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1、第六章第六章 电力系统三相短路电流电力系统三相短路电流的实用计算的实用计算6-1 6-1 短路电流计算的基本原理和方法短路电流计算的基本原理和方法6-2 6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流和冲击电流的实用计算6-3 6-3 短路电流计算曲线及其应用短路电流计算曲线及其应用6-4 6-4 短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算1概概 述述1、短路实用计算的内容、短路实用计算的内容短路电流的工程近似计算：短路电流的工程近似计算： (1)、起始次暂态电流、短路冲击电流的计算；、起始次暂态电流、短路冲击电流的计算； (2)、任意（给定）时刻短路电流基频周期分量有效值
2、、短路功率计算；、任意（给定）时刻短路电流基频周期分量有效值、短路功率计算； (3)、系统短路电流、电压（周期分量有效值）的分布计算。、系统短路电流、电压（周期分量有效值）的分布计算。2、短路实用计算的目的：、短路实用计算的目的： (1)、规划、设计时的设备选择与校验、确定系统短路容量；、规划、设计时的设备选择与校验、确定系统短路容量； (2)、继电保护与安全自动装置的动作参数整定；、继电保护与安全自动装置的动作参数整定； (3)、母线短路残压检验、确定限制短路电流的措施、限流电抗器选择。、母线短路残压检验、确定限制短路电流的措施、限流电抗器选择。3、短路实用计算的基本假设：、短路实用计算的基
3、本假设： (1)、*1；不计机组间摇摆；不计机组间摇摆(各电源电势各电源电势const)；或，进一步假定；或，进一步假定ij=0。 (2)、忽略元件电阻、对地导纳，变压器忽略元件电阻、对地导纳，变压器kT*=1；不计磁路饱和；不计磁路饱和(元件线性、恒参数元件线性、恒参数)。 (3)、系统本身三相对称。、系统本身三相对称。 (4)、不计负荷影响、或、不计负荷影响、或 视情况作近似处理。视情况作近似处理。 (5)、采用标么制、近似计算，且、采用标么制、近似计算，且VB=Vav；变压器；变压器kT=kav。 (6)、假定短路为金属性的；有专门说明时则计及过渡阻抗、假定短路为金属性的；有专门说明时则
4、计及过渡阻抗(电阻电阻)影响。影响。 上述假设上述假设短路电流计算结果短路电流计算结果 比实际短路电流比实际短路电流 偏大！偏大！26-1 短路电流计算的基本原理与方法短路电流计算的基本原理与方法一、实用短路计算的系统模型一、实用短路计算的系统模型节点电压方程节点电压方程1、节点导纳矩阵、节点导纳矩阵对对G节点节点i，Yii= Y(N)ii+yGi (yGi=1/jxd)对对L节点节点k，Ykk= Y(N)kk+yLD.k (yLD.k 由短路前正常负荷决定由短路前正常负荷决定)注意：注意：(1) YN与与Y阶数相同；阶数相同；Y含含G、L对应的导纳，对应的导纳，YN则不含；则不含； (2)
5、Y对应的网络，仅发电机节点是有源节点；对应的网络，仅发电机节点是有源节点； 负荷的作用负荷的作用(影响影响)已由已由yLD描述，对应节点注入电流为描述，对应节点注入电流为0！ (3) 实际的短路电流实用计算时，实际的短路电流实用计算时，Y为纯电抗网络为纯电抗网络YNY：YN不含发电机内阻抗不含发电机内阻抗 和和 负荷阻抗；负荷阻抗；36-1 短路电流计算的基本原理与方法短路电流计算的基本原理与方法一、实用短路计算的系统模型一、实用短路计算的系统模型节点电压方程节点电压方程2、节点电压方程、节点电压方程YV=I ZI=V Z=Y-146-1 短路电流计算的基本原理与方法短路电流计算的基本原理与方
6、法二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流1、用戴维南定理、用戴维南定理 求解短路电流求解短路电流注意：注意： (1) If 确定后，即可求得确定后，即可求得 f 点短路时，网络各节点电压和支路电流点短路时，网络各节点电压和支路电流; (2) 如果金属性短路如果金属性短路 zf=0，边界条件，边界条件Vf =0 ! (3) Zf网络网络(Y)对对 f 点的组合阻抗，或称点的组合阻抗，或称 f 点的输入阻抗，点的输入阻抗， 等于等于 Z 矩阵中矩阵中 f 节点自阻抗节点自阻抗Zf=Zff56-1 短路电流计算的基本原理与方法短路电流计算的基本原理与方法二、利用节点阻抗矩阵
7、计算短路电流二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流、用叠加原理求解短路电流(1) 模型描述模型描述V=V0+VFV=V0+Z IF66-1 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流、用叠加原理求解短路电流(2) 具体求解具体求解展开展开 V=V0+Z IF ：Zf=0 时：时：76-1 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流、用叠加原理求解短路电流(3) 近似计算近似计算令任意节点令任意节点 Vi0=1(不计负荷影响不计负荷影响)，且变压器，且变压器 kT = 1 ，故有：
8、故有：86-1 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流2、用叠加原理求解短路电流、用叠加原理求解短路电流(4) 注意点注意点(a) 矩阵矩阵 Z=Y-1 包含了发电机支路和负荷支路阻抗；包含了发电机支路和负荷支路阻抗；(b) 应用叠加原理进行短路计算时，一般只需应用叠加原理进行短路计算时，一般只需Z矩阵的第矩阵的第f列的元素，列的元素， 可由可由Y矩阵、根据矩阵、根据Zij定义求取；定义求取；(c) 正常分量可由潮流计算求解，但要将计算扩展到电源支路、负荷支路；正常分量可由潮流计算求解，但要将计算扩展到电源支路、负荷支路；(d) 近似计算时，忽略短路前负荷电流影响近似
9、计算时，忽略短路前负荷电流影响正常运行状态为全网空载；正常运行状态为全网空载； 短路后电流故障分量即为短路全电流短路后电流故障分量即为短路全电流(基频周期分量有效值基频周期分量有效值)； 各节点电压则为正常分量各节点电压则为正常分量+故障分量；故障分量；(e) 不管采用何种假设，对于故障支路不管采用何种假设，对于故障支路(短路点短路点地地)，电流故障分量即为，电流故障分量即为 短路电流；短路电流；(f) 如果短路发生在线路中间，形成如果短路发生在线路中间，形成Y时，应当增加时，应当增加1个节点！个节点！96-1 三、利用转移阻抗计算短路电流三、利用转移阻抗计算短路电流1、转移阻抗的定义、转移阻
10、抗的定义106-1 三、利用转移阻抗计算短路电流三、利用转移阻抗计算短路电流2、求转移阻抗的方法、求转移阻抗的方法用用Z矩阵元素计算转移阻抗矩阵元素计算转移阻抗由由 V=ZI，在，在 f 点将产生电压：点将产生电压：电源电源 Ei 单独作用时，对应的注入电流：单独作用时，对应的注入电流：对应的对应的 f 点三相短路电流：点三相短路电流：由转移阻抗定义：由转移阻抗定义：同理可得任意同理可得任意 2 电源之间的转移阻抗：电源之间的转移阻抗：注意：注意：由互易原理由互易原理116-1 三、利用转移阻抗计算短路电流三、利用转移阻抗计算短路电流2、求转移阻抗的方法、求转移阻抗的方法用电流分布系数求转移阻
11、抗用电流分布系数求转移阻抗(1) 电流分布系数的定义电流分布系数的定义(2) ci 与与zfi 的关系的关系关键：关键：ci 的计算的计算126-1 三、利用转移阻抗计算短路电流三、利用转移阻抗计算短路电流2、求转移阻抗的方法、求转移阻抗的方法用电流分布系数求转移阻抗用电流分布系数求转移阻抗(3) 电流分布系数的计算方法电流分布系数的计算方法单位电流法单位电流法 基本思路：令网络内所有电源为基本思路：令网络内所有电源为0，在短路支路注入，在短路支路注入 I=1求得各电求得各电源支路的电流，即为相应的源支路的电流，即为相应的ci 。 应用：举例应用：举例 注意：注意： (a) 网络中任一支路都有
12、其相应的网络中任一支路都有其相应的 cl .k ，且与任一节点相连的各支路，且与任一节点相连的各支路， cl .k 满足满足KCL； (b) 各有源支路的各有源支路的 ci 满足：满足： ci =1136-1 三、利用转移阻抗计算短路电流三、利用转移阻抗计算短路电流2、求转移阻抗的方法、求转移阻抗的方法网络变换化简法求转移阻抗网络变换化简法求转移阻抗实用计算实用计算146-1 三、利用转移阻抗计算短路电流三、利用转移阻抗计算短路电流3、转移阻抗与节点互阻抗的比较、转移阻抗与节点互阻抗的比较 互阻抗互阻抗 Zji 对任一对节点都有定义；对任一对节点都有定义； 转转移阻抗移阻抗 zji 只对只对
13、电势源节点电势源节点短路点之间、或短路点之间、或2个个电势源节点电势源节点之间之间才有实际意义才有实际意义(2) 物理意义不同物理意义不同(1) 定义不同定义不同156-1 三、利用转移阻抗计算短路电流三、利用转移阻抗计算短路电流4、利用转移阻抗计算短路电流、利用转移阻抗计算短路电流5、计算转移阻抗、计算转移阻抗 应用举例应用举例161、实用短路计算中的元件模型、实用短路计算中的元件模型（1）同步发电机模型（同步电动机、）同步发电机模型（同步电动机、 调相机类似）调相机类似）注意：注意：(a)隐极机隐极机(QF)、有阻尼绕组、有阻尼绕组 凸极机凸极机(SF) : x=xd(b)通常按额定负载状
14、态计算次暂态电势通常按额定负载状态计算次暂态电势更近似，取更近似，取E01.051.1；忽略负荷，取忽略负荷，取E0 1.0(如如QF xd0.125， E01.066)6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流和冲击电流的实用计算171、实用短路计算中的元件模型、实用短路计算中的元件模型(2) 负荷模型负荷模型3种情形种情形 (a) 恒定阻抗恒定阻抗(b) 异步电动机电势源异步电动机电势源次暂态电抗次暂态电抗 x=1/Ist ，Ist一般为一般为47IM直接接于短路点时，直接接于短路点时， x =0.2 ；IM不直接接于短路点，不直接接于短路点， x = 0.35！(c) 忽略
15、负荷电流影响（空载短路）：忽略负荷电流影响（空载短路）： ZLD=(3) 网络网络(线路、变压器线路、变压器)模型：模型：不计元件电阻、对地导纳不计元件电阻、对地导纳纯电抗网络！纯电抗网络！6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流和冲击电流的实用计算注意：注意：186-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流和冲击电流的实用计算2、起始次暂态电流计算的基本概念：、起始次暂态电流计算的基本概念：(1) 起始次暂态电流：短路电流周期分量有效值的起始起始次暂态电流：短路电流周期分量有效值的起始(初始初始)值值I (2) I 的构成：的构成： IG + IM G：(a) E
16、 0（= E 0 )、xd按按“1(1)”模型，由稳态条件确定；模型，由稳态条件确定； (b) 近似，近似，正常稳态取正常稳态取“额定额定”条件：条件： V=1、I=1、功率因数、功率因数0.85， xd=0.130.20 E01.051.1；忽略负荷，取忽略负荷，取E0 1.0 LD：一般负荷影响忽略；较大容量一般负荷影响忽略；较大容量 IM ( IM 群群)考虑其馈给短路电流！考虑其馈给短路电流！ (a) E M0（=E M0 )、xM 按按“1(2)”模型，由稳态条件确模型，由稳态条件确定；定； (b) 近似，正常稳态取近似，正常稳态取“额定额定”条件条件 （V=1、I=1、功率因数、功
17、率因数0.85）(1) 当当IM在短路点，在短路点，x=0.2， E M0 近似为近似为 0.9；(2) 当当IM不直接不直接 接于短路点，接于短路点，x=0.35， E M0 近似为近似为 0.8。196-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流和冲击电流的实用计算3、起始次暂态电流计算的基本方法与步骤、起始次暂态电流计算的基本方法与步骤：(1) 计算元件参数，制定等值网络；计算元件参数，制定等值网络；(2) 由稳态条件计算各电源由稳态条件计算各电源 E 0 ；若若f点有需要计及的点有需要计及的IM负荷影响，计算负荷影响，计算E M 0；(3) 求各求各电源对电源对f点的转移阻抗
18、点的转移阻抗 和和 对应的等值对应的等值E 0 ；(4) 计算各等值电源、所计及的附近计算各等值电源、所计及的附近IM向短路点提供的向短路点提供的I；(5) 计算短路点总的起始次暂态电流计算短路点总的起始次暂态电流 I ！(6) 依计算要求，计算对应的短路功率依计算要求，计算对应的短路功率(短路容量短路容量)！(7)起始次暂态电流计算应用举例起始次暂态电流计算应用举例206-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流和冲击电流的实用计算3、起始次暂态电流计算的基本方法与步骤、起始次暂态电流计算的基本方法与步骤起始次暂态电流计算起始次暂态电流计算应用举例应用举例V20=10.2kV 2
19、16-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流和冲击电流的实用计算3、起始次暂态电流计算的基本方法与步骤、起始次暂态电流计算的基本方法与步骤： 起始次暂态电流计算起始次暂态电流计算应用举例应用举例步骤：步骤：(1) 选定基准，计算元件参数标幺值选定基准，计算元件参数标幺值(30MVA，10.5kV)(2) 由短路前稳态负荷条件，计算电源次暂态电势由短路前稳态负荷条件，计算电源次暂态电势(3) 网络简化，计算网络简化，计算G、IM对对f点的转移阻抗、对应组合次暂态电势点的转移阻抗、对应组合次暂态电势(4) 计算计算G、IM的起始次暂态电流的起始次暂态电流(5) 计算短路点起始次暂态电
20、流计算短路点起始次暂态电流(6) 注意：也可以运用叠加原理求解！注意：也可以运用叠加原理求解！226-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算起始次暂态电流和冲击电流的实用计算4、短路冲击电流的计算：、短路冲击电流的计算：要点要点：(1) G、LD 短路电流衰减速度不同，短路电流衰减速度不同，iim 必须分别计算！必须分别计算！Kim.G1.9，1.85，1.8Kim.LD与与 IM 容量有关容量有关SN (kW) Kim.LD 1000 1.71.85001000 1.51.7200500 1.31.5200及以下及以下 1.0(2) G、IM(LD) iim 叠加叠加236-3 短路电流计算
21、曲线及其应用短路电流计算曲线及其应用1、概述、概述基本概念基本概念（1）短路电流）短路电流(基频基频)周期分量有效值周期分量有效值Iptpt的特点是变化规律复杂，影响因素多：的特点是变化规律复杂，影响因素多： G的参数的参数(x、r、T)、AVR、t、短路电气距离、短路电气距离(xe)复杂函数关系！复杂函数关系！（2）工程上，需要计算短路后某时刻）工程上，需要计算短路后某时刻Ipt十分麻烦！十分麻烦！（3）G的参数给定后，的参数给定后， Ipt 是是 t、xe 的函数；若的函数；若 t 亦给定，则仅是亦给定，则仅是 xe 的函数。的函数。定义：定义：计算电抗计算电抗短路电流计算曲线短路电流计算
22、曲线针对一系列不同类型的典型针对一系列不同类型的典型(标准标准)机组，计算出一系列给定机组，计算出一系列给定时刻在不同距离下短路时的短路电流周期分量有效值时刻在不同距离下短路时的短路电流周期分量有效值得得到一组曲线（表），供计算时使用到一组曲线（表），供计算时使用只要给定只要给定 t，即可差的不同短路距离下的，即可差的不同短路距离下的 Ip* !意义：意义：246-3 短路电流计算曲线及其应用短路电流计算曲线及其应用2、计算曲线的制作条件及特点、计算曲线的制作条件及特点（1）典型的系统接线图：）典型的系统接线图：256-3 短路电流计算曲线及其应用短路电流计算曲线及其应用2、计算曲线的制作条件
23、及特点、计算曲线的制作条件及特点（2）计算曲线的特点：）计算曲线的特点： (a) QF、SF各一套计算曲线，使用时要注意各一套计算曲线，使用时要注意G的类型的类型 (b) t 为有名值为有名值(s)，x、I 为为 G 之额定容量、额定电压基准下的标幺值之额定容量、额定电压基准下的标幺值 (c) xjs 3.45 时，按时，按 S处理处理 Ip*=1/xjs (d) 曲线已计及综合负荷影响曲线已计及综合负荷影响(SLD.1) 使用时，一般综合负荷一律忽略；使用时，一般综合负荷一律忽略； 短路点短路点(或其附近或其附近)的大型的大型IM(群群)单独考虑单独考虑 且且t0时，忽略不计！时，忽略不计！
24、 (e) 由于由于AVR 强励作用，不同时间对应的强励作用，不同时间对应的 计算曲线有交叉！计算曲线有交叉！266-3 短路电流计算曲线及其应用短路电流计算曲线及其应用3、计算曲线应用、计算曲线应用计算给定时刻短路电流周期分量有效值计算给定时刻短路电流周期分量有效值3.1 同一变化法：同一变化法： 不区分不区分G类型类型(包括无限大电源包括无限大电源)、短路点的距离之差别，所有电源短路电流变、短路点的距离之差别，所有电源短路电流变化规律、基频周期分量有效值衰减速度相同，当作化规律、基频周期分量有效值衰减速度相同，当作1个等值机个等值机(G)。基本步骤：基本步骤：(1) 制定等值网络制定等值网络
25、选定选定SB(2) 网络化简，求网络化简，求 Xf (Xff)、SG = SGNi (3) 由由 xjs、t ，查曲线，查曲线(表表)，得，得 Ipt* 注意：注意：(1) If Xjs=3.45，(2) If f 点或其附近有大型点或其附近有大型IM，Ip 中要加上中要加上IpM ，从而，从而(3) 机组类型，由容量比例占优势的机组决定！机组类型，由容量比例占优势的机组决定！(4) 同一变化法存在的优点与不足：简单同一变化法存在的优点与不足：简单 but 很粗糙、近似！很粗糙、近似！276-3 短路电流计算曲线及其应用短路电流计算曲线及其应用3、计算曲线应用、计算曲线应用计算给定时刻短路电流
26、周期分量有效值计算给定时刻短路电流周期分量有效值(1) 制定等值网络制定等值网络同同 3.1 (2) 网络化简网络化简(3) 由由Xjs.Gk、t ，查计算曲线得，查计算曲线得Geq.k 的电流标么值：的电流标么值：Ipt*(Geq.k)电源分组合并电源分组合并n个电源，等值为个电源，等值为m个机组；其中个机组；其中Geq.k 对对 f 点的点的 转移阻抗转移阻抗 XfGk 等值机容量等值机容量 SGk 、计算电抗、计算电抗 Xjs.Gk 分别为：分别为：3.2 个别变化法：个别变化法： 凡同类型机组，如其距凡同类型机组，如其距 f 点距离接近，则短路电流衰减速度相同点距离接近，则短路电流衰减
27、速度相同依依G类型、类型、短路距离，等值成几个等值机组，无限大电源单独考虑短路距离，等值成几个等值机组，无限大电源单独考虑基本步骤：基本步骤：286-3 短路电流计算曲线及其应用短路电流计算曲线及其应用3、计算曲线应用、计算曲线应用计算给定时刻短路电流周期分量有效值计算给定时刻短路电流周期分量有效值3.2 个别变化法个别变化法基本步骤：基本步骤：(4) 计算无限大电源短路电流标么制：、计算无限大电源短路电流标么制：、t ，查计算曲线得，查计算曲线得Geq.k 的电流标么值：的电流标么值： Ipt*.S 1/ XfG 如果必要，还需计算如果必要，还需计算IM提供的短路电流标么值：提供的短路电流标
28、么值： Ipt*.M(5) 计算短路点总的短路电流周期分量有效值的有名值：计算短路点总的短路电流周期分量有效值的有名值：注意：电源合并原则注意：电源合并原则各各G离离 f 点均较近时，点均较近时，QF、SF不宜合并；不宜合并；同类型同类型G，离，离 f 点距离差异很大时，不宜合并；点距离差异很大时，不宜合并；同类型同类型G，容量差异很大、且均离，容量差异很大、且均离 f 较近，不宜合并；较近，不宜合并；等值系统（无限大电源）不能与其它等值系统（无限大电源）不能与其它G合并。合并。均远离均远离 f 点的不同类型点的不同类型G，可以合并。，可以合并。合并后的等值机组类型，由容量比例占优势者决定！合
29、并后的等值机组类型，由容量比例占优势者决定！296-3 短路电流计算曲线及其应用短路电流计算曲线及其应用3、计算曲线应用、计算曲线应用计算给定时刻短路电流周期分量有效值计算给定时刻短路电流周期分量有效值3.3 计算曲线法应用时注意的其它问题计算曲线法应用时注意的其它问题(1) 关于任意时刻关于任意时刻IM提供的短路电流：提供的短路电流：(2) 对任意时刻，求得对任意时刻，求得Ipt. 后，即可求对应的短路功率（容量）后，即可求对应的短路功率（容量）：(3) 一般而言，通常只计算短路点的短路电流和短路容量一般而言，通常只计算短路点的短路电流和短路容量Vav即对应即对应短路点所在网络电压等级！短路
30、点所在网络电压等级！(4) 为提高结果的精确度，查表时可采用插值法！为提高结果的精确度，查表时可采用插值法！应用举例应用举例306-4 短路电流周期分量的近似计算短路电流周期分量的近似计算概述：概述： 本节所及为短路电流基频周期分量有效值的简化近似计算！本节所及为短路电流基频周期分量有效值的简化近似计算！ 总结前述，简化近似计算中，采用总结前述，简化近似计算中，采用如下假设如下假设：(1) 各电源起始次暂态电势各电源起始次暂态电势E0=1；(2) 基频周期分量有效值不衰减（起始次暂态电流）；基频周期分量有效值不衰减（起始次暂态电流）；(3) 不计负荷影响，短路前空载，各处母线电压不计负荷影响，
31、短路前空载，各处母线电压1。从而从而 Ip*=1/xf * Ip=IB/xf * Sf=SB/xf * 此外，当电源、或等值系统电抗此外，当电源、或等值系统电抗(等值电源内电抗等值电源内电抗)未知时，可用给定未知时，可用给定的短路容量或断路器的短路容量或断路器(额定额定)切断容量求出。切断容量求出。 应用举例：应用举例：31近似计算的应用近似计算的应用确定未知系统的电抗确定未知系统的电抗(已知短路电流或短路功率已知短路电流或短路功率)：未知未知系统系统32例例例例6-106-106-106-10电力系统及其等值网络电力系统及其等值网络 33例例6-116-11346-5 复杂系统三相短路电流的计算机算法复杂系统三相短路电流的计算机算法起始次暂态电流的计算起始次暂态电流的计算计算步骤：计算步骤：(1) 形成全系统形成全系统Y含含yG、yLD；(2) 由由YV=I 求求 V0 ( I=IG,0 )；(3) 由由 YV=I Zf ；(4) 求求 If 、Vi 、Iij (i=1,2,f,n )35
