《八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形 正方形的判定课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形 正方形的判定课件 （新版）新人教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最大的敌人莫过于自己，最大的缺点莫最大的敌人莫过于自己，最大的缺点莫过于知错未改，谁都不是生下来就是天过于知错未改，谁都不是生下来就是天才，成功就要战胜自己，跨过坎坷。才，成功就要战胜自己，跨过坎坷。 正方形是特殊的平行四正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。是特殊的菱形。正方形的性质正方形的性质= =正方形正方形2.矩形矩形有一组邻边相等有一组邻边相等3.菱菱形形有一个角是直角有一个角是直角1.平行四边形平行四边形有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角常常见见判判定定方方法法一个矩形的条对角线互相垂直，一个矩形的条对角线互相垂直，
2、它是正方形吗？它是正方形吗？一个菱形的条对角线相等，它一个菱形的条对角线相等，它是正方形吗？是正方形吗？思考：思考： -下列说法对吗?（1）四个角都相等的四边形是正方形（2）四条边都相等的四边形是正方形（3）对角线相等的菱形是正方形（4）对角线互相垂直的矩形是正方形（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形 (7) 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰 直角三角形 (8) 正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴2 2、要使一个矩形成为正方形需添加、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是的条件是 （填上一个条件即（填上一个条件即可）可）例例1 1：1
3、1、要使一个菱形成为正方形需、要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是增加的条件是 （填上一个条件（填上一个条件即可）即可）例：下列命题正确的是例：下列命题正确的是. 四边相等的四边形是正方形四边相等的四边形是正方形四角相等的四边形是正方形四角相等的四边形是正方形对角线垂直的平行四边形是正方形对角线垂直的平行四边形是正方形对角线互相垂直平分且相等的四边对角线互相垂直平分且相等的四边 形是正方形形是正方形D例例3.3.在正方形中，点在正方形中，点 ， ， ， 分别在，分别在，上，且上，且 .四边四边形形 是正方形吗？为什么？是正方形吗？为什么？DCBADCBA例1.已知:如图,ABC中.ACB=9
4、0,CD是角平分线,DEBC,DFAC,垂足分别是E、F.求证：四边形DECF是正方形证明: DFAC,DEBC, DEC= DFC=90,而ACB=90, 四边形DECF是矩形 BD平分ABC, DFBC , DEAB, DE= DF四边形DEBF是正方形四边形DEBF是菱形例例4如如图图所所示示，在在 ABC中中， C=90，CD平平分分 ACB，DE BC，DF AC，垂垂足足分分别别为为点点E、F求证：四边形求证：四边形CFDE是正方形是正方形例例5、如图所示，、如图所示， ABC中，点中，点O是是AC边上的边上的一个动点，过点一个动点，过点O作直线作直线MN/BC，交，交 ACB的的
5、平分线于点平分线于点E，交，交 ACB的外角平分线于点的外角平分线于点F.（1）求证：）求证：EO=FO；（；（2）当点）当点O运动到何运动到何处时，四边形处时，四边形AECF是矩形？请证明你的猜想；是矩形？请证明你的猜想；（3）在（）在（2）的条件下，当）的条件下，当 ABC满足什么条满足什么条件时，四边形件时，四边形AECF是正方形？为什么？是正方形？为什么？已知：如图，已知：如图，E、F、G、H分别是正方形分别是正方形ABCD各边的中点，各边的中点，AF、BG、CH、DE分分别两两相交于点别两两相交于点A/、B/、C/、D/，求证：四，求证：四边形边形A/B/C/D/是正方形是正方形.HDABCEFGA/D/B/C/123课堂练习课堂练习 作业作业 1 1、P62P62第第第第1313题题题题 2 2、在、在ABCABC中中,AB=AC,D,AB=AC,D是是BCBC的中点的中点,DEAB,DFAC,DEAB,DFAC,垂足分别是垂足分别是E,F.E,F.1)1)试说明试说明:DE=DF:DE=DF2)2)只添加一个条件只添加一个条件, ,使四边形使四边形EDFAEDFA是正方形是正方形. .请你至少写出两种不同的添加方法请你至少写出两种不同的添加方法.(.(不另外不另外添加辅助线添加辅助线, ,无需证明无需证明) )
