应用意识。发展学生数学的应用意识。引导学生探索等式的性质。引导学生探索等式的性质。抽象归纳出等式的性质。抽象归纳出等式的性质。一、复习导入一、复习导入下面哪些式子是等式？下面哪些式子是等式？2b=1
2、2 6+717 682=34 234+82 33a- -b 125=60二、探索新知二、探索新知天平平衡了，天平平衡了，说明了什么？说明了什么？说明说明2个茶杯个茶杯的质量等于的质量等于1把茶壶的质量。把茶壶的质量。如果用如果用a表示茶壶的质量，表示茶壶的质量，b表示单表示单个茶杯的质量，你能列出等式吗？个茶杯的质量，你能列出等式吗？ a2b如果在天平两边再各放一个相同如果在天平两边再各放一个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？的茶杯，天平会有什么变化吗？你发现了什么？你发现了什么？左右两边仍然左右两边仍然一样重，天平一样重，天平还是平衡的。还是平衡的。你能列出你能列出等等式吗？式吗？ a+b2b
3、+b如果在天平两边再各放如果在天平两边再各放两两个相同个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？的茶杯，天平会有什么变化吗？左右两边仍然左右两边仍然一样重，天平一样重，天平还是平衡的。还是平衡的。请你列出请你列出等等式。式。 a+2b2b+2b如果在天平两边再各放一个相同如果在天平两边再各放一个相同的的茶壶茶壶，天平会有什么变化吗？，天平会有什么变化吗？请你列出请你列出等等式。式。 a+a2b+aa2bab2bba2b2b2baa2ba观察这组等式，你观察这组等式，你发现了什么规律？发现了什么规律？天平两边放上同样重的物体，天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。天平仍然保持平衡。两边都拿掉一个花
4、瓶，两边都拿掉一个花瓶，天平还会平衡吗？天平还会平衡吗？请你列出等式。请你列出等式。ab4b左右两边仍然左右两边仍然一样重，天平一样重，天平还是平衡的。还是平衡的。 ab-b4b-b请你列出等式。请你列出等式。1个花盆与个花盆与个花瓶同样重个花瓶同样重3ab4babb4bb观察这组等式，你观察这组等式，你发现了什么规律？发现了什么规律？天平两边天平两边减去减去同样重的物体，同样重的物体，天平仍然保持平衡。天平仍然保持平衡。等式的性质等式的性质1等式两边加上或减去同一个数，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。左右两边仍然相等。等式就像平衡的天平，也具有同等式就像平衡的天平，也具有同样的
5、性质。样的性质。达标检测达标检测 若若a=b，则，则a3b（ ） 若若a=b，则，则a（ ）bc3c天平两端平衡，天平两端平衡，你能找到相应的你能找到相应的等量关系吗？等量关系吗？思考：如果天平思考：如果天平两边的物品分别扩大到原两边的物品分别扩大到原来的来的3倍、倍、4倍、倍、5倍，天平仍然平衡吗？倍，天平仍然平衡吗？1瓶墨水瓶墨水与与个个文具盒文具盒同样重同样重2如果用等式该如果用等式该怎么表示呢？怎么表示呢？ a22b2你能列出相应你能列出相应的等式吗？的等式吗？ a32b3 a42b4天平两边的质量同时扩大相天平两边的质量同时扩大相同的倍数，天平仍保持平衡。同的倍数，天平仍保持平衡。a
6、2ba22b2a32b3a42b4观察这组等式，你观察这组等式，你发现了什么规律？发现了什么规律？你能用相应的你能用相应的等式表示吗？等式表示吗？如果天平如果天平两边的物品两边的物品都平均分成都平均分成2份，份，各去掉一份各去掉一份，天平仍然平衡吗？，天平仍然平衡吗？ 2a6b你发现了什么？你发现了什么？ 2a26b21个个排球排球与与个个皮球皮球同样重同样重3用等式怎么表示？用等式怎么表示？2a6b2a26b2观察这组等式，你观察这组等式，你发现了什么规律？发现了什么规律？天平两边的质量同时缩小到原来天平两边的质量同时缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。的几分之一，天平仍保持平衡。等式的性
7、质等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一等式两边乘同一个数，或除以同一个不为个不为0的数，左右两边仍然相等。的数，左右两边仍然相等。达标检测达标检测若若a=b，则，则adb（ ）若若a=b，则，则a（ ）b10a10要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？答：加两个相同的长方体。答：加两个相同的长方体。三、巩固提高三、巩固提高 1.在在 里填运算符号，在括号里填数字。里填运算符号，在括号里填数字。（1）如果）如果x+8=15，那么，那么x+8-6=15 ( )。（2）如果）如果x-25=48，那么，那么x-25+8=48 ( )。（3）如果）如果x12=
8、36，那么，那么x1212=36 ( )。（4）如果）如果9x=36，那么，那么9x9=36 ( )。 6+ 8 12 92在在4x2=1+2x两边都减去两边都减去_，得，得2x2=1， 两边再同时加上两边再同时加上_，得，得2x=3，变形依据是，变形依据是 _。3在在 x1=2中两边乘以中两边乘以_，得，得4x4=8，两，两 边再同时加上边再同时加上4，得，得4x=12，变形依据分别是，变形依据分别是 _ 。2x2等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等等式两边乘同一个数，或除以同一个不为等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然
9、相等的数，左右两边仍然相等4四、课堂小结四、课堂小结等式的性质等式的性质性质性质1：等式两边加上或减去同等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然一个数，左右两边仍然相等。相等。性质性质2：等式两边乘同一个数，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为或除以同一个不为0的的数，左右两边仍然相等。数，左右两边仍然相等。五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 教学中我采用了体验探究的教学方式教学中我采用了体验探究的教学方式, ,在学生的配合引在学生的配合引导下导下, ,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归
10、纳出等式性让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等式性质，体验知识的形成过程，力求体现质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探主体参与、自主探索、合作交流、指导引探索、合作交流、指导引探”的教学理念。为学生提供了亲的教学理念。为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与到教学活动中，学索与发现等式的性质，使学生直接参与到教学活动中，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导，上升为理性认识，从而获得新知，使学通过教师的引导，上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，识的思想和方法，在解决问题的过程中在解决问题的过程中体会与他人合作的体会与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。
