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1、义务教育课程标准实验教科书一、教学内容这一册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。数与代数数与代数1数的认识数的认识第七单元，小数的初步认识。（原义务教材在六年制七册，安排了“小数的初步认识”这一单元。在义务教材修订时，没有安排“小数的初步认识”这一单元。这一次根据课标的要求：第一学段“能认、读、写小数”，在实验教材的第六册安排了“小数的初步认识”这一单元。）2数的运算数的运算第二单元，除数是一位数的除法。义务教材：安排在六年制五册。变化：根据课标的要求删去了用一
2、位数除商四位数；改变口算除法的编排；增加了估算的内容。第五单元，两位数乘两位数。义务教材：安排在六年制六册。变化：改变口算乘法的编排；根据课标安排，将“三位数乘两位数”后移至第二学段四年级上册；加强估算。3常见的量常见的量第四单元：年、月、日及24时计时法。义务教材安排在六年制六册。增加联系学生生活实际和有意义的情境。：空间与图形空间与图形1测量。测量。第六单元：面积。义务教材安排在六年制七册。突出的变化是加强了探索性，让学生经历知识的形成过程。让学生探究引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。2图形与位置。图形与位置。第一单元：位置与
3、方向。让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。统计统计第三单元，统计。初步学习简单的数据分析和平均数。义务教材安排在六年制八册。加强了对统计作用的进一步认识及对平均数在统计学意义上的理解。解决问题解决问题1第八单元，解决问题。用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题。2第九单元，数学广角。学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。3实践活动。本册教材根据学生所学的数学知识和生活经验，安排了两个实践活动“制作年历”和“设计校园”。让学生通过小组合作的
4、探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力二、教学目标这一册教材的教学目标是，使学生：1会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。2会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。3初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。4认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用
5、这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。5认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算；掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。6认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道各月以及全年的天数；知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。7了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析；了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果是整数）；进一步体会统计在现实生活中的作用。8经历从实际生活中发现问题、提出问题、
6、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。9初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。10体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。11养成认真作业、书写整洁的良好习惯。三、编写特点1计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。（1）精心设计教学顺序，加大教学的步子，留给学生更大的探索和思考空间（如除数是一位数的除法教学，从现行教材的17课时减少为13课时，例题也从16个减少为
7、9个）。（2）让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不出现文字概括形式的计算法则。（3）让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。（4）加强估算教学，使学生掌握估算的方法和体会估算的作用，等等。（5）更突出地体现了：将计算作为解决问题的一个组成部分进行教学，让学生进一步体会计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等），最后应用计算达到解决问题的目的这样一种思维方法。这样，不仅能使学生较好地理解计算的意义，形成灵活选择计算方法的能力，发展起良好的数感；而且也能使学生认识到解决问题
8、策略的多样性，提高解决问题的能力。例如，计算教学的每一例题都有现实的问题情境，大都展示了多种计算方法；在“整理和复习”中则更为明确地设计为：让学生面对现实中的问题提出解决问题的有效策略，进一步展示不同的计算方法的适用范围，等等。2提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展传统的小学几何教学侧重于常见几何图形的认识和长度、面积、体积的计算，而这些内容的教学对于发展学生的空间观念无论在学习素材方面还是在实践操作方面都显不够。本册实验教材关于空间与图形的教学内容，安排了“位置与方向”“面积”两个单元。这
9、些内容不仅对学生理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的知识有着重要的价值，而且为发展学生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间。“位置与方向”的编排，教材根据学生的年龄特点和生活经验，创设了丰富的便于操作的实践活动情境，使学生亲身体验方位的知识，感受方位知识与日常生活的密切联系。并在现实的实践活动中，让学生一方面获得丰富的有关空间方位的感性经验，另一方面通过自主探索获得对知识的理解。“面积”的编排，与传统教学比较，突出的变化是加强了探索性，让学生经历知识的形成过程。3结合现实问题教学简单的数据分析和平均数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念。结合现实问题教学简单的数据分析和平均
10、数，加深学生对统计作用的认识，逐步形成统计观念。在前几册实验教材的教学中，学生已经学习了收集和整理数据的方法、用简单的统计图表表示统计的结果，学习了根据统计图表提出一些简单的问题等。通过这些学习，学生初步经历了用统计的方法解决问题的过程，为建立统计观念打下了良好的基础。在这一册中，教材一方面注意利用学生已有的知识学习新的统计知识了解不同形式的条形统计图，介绍平均数的概念以及求平均数的方法；另一方面注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好的理解统计在的解决问题中的作用，逐步形成统计观念。4加强解决问题能力的教学，
11、培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。加强解决问题能力的教学，培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。解决问题是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册实验教材作为第一学段的最后一部分教学内容，仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，同时在“解决问题”和“数学广角”单元以及数学实践活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略的多样化的教学，使学生逐步提高解决问题的能力。“解决问题”单元专门教学用所学的计算知识解决简单的生活中的问题。在这里教材安排了需要应用乘除法知
12、识解决的实际问题，并呈现了不同的算法。在相应的练习中，教材设计了丰富多彩的现实素材，如体育锻炼、货物装车、公园购票、集体租船、收集数据等等，有的题目中还蕴涵多种解决问题的信息。通过练习，不仅可以使学生获得充分的解决问题的经验，了解数学的广泛应用，逐步形成从数学的角度提出问题、理解问题的思维习惯，并且为使学生掌握解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样提供了有效而丰富的资源。“数学广角”的教学，一方面让学生初步接触集合思想和等量代换思想，另一方面让学生学习用数学方法解决一些简单的问题，培养他们探索数学问题的兴趣和动机。“制作年历”和“设计校园”两个数学实践活动，则让学生通过小组合作的探究活动，
13、综合运用知识所学的数学知识，动手实践解决问题，培养学生的实践能力和解决问题能力。5有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解地简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。据此，在本册实验教材的“数学广角”单元中，安排了简单的集合思想和等量代换思想的教学。这些数学思想
14、方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。教材让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。6情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。机。三年级的小学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的好奇心。此时需要教育者进行有目的的启发与引导，把孩子的好奇心转
15、变为求知欲，逐步形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心。本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材；而且注意结合教学内安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力，这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。（1）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。）提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，实验教材注意选择内容更广阔、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，第一单元的主
16、题图鸟瞰天安门广场；第7、11页的练习题在中国地图上确定“五岳”和自己家乡的位置；第4单元的主题图展示一些有意义的日子（国庆节、北京申奥成功、植树节等）；第96页的“生活中的数学”介绍我国人均耕地面积情况，等等。为教师结合教学渗透对学生进行爱祖国、爱家乡、环境保护等教育提供了丰富而适合的素材。（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。与前几册实验教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。本册教材安排了6处“你知道吗？
17、”2处“生活中的数学”2个“数学游戏”。介绍了我国古代指南针的发明发展史、古代劳动人民丈量土地面积的单位亩，以及除号的出现史、小数的发展史等。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩充知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的感情、态度、价值观的形成与发展也能起到潜移默化的作用。（3）增加自主探索、设计与制作活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。）增加自主探索、设计与制作活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了更多的需要学生自主探索，自己进行设计与制作的活动，例如，数学实践活动提高了设计制作的难度，“位置与
18、方位”的例2，让学生自己完成校园示意图，第75页的“数学游戏”要求学生自己设计多种图案；“年、月、日”的教学加强了探索性等等。让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增进学好数学、会用数学的信心。四、各单元介绍第一单元位置与方向第一单元位置与方向一、教学目标1.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。3.使学生会看简单的路线图，并能描述行
19、走的路线。二、教学内容学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并认识简单的路线图。例1使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。例2使学生知道地图上的方向。例3使学生会看简单的路线图（四个方向），并能描述行走的路线。例4使学生认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向
20、。例5使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。三、编排特点1.依照儿童空间方位认知顺序进行编排。儿童只有在牢固掌握了上、下、前、后、左、右这几个基本空间方位之后，才能够掌握按水平方向分出的东、南、西、北等方位概念。有研究证明三、四年级学生掌握水平方向（东、南、西、北等）是依赖于他们在地图上区分基本空间方向的能力的。1所以，教材把有关东、南、西、北等方位知识的认识安排在本册，并充分利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识设计教学情境，帮助学生掌握本单元内容。儿童学会辨认地图上的东西南北方位是和他们掌握空间方位知觉有联系的。最初应当根据儿童自身的方位来形成辨认东西南北方位的技
21、能，然后，再把这些方位和地图方位联系起来，例如说，上面是北方、右面是东方等等。2因此，教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生形成辨认东、南、西、北等方向的技能。然后，再让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。2.提供丰富的生活和活动情境，帮助学生辨认方向。三年级儿童（89岁）正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。根据学生的年龄特点和生活经验，教科书创设了许多既符合这一阶段儿童认知特点又便于操作的活动情境，使学生一方面亲身体验方位的知识，另一面又体
22、会到方位知识与日常生活的密切联系。例如，教科书中设计了让学生到操场上学习辨认东、南、西、北等八个方向的活动情境，让学生在熟悉的环境中，在观察、描述和交流的过程中体验方位的知识。四、具体编排1主题图。主题图。教科书第2页，呈现了首都北京天安门广场及四周建筑的航拍照片和相应的平面示意图，引出本单元内容的学习。目的是从现实生活的场景引入，使学生体验在生活中需要用到方位的知识，感受数学与日常生活的密切联系，同时对学生进行爱国主义教育。教学时，教师可以先让学生进行观察，说一说自己看到了什么，并可适时进行爱国主义教育。再让学生想象自己就站在天安门广场内，并用已有的方位知识（前、后、左、右）描述天安门广场内
23、各建筑物（国旗、人民英雄纪念碑和毛主席纪念堂）的位置关系。由于前后、左右等方位概念所具有的相对性，学生观察的方向不同，描述也会不同，教师可抓住此矛盾，引出本单元内容的学习。到本单元内容学习结束后，还可以再让学生观察这幅主题图，并用所学的方位知识对天安门广场及四周建筑的位置关系进行描述，体会所学知识的作用和价值。2例例1及相应的及相应的“做一做做一做”。（。（认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。）例1。教科书呈现了学生在操场上辨认东、南、西、北四个方向的活动情境，让学生在已有的生活和知识经验的基础上，根据学生自身的方位来形成辨认东
24、、南、西、北这四个方向的技能，并感受数学与现实生活的密切联系。教学时，可以分以下几步进行：首先，利用学生已有的生活经验引出新知识的学习。把学生带到操场上，让学生说一说，早晨太阳在什么方向。“早晨，太阳在东方（从东方升起）”这句话学生十分熟悉，可以激发起学生学习的兴趣。接着，再利用学生已有的前、后、左、右的方位知识与东、南、西、北建立起联系，帮助学生认识这四个方向。让学生面向东站好，告诉学生他们背对着的方向是西；再让学生伸开两臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。最后，结合学校的具体情况，让学生说出校园内的四个方向各有什么建筑物，使学生进一步熟悉东、南、西、北这四个方向，并能用这些词语描述建筑
25、物所在的位置。例1的“做一做”。教科书呈现了小组合作指方向的活动情境，使学生知道东、西是两个相对的方向，南、北是两个相对的方向，进一步了解东、南、西、北这四个方向之间的关系。教学时，可以先让一组学生进行演示，其它同学观察，引导学生发现指东、西两个方向的同学背对着背，指南、北两个方向的同学背对着背。再让学生们小组内合作指方向，体会东与西相对、南与北相对。3例例2。（。（知道地图上的方向。）教科书呈现了学生完成校园示意图的活动情境，让学生在图上表示各建筑物的位置关系，并通过班内集体展示和交流各种记录方式，使学生知道地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。在教学例1时，已经让学生观察了校园内的四个方向
26、各有什么建筑物。在教学本例题时，只要求学生绘制出四个方向的主要建筑物就可以了，但需注意提醒学生要标明建筑物所在的方向。另外，教师对绘制校园示意图的方法不必做统一要求，可以放手让学生独立完成。学生绘制校园示意图的方法可能有很多，有的学生可能将每一个建筑物的所在方向都标明，有的学生可能只标出一个方向；有的学生可能将东边的建筑物画在纸的上部，有的学生也可能将北边的建筑物画在纸的上部。待学生完成后，教师可以先让学生在班内集体展示和交流各自的记录方式，比较各种方式并说一说怎样画更简便、更清楚。再告诉学生地图通常是按上北下南，左西右东绘制的，并引导学生按绘制地图通常所用的方式绘制示意图。4例例3及相应的及
27、相应的“做一做做一做”。教科书呈现了在某一街区“学生问路”的情境，使学生能够用给定的一个方向辨认其余三个方向，并能描述行走的路线。教科书第5页“做一做”，呈现了某一街区的地图，帮助学生巩固用给定的一个方向辨认其余三个方向及描述行走路线的知识。（对于某一建筑物的具体位置可鼓励学生用多种方式叙述，并体会东西南北这四个方位概念的相对性。例如：书店在小兰家的西面，书店在邮局的东面，邮局在书店西面，邮局在小红家的东面等。）5有关练习一中习题的教材说明和教学建议。有关练习一中习题的教材说明和教学建议。第2题，是实际应用的题目。目的是让学生把所学的有关方向的知识运用到实际生活中，体会数学与日常生活的联系，培
28、养学生应用数学的意识。教学时，可以让学生先绘制出自己房间的平面示意图，再在小组内说一说。也可以在课堂上让同桌学生合作完成，一名学生说，另一名学生同时绘制出平面示意图。第4题，是让学生在地图上辨认方向的练习。通过呈现我国“五岳”的分布图，帮助学生巩固用给定的一个方向辨认其余三个方向的知识。教师出示地图后可先让学生找一找首都北京的位置，适时对学生进行爱国主义教育。然后再让学生观察图，在小组内说一说这五座名山的地理位置，再填空。“你知道吗？”，一方面扩展学生的数学知识，另一方面可同时对学生进行爱国主义教育，增强学生的民族自豪感。教师可以向学生介绍有关指南针的知识，也可以让学生自己去查找相关资料，然后
29、在班中进行交流。在学生查找资料的过程中，培养学生收集信息的能力，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。6例例4及相应的及相应的“做一做做一做”。（。（认识东北、东南、西北、西南四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。）例4。教科书呈现了学生在操场上辨认东北、东南、西北、西南等四个方向的活动情境。目的是在学生学会辨认东、南、西、北这四个方向的基础上，进一步学习辨认东北、东南、西北、西南等四个方向。教学时，可以分以下几步进行：首先，在学生已有的知识基础上引出新知识的学习。把学生带到操场上，让学生说一说，校园内的主要建
30、筑物教学楼、图书馆、大门和体育馆分别在操场的什么方向，复习已经学过的东、南、西、北四个方向。接着，再组织学生讨论多功能厅和食堂分别在操场的什么方向。在学生思考之后，可提供指南针帮助辨认东北、东南、西北、西南这四个方向。最后，结合学校的具体情况，让学生说出校园内的这四个方向各有什么建筑物。还可以让学生辨认教室中的八个方向，使学生进一步熟悉这四个方向，并能用这些词语描述建筑物所在的位置。例4的“做一做”。教科书呈现了学生小组讨论交流“方位知识在日常生活中的应用”的活动情境。目的是使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，并培养学生应用数学的意识。7例例5及相应的及相应的“做一做做一做”。（。（会看
31、简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线。）例5。教科书呈现学生观察“动物园导游图”的情境，使学生能够用给定的一个方向辨认其余七个方向，能用这些词语描述各场馆所在的位置，并能描述行走的路线。教学时，既可以利用此图也可以让本班同学进行实地演习。不论采用何种方式，都可以先给定一个方向，让学生辨认其余七个方向，说一说动物园内各场馆的位置。再让学生提出不同的问题进行讨论和交流，说出从出发地到目的地行走的方向和经过的地方。例5的“做一做”。教科书呈现了1路公共汽车的行车路线图，使学生会看简单的路线图（八个方向），并体会到生活中处处有数学。教学时，可以先让学生说一说从火车站到动物园的行车路线，再说一说
32、从动物园到火车站的行车路线，使学生体会两者之间的相同和不同。然后可以让学生在小组内说一说从任意一站出发到另外一站的行车路线。教师也可以利用学生熟悉的实际生活中的公共汽车行车路线图进行教学，以激发学生学习的兴趣。8有关练习二中习题的教材说明和教学建议。有关练习二中习题的教材说明和教学建议。第1题、第2题和第5题都是实际应用的题目，目的是让学生把所学的有关八个方位的知识与生活实际相结合，体会数学与日常生活的联系，培养学生应用数学的意识。练习第1题时，可以让学生先调查自己家相对于学校的位置，再在课堂上让学生标出来。第2题可以让学生独立完成，再在小组内交流。第5题可以让学生在小组内提出不同的问题进行讨
33、论和交流，也可以让学生画出自己上学的路线图，标出重要的建筑物，然后在全班展示交流。第4题，是让学生在地图上辨认方向的练习。通过呈现我国几处“世界文化和自然遗产”的分布图，帮助学生巩固用给定的一个方向辨认其余七个方向的知识，同时培养学生保护人类共有的自然和文化遗产的意识。教师可以先让学生观察图，找到自己家乡的位置。再在小组内分别说一说这些“世界文化和自然遗产”相对于自己家乡的地理位置。五、教学建议注意让学生在活动中体验方位的知识。注意让学生在活动中体验方位的知识。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性支柱和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的
34、知识和生活经验为基础，创设大量的活动情境，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想像、描述、表示和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验。第二单元除数是一位数的除法第二单元除数是一位数的除法一、教学目标1使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百），。2使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。3使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。4使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中
35、的简单问题。二、教学内容1本套教材整数除法的教学内容安排在三个年段进行，具体编排如下表：年段内容二年级下学期除法的初步认识，用26的乘法口诀求商，用79的乘法口诀求商。三年级下学期除数是一位数的除法。四年级上学期除数是两位数的除法。本单元有着承上启下的作用：（1）它是在表内乘、除法，一位数乘多位数，的基础上进行教学的。（2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。3本单元的主要内容有：口算除法、笔算除法。编排结构如下：课题内容口算除法例1用一位数除商是整十、整百、整千的数用一位数除几百几十或几千几百例2除法估算基本的笔算除法例1一位数除两位数（被除数各
36、位上的数都能被整除）例2一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）例3一位数除三位数（商是两位数且有余数）除法估算除法的验算例4用乘法验算除法有关0的除法例5有关0的除法例6商的中间或末尾有0（1）（一位数除三位数、商三位数）例7商的中间或末尾有0（2）（一位数除三位数、商三位数）4.变化。根据课标的要求删去了用一位数除商四位数。口算除法缩减为1个例题下的三个小题，并且都是可以归结为表内除法进行计算的，将“242”这种类型后称至第二学段四年级上册“除数是两位数的除法”中。并且增加了探索性。增加了估算的内容。如例3。除法的验算减化为一个例题。有关0的除法。“0”的除法增加了情境。将义务教材的例
37、9和例11合并为现在的例6，将义务教材的例10和例12合并为现在的例7。这样按被除数的特点来进行分类，层次更加清楚。（例6，被除数的中间和末尾有0，商的中间和末尾也有0；例7是被除数的中间和末尾没有0，商的中间和末尾有三、编排特点1遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容。本套教材涉及的计算内容，不论是加减法，还是乘除法，一般按照“先口算再估算再笔算”的顺序进行编排。这是因为：（1）口算最常用、最方便的计算方法，它是诸多运算方式（估算、笔算）中的一种最基本的运算。因此，先学口算就成为十分自然的顺序了。（2）估算和笔算的过程，是多次应用口算的过程。因此，把估算和笔算放在口算之后学习，是顺理成章
38、的顺序，它体现了由易到难、由低到高的思维规律。学生学习除数是一位数的除法，也是按照这样一个规律进行的。因此，本单元分两个小节：先学口算除法（含估算），再学笔算除法（也含估算）。这样编排，和三年级上学期“多位数乘一位数”的结构是一致的，体现本套教材在逻辑结构上的一种对称美，易于广大师生从横向上把握乘除法之间的联系，以及学习方法上的迁移。2凸显计算是解决问题的工具。本单元的例题和习题，真实、自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中。例如，教科书第13页中的主题图，是一幅丰收的、喜气洋洋的苹果运输图。要知道不同型号的车辆每次运的苹果箱数，就必须用除法来计算。又如，第22页例3是整理相片的情境，第
39、31页例7是乘车参观的情境，两个情境虽然迥异，但有一个共同点，要解决的问题都可以用除法来解决。这样，除数是一位数的除法就在解决问题的过程中应运而生了。通过解决这些具体问题，使学生认识除法计算在生活、生产中的作用。3加强估算，注重培养学生估算意识。本单元从例题到习题都十分注重估算意识的培养。（1）在口算和笔算的编排中，融入估算。如教科书第16页的例2、第22页的例3，通过口算和估算、笔算和估算的同步显示，使不同的算法、算理和谐地统一在解决同一个问题的过程中，使学生看到解决同一个问题时可选用不同的计算方法，同时感受到估算在解题中的优势和不足。（2）加大练习的份量，注重培养学生的估算意识。本单元的七
40、个练习中，有五个练习安排了估算。，这些内容从生活的不同角度，提供丰富的估算素材，使学生在解决问题时，自觉地进行估算，逐步培养估算技能和估算习惯，进而形成估算意识。4体现数学是人类的一种文化本单元创设的多维度的问题情境，除体现数学与生活的密切联系外，还体现数学是人类的一种文化。如，教科书第28页例5，围绕学生感兴趣的西游记中的唐僧四徒展开情节，以“猪八戒吃西瓜”的故事为素材，教学“0除以任何一个不是0的数都得0”，这样既提高学习的积极性，又感受数学与文化的密切联系。又如，教科书第15页的“你知道吗？”，介绍了“除号”的产生。文字虽然不多，但它让学生明白任何一个数学符号都是随着生产、生活、数学本身
41、发展的需要而产生的，它能帮助学生形成符号化的思想，同时认识今天的数学是无数先人用数学智慧创造出来的。五、教学建议五、教学建议1加强学生的自主活动，重视对算理和计算规律的探求。2把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。3加强乘除法之间的联系，提高学生简单推理能力乘法和除法具有密切的联系，因此教学时，应注意引导学生从乘除法之间的关系入手，将乘法运算的思维方法迁移到除法当中。如教学603=（）时，可引导学生思考3（）=60。又如，教学除法的验算时，可依据乘除法之间的互逆关系，引出用乘法验算除法的检验方法。这样，通过从矛盾着的双方入手，引导学生揭示知识间的相互关系，使学生既掌握了除数是一位数的除法计算，
42、又培养了学生的辩证唯物主义观点。第三单元统计第三单元统计一、教学目标1向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。2使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。3使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。二、教学内容1在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表（包括单式统计表和复式统计表）和条形统计图（一格表示一个或多个单位）来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。通过这些学习，学生已经掌握基本的统计方法，建立了初步的统计观念。本单
43、元在学生已有知识的基础之上，让学生认识两种新的条形统计图，并根据统计图表进行简单的数据分析。此外，教材在这儿还介绍了描述数据集中程度的一个统计量：平均数。通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。本单元分为两小节，内容结构如下：例1：横向条形统计图简单的数据分析。例2：起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图例1：平均数的含义和求法求平均数。例2：用平均数来比较两组数据的总体情况三、具体编排1简单的数据分析。简单的数据分析。本小节在学生认识了一格代表2个单位、5个单位的纵向条形统计图的基础上，通过两个例题继续介绍一些常见的条形统计图：一种是横向条形统计图，另一种是起始格
44、与其他格表示不同单位量的条形统计图。让学生根据统计图表进行初步的数据分析，通过分析寻找信息，并根据这些信息作出进一步的判断和决策。到此为止，单式条形统计图的教学基本结束。学生通过这一阶段的学习，对条形统计图的结构、数据的表示方式、作用，都有了一个基本的了解，为下一阶段学习复式条形统计图和折线统计图打下坚实的基础。例例1。通过对一个超市四种品牌矿泉水上周的销售量进行统计，让学生先根据统计表中的数据完成统计图，再根据统计的结果来决定下一步的进货计划，体现了统计对于决策的作用。出现了一个横向条形统计图，由于这种条形统计图在统计报表中经常出现，有必要让学生认识。它和纵向条形统计图在原理上是完全一致的，
45、只是有时为了版面安排的需要，才把横纵和纵轴的位置进行对换，条形的方向也相应发生变化。在这个统计图中，仍然采用学生已经学过的一格表示5个单位的方式，教材上提供了品牌A的条形作为范例，让学生涂出其他品牌的条形。学生可以利用前面学过的知识，通过自主学习加以掌握。例例2。通过一个复式统计表提供了某一小组学生身高、体重的数据，让学生根据统计表完成条形统计图。提供了一种新的条形统计图。以前学生所见的条形统计图表示数量的轴上，每一格表示的数量单位都是相同的。但在这两个条形统计图的纵轴上，起始格和其他格表示的单位量是不同的：第一个统计图中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米，而第二个统计图中起始格表示28
46、千克，其他每格表示2千克。这种统计图一般在以下情形中加以使用：各样本的统计数据的绝对值都比较大（如本例中学生的身高都在138厘米以上，体重都在32千克以上），但不同样本统计数据之间的差异值又相对比较小（如本例中身高和体重的最小差异分别是1厘米和1千克）。当出现这种情形时，会出现一种矛盾：如果每格代表的单位量较小（如第一个统计图中每格表示1厘米或2厘米），统计图中的条形就会很长，如果每格代表的单位量较大（如第二个统计图中每格表示10千克），又很难在统计图中看出不同样本之间的差异。所以，为了比较直观地反映这种差异性，采取用起始格表示较大单位量，而其他格表示较小单位量的方式，就避免了上述矛盾。在这种
47、统计图中的纵轴上，起始格是用折线表示的，以和其他的格有所区别。出示“中国10岁儿童身高、体重的正常值”，把学生的身高、体重与正常值进行对比，找出哪些学生的身高在正常值以下，哪些学生的体重超出了正常值，并提出合理化建议（如加强锻炼）。三、具体编排1简单的数据分析。简单的数据分析。本小节在学生认识了一格代表2个单位、5个单位的纵向条形统计图的基础上，通过两个例题继续介绍一些常见的条形统计图：一种是横向条形统计图，另一种是起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。让学生根据统计图表进行初步的数据分析，通过分析寻找信息，并根据这些信息作出进一步的判断和决策。到此为止，单式条形统计图的教学基本结束。例例
48、1。通过对一个超市四种品牌矿泉水上周的销售量进行统计，让学生先根据统计表中的数据完成统计图，再根据统计的结果来决定下一步的进货计划，体现了统计对于决策的作用。出现了一个横向条形统计图，由于这种条形统计图在统计报表中经常出现，有必要让学生认识。它和纵向条形统计图在原理上是完全一致的，只是有时为了版面安排的需要，才把横纵和纵轴的位置进行对换，条形的方向也相应发生变化。在这个统计图中，仍然采用学生已经学过的一格表示5个单位的方式，教材上提供了品牌A的条形作为范例，让学生涂出其他品牌的条形。学生可以利用前面学过的知识，通过自主学习加以掌握。例例2。通过一个复式统计表提供了某一小组学生身高、体重的数据，
49、让学生根据统计表完成条形统计图。提供了一种新的条形统计图。以前学生所见的条形统计图表示数量的轴上，每一格表示的数量单位都是相同的。但在这两个条形统计图的纵轴上，起始格和其他格表示的单位量是不同的：第一个统计图中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米，而第二个统计图中起始格表示28千克，其他每格表示2千克。这种统计图一般在以下情形中加以使用：各样本的统计数据的绝对值都比较大（如本例中学生的身高都在138厘米以上，体重都在32千克以上），但不同样本统计数据之间的差异值又相对比较小（如本例中身高和体重的最小差异分别是1厘米和1千克）。当出现这种情形时，会出现一种矛盾：如果每格代表的单位量较小（如第
50、一个统计图中每格表示1厘米或2厘米），统计图中的条形就会很长，如果每格代表的单位量较大（如第二个统计图中每格表示10千克），又很难在统计图中看出不同样本之间的差异。所以，为了比较直观地反映这种差异性，采取用起始格表示较大单位量，而其他格表示较小单位量的方式，就避免了上述矛盾。在这种统计图中的纵轴上，起始格是用折线表示的，以和其他的格有所区别。出示“中国10岁儿童身高、体重的正常值”，把学生的身高、体重与正常值进行对比，找出哪些学生的身高在正常值以下，哪些学生的体重超出了正常值，并提出合理化建议（如加强锻炼）。关于练习十中一些习题的教学建议。关于练习十中一些习题的教学建议。第2题，是根据学校图书
51、馆上周的借阅情况了解学生的阅读喜好，并进行决策，使学生进一步体会统计在生活中的作用。第5题，是一个开放题，鼓励学生从报纸、书籍上找到更多形式的统计图表，并找出相应的信息。一方面可以培养学生从各种渠道收集信息的能力，另一方面也使学生进一步认识统计在生活中的实际应用。2平均数平均数平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况
52、，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。如把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块”是每个孩子实际分得的数；如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块糖。例例1。（。（着重教学平均数的含义和求法。）通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量，使学生明确平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多，每人收集到多
53、少个。教材用横向的象形条形统计图给出每个学生收集到的矿泉水瓶的数量，在这个统计图上，可以直观地看出小红比小兰多收集2个，小明比小亮多收集4个，假如把小红的矿泉水瓶给小兰1个，把小明的矿泉水瓶给小亮2个，四个人的数量就相同了，即13个。教材通过这种直观的方式使学生理解了什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生理解：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份。例例2。（着重让学生体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。）通过求两支篮球队的平均身高，比较这两支球队的身高情况，使学生理解：一组数据中的个别数据不能反映其总体情况，应该用一个统计
54、量来描述这组数据的总体情况，并和其他组数据进行对比，平均数就是这样的一个统计量。要比较两支篮球队的身高情况，一个一个地比非常麻烦，而且不容易比清楚。所以要先求出两个球队各自的平均身高，再用两个平均身高进行比较。通过计算使学生看到：虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，由此体会平均数是反映一组数据的总体情况的一个很好的统计量。四、教学建议1充分利用学生已有的知识进行教学。学生在前面的学习中已经积累了大量统计知识，会看统计图表，并能根据统计图表进行简单的数据分析，所以，教学本单元时，要充分利用学生的知识基础，确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探索、合作交流的方式
55、学习，达到教学目标。例如，学生在二年级下册已经认识了一格表示5个单位的纵向条形统计图，在本单元出现一格表示5个单位的横向条形统计图以及一格表示10个、100个或更多单位的纵向条形统计图，可以让学生通过迁移类推进行学习。2注意让学生进一步认识统计的作用。学生在二年级下册已经学会利用统计结果进行合理的预测，能初步理解统计在实际生活中的作用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体会统计的意义。例如，在进行一项决策时，对已有的数据进行统计学上的分析，其结果便能对科学决策提供依据，这就体现了统计的一个主要功能：通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致情况
56、。3加强学生对平均数在统计学上意义的理解。以前在教学“平均数”的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的含义和求法上，而对平均数在统计学上的意义和作用很少提及。实际上，平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标，教学时要注意体现这一点。例如，坐公共汽车时，身高在110厘米以下的儿童可以免票，这里的“110厘米”就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，体现了平均数在制定政策中的作用。第四单元年、月、日第四单元年、月、日一、教学目标1使学生认识时间单位年、月、日，了解他们之间的关系；知道平年、闰年等方面的知
57、识；记住每个月以及平年、闰年各有多少天。2使学生知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻；初步理解时间和时刻的意义，学会计算简单的经过时间。二、教学内容1学生已经在三年级上学期学习了时、分、秒，并在实际生活中积累了年、月、日方面的感性经验，有关年、月、日方面的知识，也越来越多的出现在他们的生活和学习内容中，有了形成较长时间观念的基础。本单元正是在此基础上向学生介绍有关年、月、日等时间单位和24时计时法等方面的知识，以及一些简单的时间计算方法。本单元结构如下：2义务教材这一部分内容安排在六年制第六册的第三单元。本单元在结构上与义务教材大体相同。三、编排特点注意选取和学生生活密切联系的有意义的素
58、材。注意选取和学生生活密切联系的有意义的素材。第46页，主题图，提供了几幅有意义的日子的图片，从学生熟悉的一些有意义的日子引入，让学生初步认识年、月、日，同时还可以培养学生的爱国主义精神和保护环境的意识。第52页，呈现了学生日常生活中非常熟悉的场景：妈妈带着女儿去百货商场，看到商场门口的牌子上的“营业时间：9：0021：00”，引出了对24时计时法的探讨。第53页，通过解决坐火车从北京到石家庄要多长时间的情景，引出知道开车时刻和到达时刻来求经过时间的问题。四、具体编排1年、月、日的认识。年、月、日的认识。主题图。主题图。通过中华人民共和国成立、北京申奥成功、植树节、儿童节等有意义的日子，让学生
59、初步认识年、月、日并感受数学知识和实际生活的紧密联系，激发学生学习的积极性，同时还可以培养学生的爱国主义精神和保护环境的意识。例例1。呈现了比较直观的年历，让学生有目的地观察年历，并回答问题。为了帮助学生记忆每个月有多少天，教材介绍了拳头点数法和记大月的歌诀。生动活泼，有助于提高学生的学习兴趣。例例2。分别给出了2004年和2005年的二月月历，让学生通过观察，发现二月的天数并不都是一样的，然后说明：二月有28天的那一年叫平年；有29天的那一年叫闰年，然后让学生探讨闰年全年有多少天。“做一做”给出了19932004年各年的二月月历，让学生通过观察发现其中的规律，让学生了解平年和闰年的判定方法。
60、教材还在51页的“你知道吗”中介绍了为什么有平年、闰年。由于学生年龄较小，知识有限，这些知识只宜作为常识给学生介绍。关于练习十二中一些习题的说明和教学建议。关于练习十二中一些习题的说明和教学建议。第7题，是一个猜生日的游戏，可以安排小组活动，一个学生根据自己的生日提出一个问题，比如：“我的生日比国庆节晚一天。”“我和党的生日是同一天。”等等，其他的学生来推算他的生日。通过这个游戏，不仅可以激发学生学习的积极性，还可以让学生了解一些必要的社会知识和重大节假日的日期。224时计时法。时计时法。主题图。主题图。（过观察钟面上时针的转动，使学生认识到1日=24时，会用24时计时法来表示某一时刻。）教材
61、呈现了学生日常生活中非常熟悉的场景：妈妈带着女儿去百货商场，当看到商场门口的牌子上的“营业时间：9：0021：00”时，小女孩禁不住想：“21：00是几时？”这是日常生活中经常碰到的问题，从而就引出了对24时计时法的探讨。通过钟面上时针的转动介绍了在l日的时间里，时针正好走两圈，说明1日有24小时，因此我们经常采用24时计时法。通过小精灵的提问，让学生去观察钟面上外圈的数代表的含义以及钟面外圈和内圈的数的关系。让学生通过探讨发现如何用24时计时法来表示某一时刻。例例3。（学会计算简单的经过时间，进一步熟悉24时计时法，认识时间和时刻的区别。）教材密切联系生活实际，通过解决坐火车从北京到石家庄要
62、多长时间的情景，引出知道开车时刻和到达时刻来求经过时间的问题。由于这两个时刻不是统一的计时法，这里首先出示了这两个时刻对应的钟面图。学生可以通过观察钟面数出经过时间，还可以用钟面下的线段图来表示。在这里着重让学生观察钟面和线段图，把两个时刻化为24时计时法的时刻，初步理解时间和时刻的意义，口算出经过的时间。由于这里出现的时刻都不是整时，都含有复名数，列式计算比较困难，所以不要求列式，只要学生能直接从线段图中口算出经过的时间就行了。3重视直观教学，充分发挥钟表模型等教具、学具的作用。由于学生平时很少使用24时计时法，因此在用24时计时法表示下午几时或晚上几时时，学生往往感到不太习惯。教学时，应加
63、强对钟面的观察，教师要引导学生观察一日时针正好走两圈，体会钟面外圈与内圈的数的关系，让学生积累丰富的表象，学习24时计时法。在教学计算简单的经过时间时，让学生通过观察钟面和直观演示，从出发时刻开始，转动分针到到达时刻，把直观观察和线路图对应起来，并口算得出经过的时间。实践实践教学建议1引导学生进行分工合作，学会交流。在实践活动中除了让学生学习到解决问题的方法，学会合作，学会交流也是非常重要的。在小组制作年历的活动中，教师要注意对各个小组进行指导，引导他们根据自己的特长进行分工合作，如教材上展示的“谁设计花边”“谁写每一月份的日期”“谁标重要节日”等等。另外，在制作活动完成之后应进行制作成果的展
64、示与交流，在展示中，学生既可以体验到成功的喜悦，又可以欣赏、借鉴别人的优点，培养承认他人、向他人学习的意识。2注意让学生体会到数学知识与实际生活的密切联系。教学时，教师要引导学生体验年历在现实生活中的作用。可以通过教师的提问来进行，如教材上所举的“你们的年历还能做什么”，引起学生的讨论与思考。除书上提到的两个方面应用外，还可引导学生去探索更多的应用。第五单元两位数乘两位数第五单元两位数乘两位数一、教学目标1.使学生会口算整十、整百数乘整十数，会口算两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。2.使学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。3.使学生能结合具体情境进行乘法估算，
65、并解释估算的过程。4.使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。二、教学内容1本套教材乘法的教学内容安排在四个学期进行，具体编排如下表：学期内容二年级上学期表内乘法三年级上学期多位数乘一位数三年级下学期两位数乘两位数四年级上学期三位数乘两位数2本单元是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（每位乘积不满十），并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。两位数乘两位数笔算乘法口算乘法两位数乘两位数（进位）（例2）两位数乘两位数（不进位）（例1）估算（例2）整十、整百数乘整十数（例1）教学建议1让学生通过解决实际问题学习计算方法。计算
66、是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。以往的计算教学过多强调运算技能的训练，简单、重复、机械的训练，使学生感到枯燥无味，对数学失去兴趣，甚至讨厌数学，害怕数学。把计算教学置入现实情境之中，是今天所提倡的。教材为学生学习计算提供了相应的生活实例和问题情景。例如，口算内容中邮递员送信、送报纸的情景、笔算内容中妈妈买书的情景教学时，充分利用这些素材，或结合当地的实际情况，选用学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生发现、提出数学问题，接着探讨计算方法，进而解决所提出的实际问题。把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，学习材料饱含生气，对学生有吸引力，容易激
67、起学生学习的兴趣。同时，在解决实际问题中探讨学习计算方法，可以使学生深刻理解为什么要计算，切实体会计算的意义和作用。2让学生主动探索计算方法。让学生经历知识的形成过程，是标准倡导的重要改革理念之一。本单元教材根据学生已有基础，为学生提供了探索乘法口算、估算、笔算方法的具体问题情境，同时也设计了自主探索、合作、讨论的学习情境。旨在，让学生运用已有的知识和已有的计算方法，探索新的计算方法。教学时，要留有充裕的时间，放手让学生尝试，探讨整十、整百数乘整十数的口算方法，尝试、探讨两位数乘两位数的估算方法和笔算方法。在自主探索的基础上，适时组织、讨论、交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。给学生提供充
68、分从事数学活动的机会，让学生主动探索计算方法，经历乘法计算方法的形成过程，不仅可以加深学生对计算方法的理解，而且在这个探索过程中学生逐步学会用数学去解决问题，并获得成功的体验。给学生创设主动探索数学知识的空间，将有效地促进学生全面发展。3加强估算，鼓励算法多样化。估算是标准中要加强的计算教学内容。教学时，要充分利用教材资源，扎扎实实地组织数学活动，让学生学会估算的方法。特别值得强调的是，估算意识和能力需要逐步培养。这就要求教师有意识、有计划地给学生提供估算的机会，让学生运用估算解决简单的实际问题，运用估算检查计算结果，让学生在实践中体会学习估算的必要性，逐步形成估算的意识，逐步提高估算能力。提
69、倡算法多样化，关注学生形成技能的过程、重视口算和估算能力的发展，是当前计算教学改革的突破口。教材提供给学生的学习内容及其呈现方式，都体现了改革的理念。教学中，要充分发挥教材资源的优势，促进学生全面发展。另外，教学中要注意处理好口算、估算、笔算三者之间的关系。要做到三算互相促进，达成共同提高的目标。更要鼓励学生运用不同的方法解决问题，并通过比较、交流，知道什么时候选择什么方法进行计算更合理。这样，可以培养学生“能为解决问题而先选择适当的算法”的能力，从而发展学生的数感。第六单元面积第六单元面积一、教学目标1.结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性
70、，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。2.探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。教材说明二、教学内容二、教学内容1本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。这部分内容的结构如下：公顷平方千米平方厘米面积含义常用面积单位平方分米平方米长方形面积计算正方形面积计算面积单位间的进率土地面积的常用单位这些内容的教与学，是在学生已经掌握了
71、长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。教学建议教学建议1.变概念的机械学习为有意义学习。在数学概念学习中，机械学习是指学生仅能记住数学概念的描述、符号，却不理解它们的内在涵义，更不理解与有关概念的联系。有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号，而且理解它们的内在涵义，了解与相关数学概念的实质性联系。通俗地说，也就是在理解的基础上掌握概念。就面积单位的学习来说，可以从三方面促进学
72、生理解概念。一是初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状；二是知道每个面积单位是怎样规定的；三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。2.加强直观教学，丰富学生的直接经验。在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开端。用好直观手段，加强直观教学，对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。在本单元的教学中，应加强动手操作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感管的协同活动，特别是通过动手实验，在做中学，有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。在本单元的教学中，还要注意发挥各种直观手段的优势，扬长避短。有些内容，如有条件制作多媒体课件，当然好。但也有些内容，如认识面积单位，与其
73、使用多媒体，不如使用常规教具和学具，让学生真实感受面积单位的实际大小，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。3.让学生探究，主动获取结论。为了改变以往教学中，过于强调单纯的接受学习，而且是以被动接受为主的倾向，有必要选择适当的内容，提供一定的空间，引导学生主动探究学习。在本单元中，长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教师应当充分利用教学内容的这些特点，组织学生开展探究学习。第七单元小数的初步认识第七单元小数的初步认识一、教学目标1能结合具体内容初步了解小数的含义，认、读、写小数部分不超过两位的小数。
74、2能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。3会计算一位小数的加减运算。二、教学内容1本单元的内容主要包括认识小数和简单的小数加减法两部分。这部分内容结构如下：常见的小数与小数的读法认识小数例1：一位、两位小数的含义与写法例2：一位、两位小数的大小比较简单的小数加减法例3：一位小数的加法例4：一位小数的减法2变化。在92年大纲中有一个注释：“如果小数分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级”。原义务教材在六年制七册，安排了“小数的初步认识”这一单元。在2000年修订大纲中没有再这样提。义务教材修订时，就没有安排“小数的初步认识”这一单元。这一次根据课标的要求：第一学段“能认、读、写小数
75、”，在实验教材的第六册安排了“小数的初步认识”这一单元。教学建议1调动学生的生活经历和已有知识，促进知识经验的迁移。小学生的很多生活经验，以及他们前面所学的整数及其加减法的有关知识，都能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关生活经验和相关知识基础促进学习的正迁移，使学生在学会的同时，形成会学的能力。2把握好小数初步认识的学习要求。作为小数的初步认识，其教学要求应当注意把握三点。一是本单元不要求离开现实背景和具体的量，抽象地讨论小数。二是小数的认、读、写，限于小数部分不超过两位的小数。三是简单的小数加减法原则上限于一位小数，并且是结合元、角进行计算。3放手
76、让学生探究简单的小数加减法的算法。如前所述，简单的小数加减法是一个比较适合学生自行探究的学习内容。教师对学生的学习潜能要有充分的估计。教学时，应尽可能地放手让学生提出问题，尝试计算，验证答案，并引导他们自己总结计算要点。从而逐步培养和提高学生的数学学习能力。第八单元解决问题第八单元解决问题一、教学目标1使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用两步计算解决问题。2感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。二、教学内容1本单元的主要内容有：运用乘法（或除法）、乘法和除法两步计算解决问题；运用乘法和加法（或减法）、除法和减法（或加法）两步计算解决问题
77、。2义务教材是在六年制六册教学“连乘连除应用题”。现在不在分类型、分步数编排应用题，除了与计算结合进行编排外，还设立了这样的单独单元来教学，加强解决问题能力的培养。联想识别解应用题：关注结构分清条件问题（表格式）算式解决问题：关注情境理解情节内容（图画式）算法教学建议1放手让学生主动探索解决问题的方法。学生在二年级学习时，已经会用表内乘、除法以及加、减法解决简单两步计算的实际问题。本单元提供的需要用两步计算解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围扩大了。教学时，注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技
78、能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。2注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。教材创设了丰富的解决问题的资源空间。教学时，立足于让学生自主收集、理解数学信息，寻找解决问题的方法。教师注意有意识地引导学生从不同角度分析信息、寻找方法，对于学生合乎情理的阐述，给予积极鼓励，激发学生探索的欲望，增强信心。不断的引导和鼓励，使学生逐步形成从多角度观察问题的习惯，逐步提高解决问题的能力。第九单元数学广角第九单元数学广角一、教学目标1使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。二、教学内容和前几册教材的思路相同，本册教材除
79、了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合（例1）和等量代换（例2）两种数学思想方法。1集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。本单元的例1就是借助学生熟悉的题材，渗透集
80、合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。2等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。例2就是通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。关于练习二十四中一些习题的说明和建议。关于练习二十四中一些习题的说明和建议。第1题，首先要求学生根据不同的性质“会游泳的”和“会飞的”把这些动物进行分类，学生在分类的时候，可能不能一下子把既能游泳又能飞的放到中间位置，要引导学生明确两个圆圈相交的部分表示什么，再进行适当的
81、调整。第2题，可以引导学生先把两天进的货中重复的部分找出来，然后直接点数，或用加减法进行计算。第3题，如果学生抽象地想像有困难，可以让学生先用学具摆一摆。等学生用直观的方式解决了问题以后，再尝试抽象地推导一下。第4题，是等量代换思想的一种变式练习。直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。第5题，是比较抽象的等量代换练习，实际上是二元、三元一次方程组的一种直观表示法。第1小题，把第一个等式中的用+替代，就变成了+=240，所以=60，而=+,所以等于180。第2小题，直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2（）200，所以100，然后再利用等量代换，依次求出、的值。教学建议适当把握教学要求。适当把握教学要求。集合和等量代换的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这两种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时老师不要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集、等量代换等数学化的语言进行描述。赵瑾
