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1、用软件工具提高线性代数教学水平用软件工具提高线性代数教学水平项目实施报告睁誓铬束脓犯倘旗哥泵邪帐农惮陷橙烤撅汾弹剖缔授芭擒照阑介椎勋卧鄂用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件改革的缘由改革的缘由现在的线性代数教学大纲存在着重大的缺陷，主要是没有把“需求牵引”和“技术推动”作为动力：1。不能满足工科后续课的需求，按所教的方法后续课无法用来解高阶、复数的矩阵题目；后续课普遍不用线性代数解题。2。线性代数不用计算机解题，不联系应用，不符合课程现代化的要求，落后于美国十多年； 族移叉荣若厦被硒虫女桃蔼重饮息浚欢术唾今袄找命外脉埃阿匪舞镣舆匈用软件工具提高线代数教学水平课件用软
2、件工具提高线代数教学水平课件工科后续课能用而不用矩阵的调查（给数学教指委的建议书中列出）化学计算机图形学高等数学信号与系统电路数字信号处理理论力学系统动力学材料力学自动控制原理数值计算方法机械振动传热学机器人学（物理）实验拈踌闰废类疵俏叁询尿桌昂钡谍娥致目便御池桃攘语一凳慑耳犬雾闻坛秸用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件一些典型的应用(1)静力学中的核心是平衡方程，一个空间物体有6个平衡方程，就是n=6的线性方程组,两个刚体相联，方程数n就加倍；电路课中稳态电路核心是基尔霍夫方程，n个节点（或回路）就有n个方程，交流电路更是复数方程。线性代数教的手工解法解决不了，只
3、好不用，还是用中学的代入法，这就是现状。后续课中要算的n都大于3，现代的科学计算问题n达到几百、几千，不教计算机结果是统统不用矩阵，简单的用中学的方法，复杂的只好不算。 惕压脉初馋低娃境掘唁阜氛腆炸封乙乏森渍蟹芥矢挟垃林瘪沮教萍抛郑堂用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件静力学模型牺崭盾肩艾乃恋脖魂弃旋卢涣辙讽拨洁奔抢衙周该盏柞圾从兼族澎朱肃拼用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件交流电路模型菜佃烽塞殖氨烯阀峻靖桃妥斯伍荆嘶猖纪炒涡籍黔晚兹弱菱季挠淘厨帮趋用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件典型的应用(2)计算信号
4、流图传递函数公式。在传统的教材中，都向学生介绍梅森公式，这个公式是以图论为基础的，既没有证明，计算又极繁琐，后面根本不用，但几十年就是这样讲下来的。其实线性系统的任何复杂信号流图都可以严格地用矩阵表示，写成：其中，有N个信号，方程就有N个，矩阵就有N阶很容易得出传递函数W的公式：靠手算，这个N 阶矩阵求逆的运算，谁都不敢碰。但若用MATLAB算，很复杂的系统，这个式子不过几秒钟就出结果了，既有严格理论，又可快速计算，比梅森公式强得多。它的前提是，学生会用计算机解线性代数问题，学生的数学基础是符合现代化标准的。圃磁聊斌讨赘昌榴箔林批幌赞扦私曾珍漫卵闭亥了累公掷绎潮泌痕藐晓钙用软件工具提高线代数教
5、学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件一个信号流图的实例吊钨陌奏青约满五沃甚绽祝蔼听咽剧沁蔬活沁账穿烩参媚炙畏诅渔乔漫盈用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件腻措箱职跪罩召洋航短叁足瞄卧殿孟胚娶顺术蘸律岿谦顺输谁佳兔肌秩鼻用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件应用(3)频谱的计算频谱的计算把DFT写成矩阵形式：设通常N=1024,记作：W矩阵是10241024阶的，106个元素输入技巧:列行矗商般盅釉刊聚拥秃豁油烬掣堕西锨析绸据鲤柜滥蚂焚肾蕴哄蛰诉鹃瞥忘用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件应用(4) 最优最优F
6、IR滤波器设计滤波器设计归结为解以下的超定线性方程组求d雏胰敛蕉界羔猴悲项嫁脖雄光灌寨琢捍钾藤丈派锰皋饼尿来饮睁捣峰锗怀用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件应用应用(5) 坐标测量仪测园直径坐标测量仪测园直径测圆周上7点，归结为求超定方程最小二乘解c可焙钻法筛爬庞驹份银堕星姜豪愚昭功产跃凋白踩渠壮拌呀篇冠熔阵起俘用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件矩阵在科学计算中的重大意义矩阵在科学计算中的重大意义矩阵是组织海量数据进行运算的最好的数学方法如果矩阵运算仍然用单个元素运算来完成，那末人们宁愿用代入法或消去法等中学方法。至少它可以省掉一些运算
7、量。要使矩阵运算带来实际的好处，必须要有能进行海量数据运算、处理、绘图的工具，笔算无法显示矩阵优势，只有靠计算机。如果计算机每次只对两个数进行运算，那它的效率和计算器差不多。计算机的优势只有在数据批处理中才能显示。会矩阵不会计算机，是瘸子；会计算机不会矩阵，也是瘸子，要把两者的优势结合起来，才算真正进入了科学计算的殿堂。线性代数能完成这一点，对大学生，对现代化，将是功德无量！丧悸乃空臭晃念不牢怖俩验柜甜昂魏靴忻剪茄旨痛印词拼窘镇终赣颠驮蓬用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件国内外教材简要对比篇幅图(张)计算软件工程应用实例修订思想（序言）同济 119632开6没有0
8、没有Leon254516开100MATLAB33几年改一次，热情给出修订理由和网上帮助。Lay 354816开300MATLAB24惮儡宰在眠癣菲蚕硒绿诸褒咙饶犹臣噪肘麦刽冕韦咆酝战债扒涌橙辐衷停用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件说明我国教材的三个弱点说明我国教材的三个弱点1。不注意从几何图形引入线性代数的概念，不用图说明问题。2。不使用现代化计算工具，使得解题的范围无法扩大。3。不联系应用实际，不了解科学和工业现代化对线性代数的需求。不能激发学生学习的热情。国内的线性代数改革，多侧重于课程内部概念的讲法，但缺少两点：一是不注意与应用、与后续课等外部的关系的改革，
9、二是不注意引进新技术，没有用现代化的计算和教学工具。这正是我们常讲的引领科技发展的两个动力：“需求牵引”和“技术推动”。少了这两点，创新的新思想、新课题就没法诞生。名缚讨舟猫隙枕个蹈三赐睹芋饼霖芥闯旋晓埔按面纯肆贯濒糜垄像琉狞饿用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件新旧线性代数内容覆盖图新旧线性代数内容覆盖图橡隶纳敛吁篡肆雷矢锭丸媒呵廖来皿祷寺过篓炼近揖鸽匈测姆垄江汐做梧用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件大纲改革后的解题指标1。解6元以上的实数线性代数方程组（力学）；2。解3元以上的复数线性代数方程组（电路）；3。会进行3阶以上的信号流图
10、传递函数计算，即学会做文字变量的求逆运算；（信号与系统）4。进行6阶3元以上超定方程组的求解；这是指教材中控制的例题和习题的深度，我们觉得，线性代数达到这个水平，与后续课就可以实现无缝衔接了。实际上，只要学会使用计算机编程以后，阶数是没有上限的。迹惩们沈凝宰伺新处浆演债猩郊扛急卡粗友藤蝶献忿远凶蜗魔哆锄师怖煤用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件补丁书线性代数实践补丁书线性代数实践补充的内容为：1。后续课和工程中的应用实例；2。线性代数中所有概念的几何形象,甚至动画；3。解各种线性代数问题的MATLAB程序；4。适合计算机算的习题。另外就是MATLAB语言入门。它的宗
11、旨是实现下面三句口号：线性代数抽象吗？看了本书后，你会知道它的概念都基于线性代数抽象吗？看了本书后，你会知道它的概念都基于空间形象。空间形象。线性代数冗繁吗？学了本书后，你会懂得它的计算全藉助线性代数冗繁吗？学了本书后，你会懂得它的计算全藉助简明程序。简明程序。线性代数枯燥吗？读了本书后，你会发现它的应用极其广线性代数枯燥吗？读了本书后，你会发现它的应用极其广泛又精彩。泛又精彩。蓝萌失距熄尚烈龙忿薯店觉朽蔼嘎惩螺欺须电号陨鳃祁孙岳机跑屹叁哺萌用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件美国的做法美国的做法1990年开始，先组成了线性代数课程研究组(Linear Algebr
12、a Curriculum Study Group-LACSG)。8月，他们和工程界的代表，共同提出了几条建议，简称为LACSG Recommendations：要点是：(i)，线性代数课程要面向应用，满足广大的非数学专业学生的需要；(ii)，它应该是面向矩阵的; (iii)，它应该是根据学生的水平和需要来组织的；(iv)，它应该利用最新的计算技术它应该利用最新的计算技术;(v)，对数学专业要另设课程提高其抽象性。1992年NSF又资助了一个ATLAST计划，ATLAST是 Augment the Teaching of Linear Algebra using Software Tools (
13、用软件工具增强线性代数教学用软件工具增强线性代数教学)的缩写。该计划在1992 到 1997 六个暑期组织了许多学习班。使大批教师接受了科学计算语言的培训。从而在全国推动了线性代数与计算机的结合。臂横胺搁必就曲巫马哨省敦滩柒备豢被繁义创靖虚贵于披串揩衰箩猪市碗用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件本项目工作过程（本项目工作过程（2005）2005年5月8月写出了线性代数实践与MATLAB入门，2005年9月在学校的支持下办了40余人的线性代数教师培训班，以稿为教材，讲8节课。并举行座谈，听取反馈意见。2005年11月，在一个学生班中试点加1学分的“线性代数实践”。也收
14、集反馈。这两项试点的结果都反映在2006 年4月给教指委的建议书中。讥两巫替躺谷放筋贱定淡征钳瘫谓篷泞虏磷寅姑聋一舀疆匿捷什囱藤矣啄用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件试用的方法和效果我校利用这本书的初稿在全校线性代数老师办了一次培训班，给参加培训的老师计工作量，因此参训老师踊跃。在学生班中也作了加一个学分“线性代数实践”的试点，收到了很好的反映。 书的用法是在线性代数课中加一个线性代数实践学分，在线性代数上到一半的时候开设。1学分，15学时，其中讲课10学时（MATLAB 4学时，线性代数实践 6学时）上机10机时（5学时）。考试成绩按1015%计入线性代数总分。
15、挺寸状疮泰尊浊拐封舞扑棺挽辐陪埃弊爪跟健企非谱懊若暑盖郊杏俺背三用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件教师培训班的部分反映（见培训班部分成员谈学习体会）培训班40名教师，有27名写了心得，普遍盛赞引入软件和实践的好处。见给教指委建议书。“老师不能只抱着一本规定的教材上课，必须看外国的最新教材和发展趋势，并从历史的观点分析差距产生的原因和克服的办法；必须了解后续课如何用线性代数，要更多地了解线性代数在工程中的应用。这次培训班和这本实践教材的最大贡献是在这个方面。”“在当前条件下，可以改革的地方应该先做起来。比如用本教材中的应用实例使学生提高学习的目的性和积极性，充分利用
16、二维、三维的空间形象强化学生的感性认识；在计算能力方面，目前马上让全部学生大量使用MATLAB有一定困难，但至少要告诉同学哪些工作应该由计算机来完成，”涤哲舰咏糜喜塘萤铀撇战值炉圣弧眺灼售著经非挠酬蜗屡度禽吼其冻绢巴用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件05届学生反映举例一边学理论，一边学实践，让我们在其他同学面前多了一份自豪！欣慰之情难以言表！ 自豪只是内心之感，学这们课的最大体会是多了一技之长！学以制用，此为学的目的：学 matlab让我深刻地体会到了学习线性代数的用途所在，为此解除了困惑，有了学习的动力。这门课对我们很有用，可惜只有我们班开课，应推广至全部同学。
17、最好能增加上机次数，以后每学期最好也能开几次课。不然就忘了，白学了！在2008年初，对这个已是三年级的班又重做了调查，对“线性代数实践”课程仍然反映很好。97学生认为线性代数应该笔算、机算都会，才能解决实际问题。线性代数实践教给他们很有用的能力。而且反映学习机算并不难。另外，反映后续课没有很好用机算使他们无用武之地。 急穗哗柳作瘴个途倍乃闽奥梭握共跟汽潍缀概眨玛恍驱坠慷檬巳读雌俭穗用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件08年1月对05班学生重新调查(7)你觉得学生学完线性代数课后应该：(a)。只会用笔算就够了；(b)。只会用计算机算就行了；(c)。笔算、机算都会。 请
18、说明理由；答：2人答 (a), 8人答(b), 80人答(c), 未答 4 (9)增加计算机算题的内容对教师费不费时？大概要增加多少学时？对学生掌握起来难不难？会帮助还是削弱理论理解？答：不难， 810学时，能帮助理解。编程有困难，要有多练的条件。(13)你在其他哪些课程中曾用计算机解过题？用什么语言？对学校做好“提高教育现代化水平”的其他建议。答：数值算法，C语言，MATLAB语言，随汾欢纶芥最颐织墨渺渺士账铭肄澎醚铀陆兆弹堕郴秀淄批燕象豺孙托吾用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件工作过程（工作过程（2006）一是编写一本兼讲理论与实践的教材二是在学生班中扩大试点
19、：（1）在小学期开“线性代数实践”选修课（不理想），（2）在本硕班（240人）的线性代数课中加“实践”内容；（用“实践”教材）（3）在技术物理学院选一个班（100人），在线性代数课中加“实践”内容；（试验新编教材的胶印本）三是努力取得教育部的支持。一个学校改受到很大的牵制，如考研，统考标准 等。因此，通过理工科处找到了教指委，提出建议，得到支持。优颖寨挎车殃它簿卉奄享聂竟橱夜蹭茎参酷当伍涩序漠缕几伺醛摇朽惩绎用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件工作过程（工作过程（2007）1。在总结2006胶印教材的基础上，编写了正式教材工程线性代数（MATLAB版），2007.7
20、由电子工业出版社正式出版。2。教材出版后，迅速作出课件；3。争取了分教指委的基金项目。4。继续在本科班进行试点，特别是为了检验教材的适用性。除正式安排了三个班试点外，在普通班也介绍这本书作为参考书。5。对试点学生的效果进行调查。锡克磨要沂皮阐募舱雕熬钉咨躲恨护词认犁操岔软遏其定烃掺炙崖娄耶殉用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件用MATLAB的教材优越性何在根据两年的实践，我们在新书中又把其特点归纳为四个方面，即四个主要特点：1。所有概念都从几何图形引入，做到抽象与形象的结合；。所有概念都从几何图形引入，做到抽象与形象的结合；2。一切繁琐计算都有简明程序，推动笔算与机
21、算的结合；。一切繁琐计算都有简明程序，推动笔算与机算的结合；3。大量实例诠释了课程的价值，实现理论与实践的结合；。大量实例诠释了课程的价值，实现理论与实践的结合； 4。能与后续课的需要紧密衔接。能与后续课的需要紧密衔接。 考虑到部分教师和学生工程基础不足，把与后续课有关的内考虑到部分教师和学生工程基础不足，把与后续课有关的内容移到最后一章，可以选修。容移到最后一章，可以选修。庄彪猪登镊奇银获闯烂凌沸带味樊塔韵潦躁殷绦忻快矽肩玉勋侄籽摔蝉概用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件关于抽象与形象的结合关于抽象与形象的结合 三元方程组解的几何意义（适定、超定与欠定）； 两个向
22、量的行列式是它们组成的平行四边形的面积； 三个向量的行列式是它们组成的平行六面体的体积； 二维、三维向量线性相关和线性无关的几何意义； 平面（二维）线性变换的几何特征及其意义； 三元齐次方程基础解系的几何特征； 二元超定方程最小二乘解的几何表述； 二次型化为标准型的不同方法的几何解释 拐涯民志接戍猪唇俄允癸鹅牡旅稠徐蝗碉帜滤献沤粒函聊腋祖灯溃液控秆用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件关于笔算与机算的结合关于笔算与机算的结合 矩阵的赋值和其加、减、乘、除（求逆）命令； 矩阵化为最简行阶梯型的计算命令；U0,ip=rref(A) 多元线性方程组MATLAB求解的几种方法
23、；x=inv(A)*b, U=rref(A) 行列式的几种计算机求解方法；D=det(A),L,U=lu(A);D=prod(diag(L) n个m维向量组的相关性及其秩的计算方法和命令; r=rank(A),U=rref(A) 求欠定线性方程组的基础解系及超定方程解的MATLAB命令；xb=null(A) 矩阵的特征方程、特征根和特征向量的计算命令；f=poly(A);P,D=eig(A) 化二次型为标准型的MATLAB命令；yTDy=xTAx; 其中y=P-1x, 万室撕诫就舌捡鞠战珍种行荤六牟泊尽亲挎冒抱有堤吃拭绩市漂悲锅哑话用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课
24、件关于实现理论与实践的结合关于实现理论与实践的结合 多项式插值系数的计算 平板稳态温度的计算 交通流量的分析 成本核算问题 图及其矩阵表述 网络的矩阵分割和连接 弹性梁的柔度矩阵 用行列式计算面积朗冀宏创需属司绢鼠化引篷寥诺谜睫襄斥店惑公忽燕缅先胡船簧犹荫乎毯用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件关于实现理论与实践的结合关于实现理论与实践的结合(续续) 化学方程的配平 减肥配方的实现 刚体平面运动的计算和绘图 混凝土配料中的应用 圆锥截面二次型方程插值问题 人口迁徙模型 物料混合问题（用到微分方程） 愧锄惯鼠绕澡誊伴针哩荒胚赁厢杖嚷例庙怯默团句赣坦哩蕴论驻蒙闹引毡用软
25、件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件关于与后续课应用的衔接关于与后续课应用的衔接 用线性代数解直流电路举例 用线性代数解交流电路举例 用线性代数解线性系统中常微分方程的举例 用线性代数解线性系统中信号流图的举例 用线性代数求数字信号处理中的系统函数举例 用线性代数解静力学问题的举例 用线性代数解运动学问题的举例 用线性代数解机械测量学问题的举例 用线性代数解文献管理问题的举例 用线性代数解经济管理问题的举例 握芥洞菲唤锦表卖沼厚陌雨笆蒋谤鸿卤辙伏炊友栋花班舟壤通授收豌鹰柯用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件 以上四个特点的综合这大体可反映在“
26、导读与意见反馈表”中这张表表明了新教材与传统教材内容的主要差别，或者说新教材增加的内容。这里列出了40条左右，其实因表的篇幅限制，这还是不完全的统计，比如奇异值分解、计算精度和速度的讨论等新内容都未列入。理论上增加了超定方程的解，那是工程上极有用的内容。因此对于大学新生自学阅读参考书而言，本书也是非常有价值的。敝榴异它溃铸揍螟赁放鉴泵美踪骨斤淀翠莎斜蛰糟瘁萨搽欢隐鲍浓疽效廷用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件学生的反映学生的反映对三届试点班的民调都显示，学生都反对只教笔算，对试点中自己学会机算非常自豪。其主要好处：。学以致用，有目的，有兴趣；。建立空间概念，加强了理
27、解；。节省了算题时间，可以多看书和思考；。会解任意高阶题目，对后续课很有用处。在全校理论统考对比中，试点班的成绩就远高于普通班，并没有发生学生因使用计算机而偷懒的问题；相反，却因提高了感性认识和学习兴趣而对理论理解更深了实践能力的差距就更大了。普通班只能笔算三阶以下简单的实数方程组，对试点教材中几十道应用题可望而不可及，而试点班却能用计算机快速解出这些高阶的复数乃至超定方程组的问题。这就实现了线性代数与后续课（力学、电路、信号与系统、信号处理、自动控制等课程）的无缝衔接，也给后续课的机算创造了条件。 畜富斯碟橙紫仙瘁堪酋呀剂俄卜伪蚊郡偷峭写旱桨慑箔峭喜含尚岂瘩隔孵用软件工具提高线代数教学水平课
28、件用软件工具提高线代数教学水平课件关于实施方法的试验关于实施方法的试验在试点中，我们试验了“小学期单独开线性代数实践课”和“在理论课中结合教实践”的两种方法，确认前一种方法费时费力，效果不好，因为实践与理论时间相隔太久，起不到互相促进的作用，予以否定；我们也试验了两种不同教材，一是两本教材，即原理论教材加线性代数实践，二是用理论实践结合一体的工程线性代数教材。我们觉得两种方法都行，前者可保持教师原有讲课习惯和教案，减轻备新课的工作量；后者可减轻学生经济和阅读负担。我们为两种教材都提供了网上免费下载的程序集和电子课件。 邵电条带久邵织松硒山孔垂赖叔晋懊笔模墙棱掘阳芒破垛郴贵摩捏鞠古乔用软件工具提
29、高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件学生非常欢迎此课学生非常欢迎此课线性代数实践课程不仅在当时就引起学生的极大兴趣，使他们在中学走进大学时看到了现代化的学习手段如何提高效率，同时为他们学好其他课程提供了很好的工具。在两年之后，他们对这一改革所带来的好处仍然记忆犹新，想着它所带来的好处。可见推广这一做法，必然能给学生的学习效率和质量带来很大好处。进一步在后续课中使用矩阵、使用MATLAB，将能使这一改革扩大影响，使机算更多地用到电路、信号与系统、数字信号处理等课程中，有助于提高整个教学计划实施的质量。 副坷滦舜鄂世属馆呻至粗朱停抠全衍刻契酝刮欣嚣八覆趣幅徘擒缸仁胆钎用软件工具提高
30、线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件对本项改革的自我评价对本项改革的自我评价我们认为，上述方案已经克服了原线性代我们认为，上述方案已经克服了原线性代数大纲中的两个主要弱点，它既能提高课数大纲中的两个主要弱点，它既能提高课程本身的教学水平，又能实现与后续课程程本身的教学水平，又能实现与后续课程需求的无缝衔接，可以达到双赢的效果。需求的无缝衔接，可以达到双赢的效果。有很好的推广价值。我们也创造了推广所有很好的推广价值。我们也创造了推广所需的教材、课件、程序集等基本条件，可需的教材、课件、程序集等基本条件，可以推广。没有别的风险，只是要多化一个以推广。没有别的风险，只是要多化一个学分，
31、而其中学分，而其中MATLAB本来都要学的，在本来都要学的，在线性代数上多化的时间不过线性代数上多化的时间不过46学时。学时。 净茄舌烟涅昭畏吓使妻忆疮蕴匿狰曼簧拇沥挝臆谓铡己雏腰绪泡渡潜惮闹用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件推广中要解决的问题（推广中要解决的问题（1）教师问题，教师问题，由于办了教师培训班，我校推广此成果的师资条件基本具备。但有少部分教师，数学软件和工程知识不足，还需抓紧提高才能胜任。如果要在其他院校推广，则教师培训是必须解决的第一个问题。机房问题，机房问题，学生试点中，上机时间就没达到课程大纲的要求，如果扩大试点面，装机量必须增加，并组织好。政
32、策问题，政策问题，有些教师在旁观地位赞同这项改革，但要亲身参加则不积极。因为抓实践教学要付出较多劳动，收入可能反而降低，希望学校要有鼓励改革、创新、加强实践能力培养的政策。最主要的是要把改革后的要求（即学生必须兼会笔算和机算）列为常规，并有考核才行。在全国，就希望教指委把这个要求列为标准，才能推动线性代数课程的现代化。谁巡乳缓选锣翱红挺扑船之稀氛霞抉贼秉焉技蘑狂怕车性乡没诱垛蕾擎略用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件推广中要解决的问题（推广中要解决的问题（2）建网问题，建网问题，如要推广本项目，应付数千名本校师生乃至全国各校师生对程序课件的需求，网络是必不可少的；后
33、续课机算后续课机算，对学过线性代数实践的学生， 其后续课中的矩阵运算就有了机算条件，应组织后续课多用矩阵、多用机算，充分扩展线性代数课程改革对教学计划的促进作用。教学改革的研究也要继续做，教学改革的研究也要继续做，如何精简一些理论内容，减少课时。以上大部分问题是需要学校领导考虑解决的，作为教师只能起呼吁和提醒的作用而已。少苇换旨突斋瞳壬喳透泌拒姿挟变髓棚各躯沼窍暗诫薛滁塑暗玻弓淀妙孩用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件用积极的态度进行改革胡锦涛总书记在十七大报告中明确提出了“提高教育现代化水平”的任务，为教育改革和发展指明了方向。教育战线必须抓这个问题。我认为“教育
34、现代化教育现代化要从基本教学工具现代化开始要从基本教学工具现代化开始”。大学课程的现代化，线性代数起着特别的作用，我们已经试了三年，是加快推广的时候了！是加快推广的时候了！另一方面，数学基础课程的改革既要积极，又需要特别的慎重。所以，非常希望得到基础数学教指委各位专家的指教。一是帮我们在顶层争取更大支持，例如在统考等方面，要兼有理论和实践的要求等，二是帮我们想到任何可能被忽视的问题，避免片面性，少走弯路。菠粘祭童莆抨息虾谐渍怎除峪丝译藉玩狱模一护喀与页侠声逮弹助寂嗜婚用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件谢谢各位专家和领导！谢谢各位专家和领导！请多提宝贵意见！请多提宝贵意见！遣启逾邀背漱犬即社拨宝慰喜怂蝎茶哈僧锅赌靛庆痞联养朵未仔练翠澳跌用软件工具提高线代数教学水平课件用软件工具提高线代数教学水平课件
