复数课件复数几何意义应用探究

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1、复数几何意义的应用探究复数几何意义的应用探究一、复习回顾一、复习回顾复数的两种几何意义复数的两种几何意义复数复数复平面内的点复平面内的点Z(a,b)一一对应一一对应xyOab.Z:a+bi复数复数平面向量平面向量一一对应一一对应yxOabZ:a+bi二、小试牛刀二、小试牛刀 1.已知某个平行四边形的三个顶点已知某个平行四边形的三个顶点所对应的复数分别为所对应的复数分别为2，4+2i，-2+4i，求第四个顶点对应的复数求第四个顶点对应的复数.yxO24-24答案：答案：6i或或-4+2i或或8-2i2、满足下列条件的复数、满足下列条件的复数z所对应的点表示所对应的点表示什么样的图形？什么样的图形

2、？（1）|z|=1;（2）|z+i|=1; （3）2|z-1|3引申引申：（：（1）以原点为圆心，以）以原点为圆心，以r为半径的圆为半径的圆的复数表达形式？的复数表达形式？引申引申：（：（2）以点（）以点（a,b)为圆心，以为圆心，以r为半径为半径的圆的复数表达形式？的圆的复数表达形式？|z|=r|z-(a+bi)|=r三、例题选讲三、例题选讲例例1：若复数：若复数z满足满足|z+2-2i|=1，求，求|z-2-2i|的最值？的最值？.解：由题意可知复数解：由题意可知复数z对应对应的点的集合表示的图形是以的点的集合表示的图形是以（-2，2）为圆心，以）为圆心，以1为半为半径的圆，径的圆，|z-2-2i|表示圆上表示圆上的点到点（的点到点（2，2）的距离，）的距离，由平面几何知识知由平面几何知识知 |z-2-2i|min=3, |z-2-2i|max=5yxO-222例例2：已知复数：已知复数z=3+ai(a R)且且|z-2|2，求，求a的取值范围？的取值范围？xyO23x=3解：由解：由z=3+ai知复数知复数z对应的点在直线对应的点在直线x=3上，上，又又|z-2|0)的复数表达形式吗？的复数表达形式吗？1、通过今天的学习，相信你对复数有了更深刻的理解，、通过今天的学习，相信你对复数有了更深刻的理解，写出你的感受。写出你的感受。