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1、同步发电机的失磁保护同步发电机的失磁保护1.1.同步发电机励磁系统的结构同步发电机励磁系统的结构图图1 1 同步发电机励磁系统的结构同步发电机励磁系统的结构B B）X Xshsh=const=const下的恒无功阻抗圆电路下的恒无功阻抗圆电路 分子、分母分子、分母同乘以同乘以- -j2j2Q QesesesjXRZ+=恒无功电路的等效串联阻抗圆图恒无功电路的等效串联阻抗圆图图图6 6 当当U=constU=const时时, ,恒无功电路的恒无功电路的等效串联阻抗等效串联阻抗为一个以为一个以X X轴轴对称的圆图。对称的圆图。esesesjXRZ+= 0 jXse Rse Zse Sj QUj22
2、 QUj22- 2Sj 00PQ 00PQ 00PQ 00PQ 汽轮发电机的汽轮发电机的静稳定边界条件静稳定边界条件： 3.2 3.2 用等无功阻抗圆表达的用等无功阻抗圆表达的( (反应无功边界的）反应无功边界的）汽轮发电机的静稳边界判据汽轮发电机的静稳边界判据因此可因此可用等无功阻抗圆表达汽轮发电机的静稳边界用等无功阻抗圆表达汽轮发电机的静稳边界： （吸无功量增大）（吸无功量增大）（与有功无关）（与有功无关）用用系统母线处等无功阻抗圆系统母线处等无功阻抗圆表达汽轮发电机的静稳边界表达汽轮发电机的静稳边界用用发电机出口处等无功阻抗圆发电机出口处等无功阻抗圆表达汽轮发电机的静稳边界表达汽轮发电机
3、的静稳边界用等无功阻抗圆表达的用等无功阻抗圆表达的汽轮发电机的静稳边界判据汽轮发电机的静稳边界判据用等无功阻抗圆表达的用等无功阻抗圆表达的汽轮发电机的静稳边界判据汽轮发电机的静稳边界判据图图7 7 用用出口处等无功阻抗圆出口处等无功阻抗圆表达的汽轮发电机静稳边界表达的汽轮发电机静稳边界圆心圆心半径半径 缺陷缺陷以以小干扰稳定性概念小干扰稳定性概念提出来的；提出来的；建立在静态功角特性的基础上：建立在静态功角特性的基础上：功角特性为正弦曲线功角特性为正弦曲线稳定破坏角度为稳定破坏角度为crcr=/2/2 用等无功阻抗圆表达的用等无功阻抗圆表达的汽轮发电机的静稳边界判据汽轮发电机的静稳边界判据1.
4、0988740.676806图图8(a).8(a).失失磁磁后后由由于于励励磁磁电电流流急急剧剧减减小小, ,使使发发电电机机的的同同步步功功率率与与功功角角的的关关系系（同同步步功功角角特特性性）不是正弦曲线不是正弦曲线. .图图8(a) 8(a) 完全失磁的同步功率动态过程完全失磁的同步功率动态过程用等无功阻抗圆表达的用等无功阻抗圆表达的汽轮发电机的静稳边界判据汽轮发电机的静稳边界判据图图8(b)8(b)。异步功率出现异步功率出现。1.0988740.1652281.0988740.842036图图8(b)8(b) 完全失磁的完全失磁的异步功率动态过程异步功率动态过程图图8(c) 8(c)
5、 完全失磁的完全失磁的总电磁功率动态过程总电磁功率动态过程图图8(C)8(C)。总功率非正弦变化总功率非正弦变化用等无功阻抗圆表达的用等无功阻抗圆表达的汽轮发电机的静稳边界判据汽轮发电机的静稳边界判据3.3.用用( (Uf.minPe) 表达的水轮发电机的静稳边界判据表达的水轮发电机的静稳边界判据1）水轮发电机的有功算式）水轮发电机的有功算式反应功率峰值反应功率峰值电磁功率电磁功率=励磁功率励磁功率+反应功率反应功率励磁功率励磁功率反应功率反应功率图9(a) UG =1, Eq =1 图9(b) UG =1, Eq =0.1凸极机临界点的（凸极机临界点的（Eq，Pe.cr，cr）关系）关系U
6、UG G/p.u/p.uP Pt t/p.u/p.uE Eq q/p.u/p.uP Pe.cre.cr/p.u/p.ucrcr/rad/rad1.01.00.0806650.0806651.01.01.0768531.0768531.4250011.4250011.01.00.0806650.0806650.10.10.1630820.1630820.9749910.9749912）失步功角与同步电势的关系）失步功角与同步电势的关系 用用( (Uf.minPe) 表达的水轮发电机的静稳边界判据表达的水轮发电机的静稳边界判据3）失步点同步电势、总功率、失步功角的关系式）失步点同步电势、总功率、失
7、步功角的关系式用用( (Uf.minPe) 表达的水轮发电机的静稳边界判据表达的水轮发电机的静稳边界判据（1）（2）在系统电压和阻抗确定的条件下在系统电压和阻抗确定的条件下, ,由（由（1 1）（）（2 2）式，给出功率）式，给出功率可解失步功角和同步电势可解失步功角和同步电势, ,从而得出从而得出 的制约关系。的制约关系。4 4）图）图1010 临界状态下电磁功率与同步电势的对应关临界状态下电磁功率与同步电势的对应关 系系用用( (Uf.minPe) 表达的水轮发电机的静稳边界判据表达的水轮发电机的静稳边界判据令直线穿过两点令直线穿过两点图图11 线性化静稳边界线性化静稳边界5）将同步电势转
8、换为励磁电压并线性化）将同步电势转换为励磁电压并线性化用用( (Uf.minPe) 表达的水轮发电机的静稳边界判据表达的水轮发电机的静稳边界判据）系统电压与电抗变化时）系统电压与电抗变化时P Pe.cre.cr的相对误差算例的相对误差算例励磁电压励磁电压0.250.250.50.50.750.751.01.0系统电压系统电压与阻抗变与阻抗变化时的临化时的临界有功值界有功值U US S=1.1=1.1X Xt t=0.14=0.140.3588750.3588750.5908240.5908240.8266020.8266021.0691131.069113U US S=1.0=1.0X Xt
9、t=0.28=0.280.2617290.2617290.4534450.4534450.6472690.6472690.8454860.845486临界有功误差百分值临界有功误差百分值37.1237.1230.3330.3327.7127.7126.4526.45用用( (Uf.minPe) 表达的水轮发电机的静稳边界判据表达的水轮发电机的静稳边界判据励磁功率励磁功率总功率总功率反应功率反应功率原推导原推导:凸极机中的功率关系凸极机中的功率关系原推导原推导:直接由直接由Xt（不由（不由Xd、Xq）算）算凸极机临界点功率、电势、功角关系凸极机临界点功率、电势、功角关系因此可直接由因此可直接由P
10、t（不由（不由Xd、Xq）算凸）算凸极机临界点功率、电势、功角关系极机临界点功率、电势、功角关系（1）（2）原算式原算式用用Pt代换代换原推导原推导:凸极机临界点凸极机临界点功率、电势、功角关系功率、电势、功角关系原推导原推导: Ft为已知条件下先为已知条件下先由临界点总功率求临界功角由临界点总功率求临界功角定义反应定义反应功率系数功率系数失步角度失步角度与反应功率与反应功率系数的关系系数的关系原推导原推导:由总功率求出临界由总功率求出临界点失步角度后点失步角度后再求同步电压再求同步电压仍然与系统仍然与系统电抗电压相关电抗电压相关与图与图5 5相似相似: : 异步边界阻抗圆实质为等无功圆异步边
11、界阻抗圆实质为等无功圆图图12 12 发电机无励磁异步运行等值电路发电机无励磁异步运行等值电路 3 3. . 异步边界阻抗圆判据异步边界阻抗圆判据图图14 14 略去略去X X2 2的的异步边界阻抗圆图异步边界阻抗圆图 图图13 13 略去略去X X2 2的的异步运行等值电路异步运行等值电路 与图与图7 7相似相似对应于一定的电压对应于一定的电压U U，无功恒定，有功变化时，无功恒定，有功变化时，轨迹为图轨迹为图1414的等无功圆的等无功圆. .异步边界阻抗圆判据异步边界阻抗圆判据 s 0 s = 图图15 15 计及计及X X2 2的等值电路的等值电路 图图16 16 计及计及X2X2的的异
12、步边界阻抗圆图异步边界阻抗圆图 异步边界阻抗圆判据异步边界阻抗圆判据只只证证明明了了完完全全失失磁磁后后的的发发电电机机测测量量阻阻抗抗会会进进入入该该阻阻抗抗圆圆，而而未未证证明明完完全全失失磁磁之之外外的的其其它它状状态态（包包括括不可能失步的状态）是否会进入该阻抗圆。不可能失步的状态）是否会进入该阻抗圆。由由于于本本质质上上是是当当前前运运行行电电压压下下的的无无功功边边界界，因因此此，凡凡在在该该电电压压下下吸吸无无功功量量大大于于该该阻阻抗抗圆圆界界定定的的无无功功量量时，均可使保护动作。时，均可使保护动作。 例例: :系系统统电电压压的的短短时时下下降降或或发发电电机机突突然然甩甩
13、掉掉部部分分负负荷荷时时，发发电电机机加加速速，功功角角增增大大，进进入入吸吸无无功功，可可能能启动保护使之误动。启动保护使之误动。异步边界阻抗圆判据异步边界阻抗圆判据同同步步状状态态下下, ,当当=(/2)=(/2)时时，发发电电机吸无功为：机吸无功为：图图9 9 异步阻抗保护误动图异步阻抗保护误动图 异步阻抗圆的无功边界值为异步阻抗圆的无功边界值为显显然然, ,发发电电机机吸吸无无功功量量已已越越过过异异步步阻阻抗抗圆的无功边界圆的无功边界令同步运行发电机的等效电抗令同步运行发电机的等效电抗由无功算式可得：由无功算式可得：X X的绝对值小于的绝对值小于X Xd d, ,随吸无功量增大而减小
14、。随吸无功量增大而减小。 令令有有功功由由0 0增增大大( (取取各各种种有有功功状状态态) )作作出出此此同同步步状状态态下下的的直直径径为为X X的的等等无无功功阻阻抗抗圆圆如如图图9 9所所示示。由由于于XXXXd d，该该圆圆必必与与异异步步阻阻抗抗圆圆相相交交。相相交交部部分分正正好好是是靠靠近近额额定有功区段定有功区段( (靠近靠近s=0s=0的区域的区域) )，必然引起保护误动。，必然引起保护误动。异步边界阻抗圆判据异步边界阻抗圆判据隐隐极极发发电电机机部部分分失失磁磁，残残余余同同步步功功率率将将使使机机端端测测量量阻阻抗抗反反复复进进出于异步阻抗圆，保护间断起动出于异步阻抗圆
15、，保护间断起动。图图10 10 x-r曲线曲线 （部分失磁）（部分失磁）异步边界阻抗圆判据异步边界阻抗圆判据隐隐极极发发电电机机完完全全失失磁磁、在在励励磁磁完完全全衰衰减减之之前前，机机端端测测量量阻阻抗抗将将反反复复进进出出于于异异步步阻阻抗抗圆圆，保保护护间间断断起起动动，直直至至励励磁磁完完全全衰衰减减之之后后才才能能稳稳定定于于异异步步阻阻抗抗圆圆内内，当当励励磁磁衰衰减减时时间间常常数数较较大大时时，会会极大地延缓保护的动作速度。极大地延缓保护的动作速度。图图11 11 x x- -r r曲线（完全失磁）曲线（完全失磁） 异步边界阻抗圆判据异步边界阻抗圆判据凸凸极极发发电电机机完完
16、全全失失磁磁后后，反反应应功功率率将将使使机机端端测测量量阻阻抗反复进出于异步阻抗圆，保护间断起动。抗反复进出于异步阻抗圆，保护间断起动。 凸极发电机发出的有功功率算式：凸极发电机发出的有功功率算式：异步边界阻抗圆判据异步边界阻抗圆判据4.4.励磁短时下降动作特性仿真励磁短时下降动作特性仿真系统接线图系统接线图电压U U1 1U U2 2U U3 3E Eq1q1E Eq2q2幅值1.0561391.0561391.0582161.0582161.0148831.0148832.7466132.7466132.7450812.745081相角0.1916620.1916620.1924590.
17、1924590.0799910.0799910.9710750.9710750.9727880.972788支路0-30-31-31-32-32-3G G1 1-1-1G G2 2-2-2有功- -1.4191531.4191530.8548120.8548122.5645312.5645310.9000000.9000002.7000002.700000无功0.5372070.5372070.2657930.2657930.7913370.7913370.4174750.4174751.2478641.247864稳态运行初始值稳态运行初始值 励磁短时下降动作特性仿真励磁短时下降动作特性仿真
18、失磁阻抗失磁阻抗保护定值保护定值 圆心圆心半径半径 励磁短时下降动作特性仿真励磁短时下降动作特性仿真S SN N发电机在额定电压下满载无励磁异步运行时的发电机在额定电压下满载无励磁异步运行时的额定转差率；额定转差率；P PN N发电机的额定功率；发电机的额定功率；P P是稳定状态下发电机是稳定状态下发电机（即原动机）的运行功率；（即原动机）的运行功率；KK可靠系数。可靠系数。 失磁阻抗失磁阻抗保护定值保护定值 励磁短时下降动作特性仿真励磁短时下降动作特性仿真机组未失步，同机组未失步，同步电势的回升与步电势的回升与异步功率的上升异步功率的上升使失磁机组稳定使失磁机组稳定于第于第2 2摆摆 阻抗保护误动，功角保护未动。 励磁短时下降动作特性仿真励磁短时下降动作特性仿真励磁短时下励磁短时下降降, ,失磁机组失磁机组已进入有励已进入有励磁异步运行磁异步运行状态状态 功角保护稳功角保护稳定动作。阻定动作。阻抗保护最终抗保护最终未能进入异未能进入异步阻抗圆，步阻抗圆，前端误动前端误动 。 励磁短时下降动作特性仿真励磁短时下降动作特性仿真
