怎样做毕业论文：第二章 实验设计

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1、第二章第二章第二章第二章 试验设计试验设计试验设计试验设计研究工作的必要手段研究工作的必要手段 ：试验：试验实验实验 已知某个结论去验证 已知方法的操作 验证性实验和试验实验和试验试验试验 未知某个结论去探索 未知方法的探索 探索性 引言引言新理论、新工艺、新材料以及其他研究成果的产生流程：新理论、新工艺、新材料以及其他研究成果的产生流程：多次反复试验多次反复试验试验数据分析试验数据分析规律研究规律研究新工艺、材料新工艺、材料新理论新理论提高效果提高效果降低成本降低成本2024/7/312024/7/31哈尔哈尔滨滨工工业业大大学学 市政市政环环境工程境工程学学院院第一节第一节 实验设计的基本

2、理念实验设计的基本理念5 5主要内容主要内容u一、试验设计概述一、试验设计概述u二、试验设计的基本概念二、试验设计的基本概念u三、试验计划与方案三、试验计划与方案u四、试验设计的基本原则四、试验设计的基本原则2024/7/312024/7/31哈尔哈尔滨滨工工业业大大学学 市政市政环环境工程境工程学学院院一、试验设计概述一、试验设计概述试验设计的主要内容：试验设计的主要内容：2024/7/312024/7/31哈尔哈尔滨滨工工业业大大学学 市政市政环环境工程境工程学学院院试验设计ECA因素因素对指指标影响影响规律律因素因素对指指标影响大小影响大小B因素因素间是否是否相互影响相互影响优选最佳条最

3、佳条件，估件，估计指指标值D 估估计和控制和控制试验误差差 试验设计试验设计是数理统计学领域的一个分支。它是数理统计学领域的一个分支。它是以概率论、数理统计、线性代数等为理论基础，是以概率论、数理统计、线性代数等为理论基础，科学地设计试验方案，正确合理地分析试验结果，科学地设计试验方案，正确合理地分析试验结果，以较少的试验工作量和较低的成本获取足够、可以较少的试验工作量和较低的成本获取足够、可靠的有用信息。靠的有用信息。 试验试验是在人为控制下有目的地进行的一种是在人为控制下有目的地进行的一种实践活动。它是根据研究的目的，利用科学仪实践活动。它是根据研究的目的，利用科学仪器设备，人为地控制自然

4、现象，在有利的条件器设备，人为地控制自然现象，在有利的条件下去研究自然现象，探索自然规律下去研究自然现象，探索自然规律9 9试验设计的意义试验设计的意义数理统计学的一个重要分支科学研究的重要工具革新生产工艺，开发新产品优质、高效、低耗的方法1010试验设计的任务试验设计的任务 以概率论与数理统计知识为理论基础，结合专业知识和实践经验用较少的人力、物力、财力和时间，最大限度地获得丰富而可靠的资料明确回答研究项目所提出的问题和尽快获得最优方案11112、试验设计的作用、试验设计的作用 u（1）通过试验设计可以分清各试验因素对试验指标的影响大小顺序，找）通过试验设计可以分清各试验因素对试验指标的影响

5、大小顺序，找出主要因素，抓住主要矛盾；出主要因素，抓住主要矛盾； u（2）通过试验设计可以了解因素与水平指标间的规律性，即每个因素水）通过试验设计可以了解因素与水平指标间的规律性，即每个因素水平改变时，指标是怎样变化的。平改变时，指标是怎样变化的。 u（3）通过试验设计可以各试验因素之间的相互影响情况，即因素间的交）通过试验设计可以各试验因素之间的相互影响情况，即因素间的交互作用。互作用。 u（4）通过试验设计可以迅速地找出最优生产条件或工艺条件，确定最优）通过试验设计可以迅速地找出最优生产条件或工艺条件，确定最优方案，并能预估在最优生产条件下或工艺条件下的试验指标值及其波动方案，并能预估在最

6、优生产条件下或工艺条件下的试验指标值及其波动范围。范围。 u（5）通过试验设计可以正确估计和有效控制、降低试验误差，从而提高）通过试验设计可以正确估计和有效控制、降低试验误差，从而提高试验精度。试验精度。 u（6）通过对试验结果的分析，可以明确进一步试验的研究方向。）通过对试验结果的分析，可以明确进一步试验的研究方向。二、试验设计的基本概念二、试验设计的基本概念 1.1.试验指标试验指标 在试验设计中，根据试验目的而选定的用来考在试验设计中，根据试验目的而选定的用来考察试验效果的特征值称为试验指标。察试验效果的特征值称为试验指标。 如：温度、如：温度、COD、氨氮、去除率等。、氨氮、去除率等。

7、u单指标单指标衡量试验效果的标准只有一个衡量试验效果的标准只有一个u多指标多指标衡量试验效果的标准多于一个衡量试验效果的标准多于一个2.试验因素试验因素 试验中，凡对试验指标可能产生影响的原因或要素，都试验中，凡对试验指标可能产生影响的原因或要素，都称为称为因素因素，因子。，因子。 如：温度、时间、流量等。如：温度、时间、流量等。 试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验因素试验因素。试。试验因素常用大写字母验因素常用大写字母 A、B、 C、等表示等表示。 把把除试验因素以外的其它所有对试验指标有影响的因素除试验因素以外的其它所有对试验指标有影响的因素统称为条件

8、因素，又称统称为条件因素，又称试验条件试验条件（expermental conditions）。）。 当当试验中考察的因素只有一个时，称为试验中考察的因素只有一个时，称为单因素试验单因素试验； 同时同时研究两个或两个以上的因素对试验指标的影响时，研究两个或两个以上的因素对试验指标的影响时，则称为两因素或则称为两因素或多因素试验多因素试验。3.因素的水平因素的水平u因素所处的不同状态或数量等级称为因素所处的不同状态或数量等级称为因素的水平因素的水平。u如：如：BAF中进水流量、催化剂实验中的不同加药量称为中进水流量、催化剂实验中的不同加药量称为该因素的一个水平；用若干种方法测定同一试样，此处该因

9、素的一个水平；用若干种方法测定同一试样，此处不同方法也可称为水平。不同方法也可称为水平。u在试验设计中，在试验设计中，1个因素选几个水平，就称该个因素选几个水平，就称该因素为几水平因素。因素为几水平因素。u如天然产物的提取温度如天然产物的提取温度A（）设计）设计30，40，50三三个级别，提取温度为个级别，提取温度为 3水平因素；提取时间水平因素；提取时间 B（min）设置）设置 30，45，60，75四个水平，提取四个水平，提取时间为时间为 4水平因素。水平因素。（4）试验处理（）试验处理（treatment）u事先设计好的实施在试验单元上的具体措施叫事先设计好的实施在试验单元上的具体措施叫

10、试验处理试验处理，简称处理。，简称处理。 单因素试验时，试验因素的一个水平就是单因素试验时，试验因素的一个水平就是 1个处理。个处理。 多因素试验中，由于因素和水平较多，可以形成若干个多因素试验中，由于因素和水平较多，可以形成若干个水平组合（处理），每个水平组合就是水平组合（处理），每个水平组合就是1个处理。个处理。 处理的多少等于参试处理的多少等于参试各因素水平的乘积各因素水平的乘积。如。如 3因素因素 3水水平试验共有平试验共有 333=27个处理。个处理。 （5）试验单位（元）（）试验单位（元）（experimental unit） 在试验中接受不同试验处理的试验载体叫在试验中接受不同试

11、验处理的试验载体叫试验单位。试验单位。 （6）重复（）重复（repetition） 在试验中，将一个处理实施在两个或两个以上的试验单位在试验中，将一个处理实施在两个或两个以上的试验单位上，称为上，称为重复重复； 处理实施的试验单位数称处理的重复数。处理实施的试验单位数称处理的重复数。 （7）全面试验（）全面试验（overall experiment） 对试验因素的所有水平组合都进行实施的试验称为对试验因素的所有水平组合都进行实施的试验称为全面试全面试验验。 优点：优点：能够获得全面的试验信息，无一遗漏，各因素及各级交互作用对能够获得全面的试验信息，无一遗漏，各因素及各级交互作用对试验指标的影响

12、剖析比较清楚，又称全面析因试验（试验指标的影响剖析比较清楚，又称全面析因试验（ factorial experiment）。）。 缺点：缺点：随着试验因素和水平增多，试验处理数目会剧增，试验次数急剧随着试验因素和水平增多，试验处理数目会剧增，试验次数急剧增加。增加。1818试验的必备要素试验的必备要素 u试验因素试验因素 u受试对象受试对象u试验效应（试验指标）试验效应（试验指标）例例如如：铜铜离离子子 对对 藻藻类类 的的 杀杀灭灭作作用用 试试验验因因素素 受受试试对对象象 实实验验效应效应曝气生物滤池曝气生物滤池处理处理城市生活污水城市生活污水的的特性研究特性研究 试试验验因因素素 受受

13、试试对对象象 实验效应实验效应2.试验类型试验类型u根据根据试验目的及方式的不同，可分目的及方式的不同，可分为五种五种类型型u演示试验、演示试验、验证试验验证试验、比较试验、探索试验、比较试验、探索试验、优化试验优化试验（试验目的是高效率地找出试验问题（试验目的是高效率地找出试验问题的最优化试验条件）的最优化试验条件）u一个试验通常是由输入（处理）、供试体、输出（观察一个试验通常是由输入（处理）、供试体、输出（观察响应）和无法避免的随机干扰（也是一种输入）等要素参与响应）和无法避免的随机干扰（也是一种输入）等要素参与而实现的。而实现的。试验的一般模型试验的一般模型试验的数学模型试验的数学模型

14、输入可理解为试验开始时过程或系统的初始状态、特征。输入可理解为试验开始时过程或系统的初始状态、特征。在一些可控因素和一些不可控因素的影响下，产生一定的输在一些可控因素和一些不可控因素的影响下，产生一定的输出（响应），该输出（响应）就是试验结果。出（响应），该输出（响应）就是试验结果。 2024/7/312024/7/31哈尔哈尔滨滨工工业业大大学学 市政市政环环境工程境工程学学院院 三、试验计划与方案三、试验计划与方案 2323选题时应注意以下几点：选题时应注意以下几点： u实用性实用性 要着眼于科研和生产中急需解决的问题，同时从发展的观点出要着眼于科研和生产中急需解决的问题，同时从发展的观点

15、出发，适当照顾到长远或不久将来可能出现的问题。发，适当照顾到长远或不久将来可能出现的问题。 u先进性先进性 在了解国内外该研究领域的进展、水平等基础上，选择前人未在了解国内外该研究领域的进展、水平等基础上，选择前人未解决或未完全解决的问题，以求在理论、观点及方法等方面有解决或未完全解决的问题，以求在理论、观点及方法等方面有所突破。所突破。 u创新性创新性 研究课题要有自己的新颖之处。研究课题要有自己的新颖之处。 u可行性可行性 就是完成科研课题的可能性，无论是从主观条件方面，还是客就是完成科研课题的可能性，无论是从主观条件方面，还是客观条件方面，都要能保证研究课题的顺利进行。观条件方面，都要能

16、保证研究课题的顺利进行。1、试验计划的内容及要求、试验计划的内容及要求（1）课题选择与试验目的）课题选择与试验目的 2424（2 2）研究依据、内容及预期达到）研究依据、内容及预期达到的经济技术指标的经济技术指标 u课题确定后，通过查阅国内外有关文献资料，明确项目的课题确定后，通过查阅国内外有关文献资料，明确项目的研究意义和应用前景，国内外在该领域的研究概况、水平研究意义和应用前景，国内外在该领域的研究概况、水平和发展趋势，理论依据、特色与创新之处和发展趋势，理论依据、特色与创新之处；u明确明确项目的具体研究内容和重点解决的问题，以及取得成项目的具体研究内容和重点解决的问题，以及取得成果后的应

17、用推广计划，预期达到的经济技术指标及预期的果后的应用推广计划，预期达到的经济技术指标及预期的技术水平等。技术水平等。2525（3 3）试验方案和试验设计方法）试验方案和试验设计方法 试验方案是全部试验工作的核心部分，主要包括研究的因素、试验方案是全部试验工作的核心部分，主要包括研究的因素、水平的确定等水平的确定等。试验试验材料或试验对象选择正确与否，直接关系到试验结果的材料或试验对象选择正确与否，直接关系到试验结果的正确性。因此，试验材料应力求比较均匀一致。正确性。因此，试验材料应力求比较均匀一致。 （4 4）供试材料的数量及要求）供试材料的数量及要求 2626（5 5）试验记录的项目与要求）

18、试验记录的项目与要求 为了收集分析结果需要的各个方面资料，应事先以表格的为了收集分析结果需要的各个方面资料，应事先以表格的为了收集分析结果需要的各个方面资料，应事先以表格的为了收集分析结果需要的各个方面资料，应事先以表格的形式列出需观测的指标与要求。形式列出需观测的指标与要求。形式列出需观测的指标与要求。形式列出需观测的指标与要求。 （6 6）试验结果分析与效益）试验结果分析与效益估算估算试验试验试验试验结束后，对各阶段取得的资料要进行整理与分析，所结束后，对各阶段取得的资料要进行整理与分析，所结束后，对各阶段取得的资料要进行整理与分析，所结束后，对各阶段取得的资料要进行整理与分析，所以应明确

19、采用统计分析的方法，如以应明确采用统计分析的方法，如以应明确采用统计分析的方法，如以应明确采用统计分析的方法，如t t t t检验，方差分析、回归检验，方差分析、回归检验，方差分析、回归检验，方差分析、回归与相关分析。与相关分析。与相关分析。与相关分析。 如果试验效果显著，同时应计算经济效益。如果试验效果显著，同时应计算经济效益。如果试验效果显著，同时应计算经济效益。如果试验效果显著，同时应计算经济效益。 2727（7 7）已具备的条件和研究进度）已具备的条件和研究进度安排安排 已具备的条件主要包括过去的研究工作基础或预试情况，已具备的条件主要包括过去的研究工作基础或预试情况，已具备的条件主要

20、包括过去的研究工作基础或预试情况，已具备的条件主要包括过去的研究工作基础或预试情况，现有的主要仪器设备，研究技术人员及协作条件，从其他现有的主要仪器设备，研究技术人员及协作条件，从其他现有的主要仪器设备，研究技术人员及协作条件，从其他现有的主要仪器设备，研究技术人员及协作条件，从其他渠道已得到的经费情况等。研究进度安排可根据试验的不渠道已得到的经费情况等。研究进度安排可根据试验的不渠道已得到的经费情况等。研究进度安排可根据试验的不渠道已得到的经费情况等。研究进度安排可根据试验的不同内容按日期、分阶段进行安排，定期写出总结报告。同内容按日期、分阶段进行安排，定期写出总结报告。同内容按日期、分阶段

21、进行安排，定期写出总结报告。同内容按日期、分阶段进行安排，定期写出总结报告。 （8 8）试验所需的）试验所需的条件条件 除已具备的条件外，本试验尚需的条件，如经费、材料、除已具备的条件外，本试验尚需的条件，如经费、材料、除已具备的条件外，本试验尚需的条件，如经费、材料、除已具备的条件外，本试验尚需的条件，如经费、材料、仪器设备的数量和要求等。仪器设备的数量和要求等。仪器设备的数量和要求等。仪器设备的数量和要求等。2828（9 9）研究人员分工）研究人员分工 一般分为主持人、主研人、参加人一般分为主持人、主研人、参加人一般分为主持人、主研人、参加人一般分为主持人、主研人、参加人。在在在在有条件的

22、情况下，应以学历、职称较高并有丰富专业知识和实践经验有条件的情况下，应以学历、职称较高并有丰富专业知识和实践经验有条件的情况下，应以学历、职称较高并有丰富专业知识和实践经验有条件的情况下，应以学历、职称较高并有丰富专业知识和实践经验的人员担任主持人或主研人，高、中、初级专业人员相结合，老、中、的人员担任主持人或主研人，高、中、初级专业人员相结合，老、中、的人员担任主持人或主研人，高、中、初级专业人员相结合，老、中、的人员担任主持人或主研人，高、中、初级专业人员相结合，老、中、青相青相青相青相结合。结合。结合。结合。 （1010）试验的时间，地点和工作人员）试验的时间，地点和工作人员 试验的时间

23、，地点要安排试验的时间，地点要安排试验的时间，地点要安排试验的时间，地点要安排合适合适合适合适工作人员工作人员工作人员工作人员要固定，并参加一定要固定，并参加一定要固定，并参加一定要固定，并参加一定培训。培训。培训。培训。（1111）成果鉴定及撰写学术论文）成果鉴定及撰写学术论文 这是整个研究工作的最后阶段，凡属国家课题应召开鉴定这是整个研究工作的最后阶段，凡属国家课题应召开鉴定这是整个研究工作的最后阶段，凡属国家课题应召开鉴定这是整个研究工作的最后阶段，凡属国家课题应召开鉴定会议。会议。会议。会议。个人个人个人个人选择选择选择选择课题根据课题根据课题根据课题根据试验结果作出理论分析，阐明事物

24、在内在规律，并提试验结果作出理论分析，阐明事物在内在规律，并提试验结果作出理论分析，阐明事物在内在规律，并提试验结果作出理论分析，阐明事物在内在规律，并提出自己的见解和新的学术观点出自己的见解和新的学术观点出自己的见解和新的学术观点出自己的见解和新的学术观点。一些一些一些一些重要的个人研究成果，也可以申请相关部门鉴定和国家专利。重要的个人研究成果，也可以申请相关部门鉴定和国家专利。重要的个人研究成果，也可以申请相关部门鉴定和国家专利。重要的个人研究成果，也可以申请相关部门鉴定和国家专利。 2929（1）试验方案的基本概念）试验方案的基本概念 u试验方案（试验方案（experimental sc

25、heme）是指根据试验目的与要是指根据试验目的与要求而拟定的进行比较的一组试验处理的总称。试验方案是整求而拟定的进行比较的一组试验处理的总称。试验方案是整个试验工作的核心部分，因此，须周密考虑，慎重拟定。试个试验工作的核心部分，因此，须周密考虑，慎重拟定。试验方案按供试因素的多少可区分为单因素试验方案、多因素验方案按供试因素的多少可区分为单因素试验方案、多因素试验方案。试验方案。 u单因素试验方案单因素试验方案 单因素试验（单因素试验（single-factor experiment）是指整个试验中只比是指整个试验中只比较一个试验因素的不同水平试验。单因素试验方案由该试验因较一个试验因素的不同

26、水平试验。单因素试验方案由该试验因素的所有水平构成。这是最基本、最简单的试验方案。素的所有水平构成。这是最基本、最简单的试验方案。 u多因素试验方案多因素试验方案 多因素试验多因素试验是指在同一试验中同时研究两个或两个以上试验因是指在同一试验中同时研究两个或两个以上试验因素的试验。素的试验。 多因素试验方案由该试验的所有试验因素的水平组合（即处理）多因素试验方案由该试验的所有试验因素的水平组合（即处理）构成。多因素试验方案分为完全方案和不完全方案两类。构成。多因素试验方案分为完全方案和不完全方案两类。2、试验方案的拟定、试验方案的拟定3030u在列出因素水平组合（即处理）时，要求每一个因素的每

27、个在列出因素水平组合（即处理）时，要求每一个因素的每个水平都要碰见一次，这时，水平组合（即处理）数等于各个水平都要碰见一次，这时，水平组合（即处理）数等于各个因素水平数的乘积。因素水平数的乘积。u例如以某中药有效成分的提取方案。两个因素分别为溶剂种例如以某中药有效成分的提取方案。两个因素分别为溶剂种类（类（ A）、提取时间（）、提取时间（B）。溶剂种类（）。溶剂种类（ A）分为）分为 A1、 A2、 A3水平，提取时间（水平，提取时间（ B）分为）分为 B1、 B2、B3水平。共有水平。共有 A1B1、A1B2、A1B3、 A2B1、 A2B2、 A2B3、 A3B1、 A3B2、 A3B3

28、共共33=9 个水平组合（处理）。这个水平组合（处理）。这 9个水平组个水平组合（处理）就构成了这两个因素的试验方案。合（处理）就构成了这两个因素的试验方案。 完全方案完全方案 3131u它是将试验因素的某些水平组合在一起形成少数几个水平组它是将试验因素的某些水平组合在一起形成少数几个水平组合。这种试验方案的目的在于探讨试验因素中某些水平组合合。这种试验方案的目的在于探讨试验因素中某些水平组合的综合作用，而不在于考察试验因素对试验指标的影响和交的综合作用，而不在于考察试验因素对试验指标的影响和交互作用。这种在全部水平组合中挑选部分水平组合获得的方互作用。这种在全部水平组合中挑选部分水平组合获得

29、的方案称为不完全方案。根据不完全方案进行的试验称为部分试案称为不完全方案。根据不完全方案进行的试验称为部分试验。动物试验的综合性试验、正交试验都属于部分试验。验。动物试验的综合性试验、正交试验都属于部分试验。 u综合性试验是针对起主导作用且相互关系已基本清楚的因素综合性试验是针对起主导作用且相互关系已基本清楚的因素设置的试验，它的水平组合就是一系列经过实践初步证实的设置的试验，它的水平组合就是一系列经过实践初步证实的优良水平的配套。优良水平的配套。 u正交试验、均匀试验、响应面试验正交试验、均匀试验、响应面试验 不完全方案不完全方案 3232u1、根据试验的目的、任务和条件挑选试验因素、根据试

30、验的目的、任务和条件挑选试验因素 拟定方案时，在正确掌握存在的问题后，对试验目的、任务进拟定方案时，在正确掌握存在的问题后，对试验目的、任务进行仔细分析，抓住关键，突出重点。首先要挑选对试验指标影行仔细分析，抓住关键，突出重点。首先要挑选对试验指标影响较大的关键因素。若只考察一个因素，则可采用单因素试验。响较大的关键因素。若只考察一个因素，则可采用单因素试验。若是考察两个以上因素，则应采用多因素试验。应该注意，一若是考察两个以上因素，则应采用多因素试验。应该注意，一个试验中研究的因素不宜过多，否则处理数太多，试验过于宠个试验中研究的因素不宜过多，否则处理数太多，试验过于宠大，试验干扰因素难以控

31、制。大，试验干扰因素难以控制。 凡是能用简单方案的试验，就不用复杂方案。凡是能用简单方案的试验，就不用复杂方案。（2）拟定试验方案的要点）拟定试验方案的要点 3333u2、根据各试验因素的性质分清水平间差异、根据各试验因素的性质分清水平间差异 各因素水平可根据不同课题、因素的特点来确定，以使处理的各因素水平可根据不同课题、因素的特点来确定，以使处理的效应容易表现出来。效应容易表现出来。 水平的数目要适当水平的数目要适当 水平间的差异要合理水平间的差异要合理 试验方案中各因素水平的排列要灵活掌握试验方案中各因素水平的排列要灵活掌握:等差法（即等等差法（即等间距法）间距法） 、等比法、等比法 、随

32、机法、随机法 （2）拟定试验方案的要点）拟定试验方案的要点 3434等差法（即等间距法）等差法（即等间距法） 等差法是指各相邻两个水平数量之差相等等差法是指各相邻两个水平数量之差相等 如赋形剂用量各水平的排列为：如赋形剂用量各水平的排列为： 10mg、20mg、30mg，其中，其中 20mg为中心水平，向上向下都相隔为中心水平，向上向下都相隔10mg。等比法等比法 是是指各相邻两个水平的数量比值相同指各相邻两个水平的数量比值相同 如赋形剂各水平的排列为如赋形剂各水平的排列为7.5mg、15mg、30mg、60mg,相邻两相邻两水平之比为水平之比为1:2。随机法随机法是是指因素各水平随机排列指因

33、素各水平随机排列 如赋形剂各水平排列为如赋形剂各水平排列为15mg、10mg、40mg、30mg各水平的数各水平的数量无一定关系。量无一定关系。 （2）拟定试验方案的要点）拟定试验方案的要点 3535u3、试验方案中必须设立作为比较标准的对照、试验方案中必须设立作为比较标准的对照 动物试验的目的就是通过比较来鉴别处理效应大小、好坏等。动物试验的目的就是通过比较来鉴别处理效应大小、好坏等。个处理可互为对照，不必再设对照。个处理可互为对照，不必再设对照。另外，还有一种自身对照，即处理与对照在同一动物上进行，另外，还有一种自身对照，即处理与对照在同一动物上进行，如用药前与用药后生理指标的比较等。如用

34、药前与用药后生理指标的比较等。 u4、试验处理（包括对照）之间应遵循唯一差异原则、试验处理（包括对照）之间应遵循唯一差异原则 在进行处理间比较时，除了试验处理不同外，其它所有条件应在进行处理间比较时，除了试验处理不同外，其它所有条件应当尽量一致或相同，使其具有可比性，才能使处理间的比较结当尽量一致或相同，使其具有可比性，才能使处理间的比较结果可靠。果可靠。 （2）拟定试验方案的要点）拟定试验方案的要点 2024/7/312024/7/31哈尔哈尔滨滨工工业业大大学学 市政市政环环境工程境工程学学院院 三、试验三、试验设计的基本原则设计的基本原则3737u对照对照(control)的原则的原则u

35、随机化随机化(randomization)原则原则u重复重复(replication)的原则的原则u均衡均衡( homogeneity )的原则的原则3838( (一一) )对照的原则对照的原则u多数实验的目的是能够得到处理因素多数实验的目的是能够得到处理因素(treatment,T)的实验的实验效应效应(effect,E)，即，即TE。但在实验中，不可能是单纯的。但在实验中，不可能是单纯的处理因素在起作用，非处理因素处理因素在起作用，非处理因素(S)也会起作用，即也会起作用，即T+Se+s。如何得到。如何得到T产生的效应产生的效应e，就要有一个实验设，就要有一个实验设计，设计的主要手段是通过

36、设立对照组对计，设计的主要手段是通过设立对照组对S加以控制和抵加以控制和抵销，从而显示出处理因素的作用。销，从而显示出处理因素的作用。 3939对照的原则对照的原则常用的对照形式常用的对照形式u空白对照空白对照u实验对照实验对照u标准对照标准对照u自身对照自身对照u配对对照配对对照u相互对照相互对照u历史对照历史对照4040对照的原则对照的形式对照的原则对照的形式1、空空白白对对照照： 是是指指对对照照组组不不给给以以任任何何处处理理。例例：为为了了解解某某菌菌肥肥效效果果，选选同同一一地地区区某某示示范范田田，一一组组接接种种菌菌肥肥( (实实验验组组) )，一一组组不不接接种种菌菌肥肥也也

37、不不采采取取任任何何干干预预措措施施( (空白对照组空白对照组) )，观察试验田产量的变化情况。，观察试验田产量的变化情况。 示意图示意图 试验组：试验组：T+S1 e+s1 | | 对照组：对照组：0+S2 0+s2 - T e 4141对照的原则对照的形式对照的原则对照的形式2、实实验验对对照照：不不给给对对照照组组施施加加处处理理因因素素，但但施施加加某某种种实实验验因因素素，即即对对照照组组采采用用与与实实验验组组相相同同的的操操作作程程序序但但不不含含处处理理因素。因素。 例例如如：观观察察铜铜对对微微生生物物生生长长的的影影响响，给给实实验验组组的的微微生生物物加加入入含含铜铜的的

38、营营养养剂剂，对对照照组组微微生生物物加加入入等等量量营营养养剂剂，但但是是无无铜铜。处处理理因因素素是是铜铜，实实验验因因素素“营营养养剂剂”是是非非处处理理因因素素，两组的非处理因素是相同的。两组的非处理因素是相同的。4242对照的原则对照的形式对照的原则对照的形式3 3、标准对照、标准对照：不设立专门的对照组，而是用现有的标准不设立专门的对照组，而是用现有的标准值或正常值做对照。在比如在废水工艺处理效果中常以值或正常值做对照。在比如在废水工艺处理效果中常以某标准对照组，这种对照应注意标准组必须是代表当时某标准对照组，这种对照应注意标准组必须是代表当时处理水平的标准，切忌以降低标准组效应的

39、方法使实验处理水平的标准，切忌以降低标准组效应的方法使实验组效应提高。组效应提高。 4343对照的原则对照的形式对照的原则对照的形式4、自身对照：自身对照： 对对照照和和实实验验在在同同一一批批受受试试者者身身上上进进行行，例例如如用用药药前前后后。这这种种对对照照具具有有了了控控制制受受试试者者间间误误差差的的特特点点，但但对对照照和和处处理理的的效效应应指指标标是是在在不不同同时时间间测测定定的的，因因而而引引入入了了“时时间间”这这一一因因子子，所所以以一一般般情情况况下下还还要要设设立平行对照或采用交叉设计。立平行对照或采用交叉设计。4444对照的原则对照的形式对照的原则对照的形式5

40、5、配对对照、配对对照：将受试对象按非处理因素条件相同或相将受试对象按非处理因素条件相同或相近者配对，然后采用随机分组的方法将它们分别置于实近者配对，然后采用随机分组的方法将它们分别置于实验组和对照组中去。这将减少样本间的个体误差，使两验组和对照组中去。这将减少样本间的个体误差，使两种处理存在的差别更好地显示出来。种处理存在的差别更好地显示出来。 4545对照的原则对照的形式对照的原则对照的形式6、相相互互对对照照：不不专专门门设设置置对对照照组组，而而是是2 2 个个或或几几个个实实验验组组间间相相互互对对照照。例例如如，用用处处理理焦焦化化废废水水，设设立立芬芬顿顿工工艺艺、铁铁碳碳工工艺

41、艺和和高高级级氧氧化化工工艺艺，比比较较这这三三种种不不同同工工艺艺对对焦焦化化废废水水的的处理效果。处理效果。示意图：示意图： 试验组：试验组：T1+S1 e1+s1 | | 对照组：对照组：T2+S2 e2+s2 - T1-T2 e1-e2 比较比较e1与与e2孰优孰劣。孰优孰劣。4646对照的原则对照的形式对照的原则对照的形式7、历历史史对对照照：以以本本人人过过去去的的研研究究或或他他人人的的研研究究结结果果与与本次研究结果作对照。本次研究结果作对照。 例例如如：细细菌菌库库内内菌菌种种鉴鉴定定，能能得得到到承承认认。历历史史对对照照仅仅适适用用于于非非处处理理因因素素影影响响较较小小

42、的的实实验验，常常规规实实验验一一般般不不宜宜使用，若用时，必须考虑资料间的可比性。使用，若用时，必须考虑资料间的可比性。 4747( (二二) )、随机化原则、随机化原则u随随机机化化(randomization)，就就是是每每一一个个受受试试对对象象都都有有同同等等的的机机会会被被分分配配到到任任何何一一组组中中，分分组组的的结结果果不不受受人人为为因因素素的的干干扰扰和和影影响响。实实验验设设计计中中必必须须遵遵循循随随机机化化的的原原则则，这这是是保保证证各各组组受受试试对对象象的的非非处处理理因素均衡一致的重要手段。因素均衡一致的重要手段。u随机分配的方法：抽签、随机数字表、随机排列

43、表。随机分配的方法：抽签、随机数字表、随机排列表。4848( (三三) )、重复的原则、重复的原则u重重复复(replication)，是是指指在在实实验验中中，每每一一个个处处理理组组要要通通过过足足够够数数量量的的受受试试对对象象( (即即足足够够的的样样本本含含量量) )，才才能能排排除除非非处处理理因因素素和和偶偶然然因因素素的的影影响响。是是消消除除非非处处理理因因素素影影响响的的又又一一重重要要手手段段，同同时时也也消消除除偶偶然然因因素素的的影响。影响。u正正确确估估计计观观察察例例数数的的原原则则：在在保保证证研研究究结结果果具具有有一定的代表性和可靠性的基础上所需要的最少例数

44、。一定的代表性和可靠性的基础上所需要的最少例数。4949（四）均衡的原则（四）均衡的原则 均衡，就是各组的受试对象除接受的处理因素不同外，其均衡，就是各组的受试对象除接受的处理因素不同外，其他影响试验效应的非处理因素要基本相同。他影响试验效应的非处理因素要基本相同。 只有在均衡的条件下，各组才具有可比性只有在均衡的条件下，各组才具有可比性5050u（1）试验误差）试验误差 在科学研究中，试验处理常常受到各种非处理因素的影响，使在科学研究中，试验处理常常受到各种非处理因素的影响，使试验处理的效应不能真实地反映出来，也就是说，试验所得到试验处理的效应不能真实地反映出来，也就是说，试验所得到的观测值

45、，不但有处理的真实效应，而且还包含其它因素的影的观测值，不但有处理的真实效应，而且还包含其它因素的影响，这就出现了实测值与真值的差异，这种差异在数值上的表响，这就出现了实测值与真值的差异，这种差异在数值上的表现称为试验误差。现称为试验误差。 试验误差可分为系统误差（片面误差）、随机误差（抽样误差）试验误差可分为系统误差（片面误差）、随机误差（抽样误差）两类。两类。u（2）试验中误差的来源）试验中误差的来源 试验材料、测试方法、仪器设备及试剂、试验环境条件和试验试验材料、测试方法、仪器设备及试剂、试验环境条件和试验操作等。操作等。 1、试验误差的来源、试验误差的来源 2024/7/312024/

46、7/31哈尔哈尔滨滨工工业业大大学学 市政市政环环境工程境工程学学院院第二节第二节 试验干扰控制试验干扰控制5252主要内容主要内容u一、干扰的定义一、干扰的定义u二、消除干扰因素二、消除干扰因素u三、干扰因素存在的判断三、干扰因素存在的判断正交表空正交表空列法列法2024/7/312024/7/31哈尔哈尔滨滨工工业业大大学学 市政市政环环境工程境工程学学院院一、干扰的定义一、干扰的定义5454u在试验设计中，将对试验指标有影响并能够比较在试验设计中，将对试验指标有影响并能够比较精确控制其水平，也就是将对其考察的试验条件精确控制其水平，也就是将对其考察的试验条件称为称为“因素因素”；u对一些

47、可能对试验指标产生影响，但是却不能进对一些可能对试验指标产生影响，但是却不能进行人工精确控制，因而也不是加以考虑和考察的行人工精确控制，因而也不是加以考虑和考察的试验条件称为试验条件称为干扰（干扰因素）干扰（干扰因素）。2024/7/312024/7/31哈尔哈尔滨滨工工业业大大学学 市政市政环环境工程境工程学学院院二、消除干扰因素二、消除干扰因素5656u对有些试验问题，除去要考察的因素之外，试验对有些试验问题，除去要考察的因素之外，试验条件比较均匀一致，干扰因素对试验指标的影响条件比较均匀一致，干扰因素对试验指标的影响较小，我们可以忽略干扰的作用。而对于有些试较小，我们可以忽略干扰的作用。

48、而对于有些试验问题，这种干扰是绝对不容忽视的。验问题，这种干扰是绝对不容忽视的。u对于验证性试验，例如产品的鉴定，要求规定统对于验证性试验，例如产品的鉴定，要求规定统一的试验标准和试验条件，实际试验对严格按照一的试验标准和试验条件，实际试验对严格按照标准和规定的条件进行。标准和规定的条件进行。u对于探索性试验，必须认真遵循对于探索性试验，必须认真遵循:设置区组设置区组重重复试验复试验随机化措施这三个基本原则，以消除和随机化措施这三个基本原则，以消除和控制干扰对试验指标的影响，使得因素的作用效控制干扰对试验指标的影响，使得因素的作用效果表现出来。果表现出来。2024/7/312024/7/31哈

49、尔哈尔滨滨工工业业大大学学 市政市政环环境工程境工程学学院院三、干扰因素存在的判断三、干扰因素存在的判断正交表空列法正交表空列法5858u例例2-1对三因素二水平的试验采用对三因素二水平的试验采用L8(27)标准正交表设计试标准正交表设计试验计划。考察所有的一级交互作用，安排试验的表头设计如验计划。考察所有的一级交互作用，安排试验的表头设计如表表2-2所示下：所示下： 表表2-2 正交试验的表头设计正交试验的表头设计列号1234567因素ABABCACBC空从上面的表头设计过程中我们可以知道，在L8(27)表上除去安排了试验因素和交互作用外，尚存在一个空列。根据空列中所标示的各水平所对应的试验

50、指标平均值，就可制定其干扰因素的干扰程度。5959u 表表2-3 空列判断干扰因素的方法空列判断干扰因素的方法因素试验号指标yi空列水平（）1(3)0.140（1）0.225(3)-0.0852(4)0.170（2）0.228(4)-0.0583(5)0.250（2）0.228(5)0.0024(6)0.310（1）0.225(6)0.0855(8)0.410（2）0.228(8)0.1826(7)0.340（1）0.225(7)0.1157(2)0.110（1）0.225(2)-0.1158(1)0.080（2）0.228(1)-0.1486060u分析步骤如下：分析步骤如下：（1）求）求

51、u按照空列所标示的水平求对应指标平均值（即是空列上所对按照空列所标示的水平求对应指标平均值（即是空列上所对应的应的ki值），并按所对应的水平数填入上表中值），并按所对应的水平数填入上表中 列上。列上。u (第一水平第一水平)u (第二水平第二水平)（2）求差值）求差值iu求出每一号试验所对应的求出每一号试验所对应的 的大小以的大小以 表示，并将表示，并将其值其值 填入表中。填入表中。u u 6161（3）排序）排序u将将yi一列数值大小和一列数值大小和i一列数值大小排成一定顺序，按从大一列数值大小排成一定顺序，按从大到小或者从小到大的顺序。到小或者从小到大的顺序。（4）比较）比较uyi列数据的

52、序号和列数据的序号和i列数据的序号是否一致。若一致，说明列数据的序号是否一致。若一致，说明试验结果较精确，受干扰因素的影响较小。若序号不一致，试验结果较精确，受干扰因素的影响较小。若序号不一致，表明试验结果不够精确。两种序号的差异越大，表明试验结表明试验结果不够精确。两种序号的差异越大，表明试验结果越不精确。本例中，两列数据的排序完全一致，说明试验果越不精确。本例中，两列数据的排序完全一致，说明试验数据较精确，可以进行进一步的计算分析。数据较精确，可以进行进一步的计算分析。u空列各水平所对应的试验指标平均值的差异（空列各水平所对应的试验指标平均值的差异（Re）反映了）反映了试验中未考察的交互作

53、用、未考察的因素和试验误差对试验试验中未考察的交互作用、未考察的因素和试验误差对试验指标的影响。若这种影响很小，可以忽略，则指标的影响。若这种影响很小，可以忽略，则 列中的数值列中的数值应该完全相等，即应该完全相等，即 =常量，即常量，即Re=0。即是空列所表示的水。即是空列所表示的水平对试验指标没有影响平对试验指标没有影响Re=0（极差），所以（极差），所以k1=k2，因此，因此， =常量。这样一来，所以常量。这样一来，所以 应该与应该与 的顺序完全一致。的顺序完全一致。6262u如果通过上面的分析表明试验指标有较大如果通过上面的分析表明试验指标有较大的干扰误差，就应当查明原因，采取必要的干

54、扰误差，就应当查明原因，采取必要的措施并进行重新的试验。而不应该继续的措施并进行重新的试验。而不应该继续采用误差较大的试验指标进行计算分析，采用误差较大的试验指标进行计算分析，因为这样所得到的结论是不可靠甚至会是因为这样所得到的结论是不可靠甚至会是错误的。错误的。u空列极差空列极差Re是否大于因素极差是否大于因素极差 ，如果，如果 ，则说明干扰因素对试验指标影响大于试，则说明干扰因素对试验指标影响大于试验因素，试验结果不可靠。验因素，试验结果不可靠。2024/7/312024/7/31哈尔哈尔滨滨工工业业大大学学 市政市政环环境工程境工程学学院院第三节第三节 正交实验设计正交实验设计6464主

55、要内容主要内容u一、试验设计方法概述一、试验设计方法概述u二、二、 正交试验设计方法的优点和特点正交试验设计方法的优点和特点u三、正交表三、正交表u四、四、 正交试验的操作方法正交试验的操作方法u五、正交试验结果分析方法五、正交试验结果分析方法2024/7/312024/7/31哈尔哈尔滨滨工工业业大大学学 市政市政环环境工程境工程学学院院一、试验设计方法概述一、试验设计方法概述6666u试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验

56、设试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。得的数据如何分析等。u例例 想提高催化剂的催化效果，对工艺中三个主要想提高催化剂的催化效果，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的）。试验的目的是为催化效果，寻求最适宜的操作条件。目的是为催化效果，寻求最适宜的操作条件。u对此实例该如何进行试验方案的设计呢？对此实例该如何进行试验方案的设计呢？6767水平因素温度时间加碱量kg符号Tpm123T1(80)T2(100)T3(120)p1(5.0)

57、p2(6.0)p3(7.0)m1(2.0)m2(2.5)m3(3.0)因素水平因素水平很容易想到的是全面搭配法方案（如下）此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达分全面，唯一的缺点是实验次数多达3327次（指数次（指数3代代表表3个因素，底数个因素，底数3代表每因素有代表每因素有3个水平）。因素、水个水平）。因素、水平数愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个平数愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素因素3水水平的试验，就需平的试验，就需36729次实验，显然难以做到。因此需次实验，显然难以做到。因此需要寻

58、找一种合适的试验设计方法。要寻找一种合适的试验设计方法。全面搭配法方案2024/7/312024/7/31哈尔哈尔滨滨工工业业大大学学 市政市政环环境工程境工程学学院院二、二、 正交试验设计方法的优点和特点正交试验设计方法的优点和特点7070用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：验设计法。其特点为：u完成试验要求所需的实验次数少。完成试验要求所需的实验次数少。u数据点的分布很均匀。数据点的分布很均匀。u可用相应的极差分析方法、方差分析方法、可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出回归分析方法等对试

59、验结果进行分析，引出许多有价值的结论。许多有价值的结论。7171u从例从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢？采用简单比较法方案又如何呢？u先固定先固定T1和和p1，只改变，只改变m，观察因素，观察因素m不同水平的影响，做不同水平的影响，做了如图所示的三次实验，发现了如图所示的三次实验，发现 mm2时的实验效果最好时的实验效果最好（好的用（好的用 表示），催化效果最高，因此认为在后面的表示），催化效果最高，因此认为在后面的实验中因素实验中因素m应取应取m2水平。水平。u固定固定T1和和m2，改变，改变p的三次

60、实验如图的三次实验如图5-2（2）所示，发现）所示，发现pp时的实验效果最好，因此认为因素时的实验效果最好，因此认为因素p应取应取p水平。水平。u固定固定p和和m2，改变，改变T 的三次实验如图的三次实验如图5-2（3）所示，发现）所示，发现因素因素T 宜取宜取T2水平。水平。7272因此可以引出结论：为提高催化效果，最适宜的操作条件为因此可以引出结论：为提高催化效果，最适宜的操作条件为T2pm2。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做是实验的次数少，只需做9次实验。但必须指出，简单比较法次实验。但必须指出，简单比较法方案的

61、试验结果是不可靠的。因为：方案的试验结果是不可靠的。因为：在改变在改变m值（或值（或p值，或值，或T值）的三次实验中，说值）的三次实验中，说m2（或（或p或或T2 ）水平最好是有条件的。在）水平最好是有条件的。在T T，p p时，时，m2 水平不是最好的可能性是有的。水平不是最好的可能性是有的。在改变在改变m的三次实验中，固定的三次实验中，固定T T，p p 应该说也应该说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。是毫无保障的。用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试

62、验数据进行数值上的简单比较，不能排除必然存在的试验数据误差的干数值上的简单比较，不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。扰。7373所有的正交表与所有的正交表与L9（34）正交表一样，都具有以下两个）正交表一样，都具有以下两个特点：特点：u（1） 在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在表在表L9（34）中，每一列有三个水平，水平）中，每一列有三个水平，水平1、2、3都是各出现都是各出现3次。次。u（2） 表中任意两列并列在一起形成若干个数字对，表中任意两列并列在一起形成若干个数字对，不同数字对出现的次数也都相同。在表不同数字对出现的次数也都相同。在

63、表L9（34）中，）中，任意两列并列在一起形成的数字对共有任意两列并列在一起形成的数字对共有9个：（个：（1,1），），（1,2），（），（1,3），（），（2,1），（），（2,2），（），（2,3），），（3,1），（），（3,2），（），（3,3），每一个数字对各出现一），每一个数字对各出现一次。次。试验安排表试验安排表试验号列号1234因素温度压力Pa加碱量kg符号Tpm1234567891（T1）1（T1）1（T1）2（T2）2（T2）2（T2）3（T3）3（T3）3（T3）1（p1）2（p2）3（p3）1（p1）2（p2）3（p3）1（p1）2（p2）3（p3）1（m1）2（m2）

64、3（m3）2（m2）3（m3）1（m1）3（m3）1（m1）2（m2）1233122317575u这两个特点称为正交性。正是由于正交表具有上述特点，这两个特点称为正交性。正是由于正交表具有上述特点，就保证了用正交表安排的试验方案中因素水平是均衡搭配就保证了用正交表安排的试验方案中因素水平是均衡搭配的，数据点的分布是均匀的。因素、水平数愈多，运用正的，数据点的分布是均匀的。因素、水平数愈多，运用正交试验设计方法，愈发能显示出它的优越性，如上述提到交试验设计方法，愈发能显示出它的优越性，如上述提到的的6因素因素3水平试验，用全面搭配方案需水平试验，用全面搭配方案需729次，若用正交次，若用正交表表

65、L27（313）来安排，则只需做）来安排，则只需做27次试验。次试验。u在实验及生产中，在实验及生产中， 因素之间常有交互作用。因素之间常有交互作用。 如果上述的如果上述的因素因素T的数值和水平发生变化时，试验指标随因素的数值和水平发生变化时，试验指标随因素p变化的变化的规律也发生变化，或反过来，因素规律也发生变化，或反过来，因素p的数值和水平发生变的数值和水平发生变化时，试验指标随因素化时，试验指标随因素T变化的规律也发生变化。这种情变化的规律也发生变化。这种情况称为因素况称为因素T、p间有交互作用，记为间有交互作用，记为Tp 。2024/7/312024/7/31哈尔哈尔滨滨工工业业大大学

66、学 市政市政环环境工程境工程学学院院三、正交表三、正交表7777u各列水平数均相同的正交表，也称单一水平正交表。这类正各列水平数均相同的正交表，也称单一水平正交表。这类正交表名称的写法举例如下：交表名称的写法举例如下：各列水平均为各列水平均为2的常用正交表有：的常用正交表有：L4（23），），L8（27），），L12（211），），L16（215），），L20（219），），L32（231）。）。 各各列水平数均为列水平数均为3的常用正交表有：的常用正交表有：L9（34），），L27（313）。）。各列水平数均为各列水平数均为4的常用正交表有：的常用正交表有：L16（45）各列水平数均为各列水

67、平数均为3的常用正交表有：的常用正交表有：L25（56）（一）各列水平数均相同的正交表（一）各列水平数均相同的正交表7878u各列水平数不相同的正交表，叫混合水平正交表，下面就是各列水平数不相同的正交表，叫混合水平正交表，下面就是一个混合水平正交表名称的写法：一个混合水平正交表名称的写法：u L 8（4124）常简写为）常简写为L 8（424）。此混合水平正交表含）。此混合水平正交表含有有1 个个4水平列，水平列，4个个2水平列，共有水平列，共有145列。列。（二）（二） 混合水平正交表混合水平正交表7979u（1）先看水平数。若各因素全是）先看水平数。若各因素全是2水平，就选用水平，就选用L

68、(2)表；表；若各因素全是若各因素全是3水平，就选水平，就选L(3)表。若各因素的水平数不表。若各因素的水平数不相同，就选择适用的混合水平表。相同，就选择适用的混合水平表。u（2）每一个交互作用在正交表中应占一列或二列。要看所）每一个交互作用在正交表中应占一列或二列。要看所选的正交表是否足够大，能否容纳得下所考虑的因素和交互选的正交表是否足够大，能否容纳得下所考虑的因素和交互作用。为了对试验结果进行方差分析或回归分析，还必须至作用。为了对试验结果进行方差分析或回归分析，还必须至少留一个空白列，作为少留一个空白列，作为“误差误差”列，在极差分析中要作为列，在极差分析中要作为“其他因素其他因素”列

69、处理。列处理。u（3）要看试验精度的要求。若要求高，则宜取实验次数多）要看试验精度的要求。若要求高，则宜取实验次数多的的L表。表。u（4）若试验费用很昂贵，或试验的经费很有限，或人力和）若试验费用很昂贵，或试验的经费很有限，或人力和时间都比较紧张，则不宜选实验次数太多的时间都比较紧张，则不宜选实验次数太多的L表。表。（三）选择正交表的基本原则（三）选择正交表的基本原则8080u（5）按原来考虑的因素、水平和交互作用去选择正）按原来考虑的因素、水平和交互作用去选择正交表，若无正好适用的正交表可选，简便且可行的办交表，若无正好适用的正交表可选，简便且可行的办法是适当修改原定的水平数。法是适当修改原

70、定的水平数。u（6）对某因素或某交互作用的影响是否确实存在没）对某因素或某交互作用的影响是否确实存在没有把握的情况下，选择有把握的情况下，选择L表时常为该选大表还是选小表时常为该选大表还是选小表而犹豫。若条件许可，应尽量选用大表，让影响存表而犹豫。若条件许可，应尽量选用大表，让影响存在的可能性较大的因素和交互作用各占适当的列。某在的可能性较大的因素和交互作用各占适当的列。某因素或某交互作用的影响是否真的存在，留到方差分因素或某交互作用的影响是否真的存在，留到方差分析进行显著性检验时再做结论。这样既可以减少试验析进行显著性检验时再做结论。这样既可以减少试验的工作量，又不致于漏掉重要的信息。的工作

71、量，又不致于漏掉重要的信息。（三）选择正交表的基本原则（三）选择正交表的基本原则8181u（1）有交互作用时，表头设计则必须严格）有交互作用时，表头设计则必须严格地按规定办事。因篇幅限制，此处不讨论，地按规定办事。因篇幅限制，此处不讨论，请查阅有关书籍请查阅有关书籍u（2）若试验不考虑交互作用，则表头设计）若试验不考虑交互作用，则表头设计可以是任意的。可以是任意的。（四）（四） 正交表的表头设计正交表的表头设计2024/7/312024/7/31哈尔哈尔滨滨工工业业大大学学 市政市政环环境工程境工程学学院院四、四、 正交试验的操作方法正交试验的操作方法8383u（1）分区组。对于一批试验，如果

72、要使用几台不同的机器，或要使）分区组。对于一批试验，如果要使用几台不同的机器，或要使用几种原料来进行，为了防止机器或原料的不同而带来误差，从而用几种原料来进行，为了防止机器或原料的不同而带来误差，从而干扰试验的分析，可在开始做实验之前，用干扰试验的分析，可在开始做实验之前，用L表中未排因素和交互作表中未排因素和交互作用的一个空白列来安排机器或原料。用的一个空白列来安排机器或原料。 与此类似，若试验指标的检验需要几个人（或几台机器）来做，与此类似，若试验指标的检验需要几个人（或几台机器）来做，为了消除不同人（或仪器）检验的水平不同给试验分析带来干扰，为了消除不同人（或仪器）检验的水平不同给试验分

73、析带来干扰，也可采用在也可采用在L表中用一空白列来安排的办法。这样一种作法叫做分表中用一空白列来安排的办法。这样一种作法叫做分区组法。区组法。u（2）因素水平表排列顺序的随机化。如在例）因素水平表排列顺序的随机化。如在例5-1中，每个因素的水中，每个因素的水平序号从小到大时，因素的数值总是按由小到大或由大到小的顺序平序号从小到大时，因素的数值总是按由小到大或由大到小的顺序排列。按正交表做试验时，所有的排列。按正交表做试验时，所有的1水平要碰在一起，而这种极端的水平要碰在一起，而这种极端的情况有时是不希望出现的，有时也没有实际意义。因此在排列因素情况有时是不希望出现的，有时也没有实际意义。因此在

74、排列因素水平表时，最好不要简单地按因素数值由小到大或由大到小的顺序水平表时，最好不要简单地按因素数值由小到大或由大到小的顺序排列。从理论上讲，最好能使用一种叫做随机化的方法。所谓随机排列。从理论上讲，最好能使用一种叫做随机化的方法。所谓随机化就是采用抽签或查随机数值表的办法，来决定排列的别有顺序。化就是采用抽签或查随机数值表的办法，来决定排列的别有顺序。四、四、 正交试验的操作方法正交试验的操作方法8484u（3）试验进行的次序没必要完全按照正交表上试验号码的顺序。为）试验进行的次序没必要完全按照正交表上试验号码的顺序。为减少试验中由于先后实验操作熟练的程度不匀带来的误差干扰，理论减少试验中由

75、于先后实验操作熟练的程度不匀带来的误差干扰，理论上推荐用抽签的办法来决定试验的次序。上推荐用抽签的办法来决定试验的次序。u（4）在确定每一个实验的实验条件时，只需考虑所确定的几个因素）在确定每一个实验的实验条件时，只需考虑所确定的几个因素和分区组该如何取值，而不要（其实也无法）考虑交互作用列和误差和分区组该如何取值，而不要（其实也无法）考虑交互作用列和误差列怎么办的问题。交互作用列和误差列的取值问题由实验本身的客观列怎么办的问题。交互作用列和误差列的取值问题由实验本身的客观规律来确定，它们对指标影响的大小在方差分析时给出。规律来确定，它们对指标影响的大小在方差分析时给出。u（5）做实验时，要力

76、求严格控制实验条件。这个问题在因素各水平）做实验时，要力求严格控制实验条件。这个问题在因素各水平下的数值差别不大时更为重要。例如，例下的数值差别不大时更为重要。例如，例5-1中的因素（加碱量）中的因素（加碱量）m的的三个水平：三个水平：m12.0，m2=2.5，m3=3.0，在以，在以mm2=2.5为条件的某为条件的某一个实验中，就必须严格认真地让一个实验中，就必须严格认真地让m2=2.5。若因为粗心和不负责任，。若因为粗心和不负责任，造成造成m2=2.2或造成或造成m2=3.0，那就将使整个试验失去正交试验设计方，那就将使整个试验失去正交试验设计方法的特点，使极差和方差分析方法的应用丧失了必

77、要的前提条件，因法的特点，使极差和方差分析方法的应用丧失了必要的前提条件，因而得不到正确的试验结果。而得不到正确的试验结果。四、四、 正交试验的操作方法正交试验的操作方法2024/7/312024/7/31哈尔哈尔滨滨工工业业大大学学 市政市政环环境工程境工程学学院院五、正交试验结果分析方法五、正交试验结果分析方法8686u极差指的是各列中各水平对应的试验指标平均值的最大值与最极差指的是各列中各水平对应的试验指标平均值的最大值与最小值之差。小值之差。（一）极差分析方法（一）极差分析方法8787用极差法分析正交试验结果可引出以下几个结论：用极差法分析正交试验结果可引出以下几个结论：u（1）在试验

78、范围内，各列对试验指标的影响从大）在试验范围内，各列对试验指标的影响从大到小的排队。某列的极差最大，表示该列的数值到小的排队。某列的极差最大，表示该列的数值在试验范围内变化时，使试验指标数值的变化最在试验范围内变化时，使试验指标数值的变化最大。所以各列对试验指标的影响从大到小的排队，大。所以各列对试验指标的影响从大到小的排队，就是各列极差就是各列极差D的数值从大到小的排队。的数值从大到小的排队。u（2）试验指标随各因素的变化趋势。为了能更直）试验指标随各因素的变化趋势。为了能更直观地看到变化趋势，常将计算结果绘制成图。观地看到变化趋势，常将计算结果绘制成图。u（3）使试验指标最好的适宜的操作条件（适宜的）使试验指标最好的适宜的操作条件（适宜的因素水平搭配）。因素水平搭配）。u（ 4）可对所得结论和进一步的研究方向进行讨）可对所得结论和进一步的研究方向进行讨论。论。讨论u纳米二氧化米二氧化钛在活性在活性蓝染料的降解研究染料的降解研究u改性聚氨改性聚氨酯填料脱氮特征及微生物学机制填料脱氮特征及微生物学机制研究研究 u温度温度对A2/O系系统的影响及脱氮的影响及脱氮强化技化技术研究研究 u溶藻菌溶藻特性及作用机理研究溶藻菌溶藻特性及作用机理研究 2024/7/312024/7/31哈尔哈尔滨滨工工业业大大学学 市政市政环环境工程境工程学学院院